如何求三次函数图像顶点的纵坐标？_百度知道
如何求三次函数图像顶点的纵坐标？
提问者采纳
对三次函数进行求导，即是所求，求出相应的函数值，求出增减区间（或减增区间）的交替点的x值，将增减区间（或减增区间）的交替点的x值代入原三次函数； 第二； 第四； 第三，根据导函数求得函数的增减区间首先
代入原三次函数是什么意思？
就是你原来提问的三次函数啊
怎样在极坐标系中表示ρ=1-sinθ
你正问着三次函数，怎么又出来极坐标了？？？先采纳那一个，其他题请单独发帖请教。
三次函数中的拐点，驻点是什么？
我上初一，请尽量说通俗一点，谢谢。
本题不需要拐点什么的。对于初中学生解释拐点的话不是一句两句能解释清楚的。 对于本题，就是分析单调性，当从增变减的时候有极大值；从减变增的时候有极小值。 请先采纳！
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
机械工程师
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出门在外也不愁如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x2的图象为l1．
（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）；
（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为l2，如图2，求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标；
（3）设P为y轴上一点，且S△ABC=S△ABP，求点P的坐标；
（4）请在图2上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点Q，使△QAB为等腰三角形．若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．
做这类题时要综合二次函数的图象，及等腰三角形的知识．
（1）让抛物线过点A，即把点A的坐标代入计算，得到，b+c=-1，不过点B，则把点B的坐标代入得到3b+c≠8，依此两个要求，随便找一个数即可．故平移后的抛物线的一个解析式y=-x2+2x-3或y=-x2+4x-5等（满足条件即可）；（1分）
（2）设l2的解析式为y=-x2+bx+c，联立方程组$\left\{\begin{array}{l}-2=-1+b+c\\-1=-9+3b+c\end{array}\right.$，
解得：$b=\frac{9}{2}，c=-\frac{11}{2}$，则l2的解析式为y=-x2+$\frac{9}{2}$x-$\frac{11}{2}$．（3分）
点C的坐标为（$\frac{9}{4}，-\frac{7}{16}$）．（4分）
（3）如答图1，过点A、B、C三点分别作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，
则AD=2，CF=$\frac{7}{16}$，BE=1，DE=2，DF=$\frac{5}{4}$，FE=$\frac{3}{4}$．
得：S△ABC=S梯形ABED-S梯形BCFE-S梯形ACFD=$\frac{15}{16}$．（5分）
延长BA交y轴于点G，直线AB的解析式为y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{5}{2}$，则点G的坐标为（0，$-\frac{5}{2}$），设点P的坐标为（0，h），
①当点P位于点G的下方时，$PG=-\frac{5}{2}-h$，连接AP、BP，
则S△ABP=S△BPG-S△APG=-$\frac{5}{2}$-h，又S△ABC=S△ABP=$\frac{15}{16}$，得$h=-\frac{55}{16}$，点P的坐标为（0，$-\frac{55}{16}$）．（6分）
②当点P位于点G的上方时，$PG=\frac{5}{2}+h$，同理$h=-\frac{25}{16}$，点P的坐标为（0，$-\frac{25}{16}$）．
综上所述所求点P的坐标为（0，$-\frac{55}{16}$）或（0，$-\frac{25}{16}$）（7分）
（4）作图痕迹如答图2所示．
由图可知，满足条件的点有Q1、Q2、Q3、Q4，共4个可能的位置．（10分）三次函数的图像与性质在高考中的应用_百度文库
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三次函数的图像与性质在高考中的应用
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&&专​为​高​考​拓​展​背​景​及​知​识​的​课​外​辅​导​资​料​,​可​为​竞​赛​作​为​参​考​资​料​,​主​要​深​入​探​讨​了​三​次​函​数​的​性​质​。
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哎哟wan1846
1.关于(1,0）中心对称,即有f(1-x)+f(1+x)=0故(1-x)^3+b(1-x)^2+c(1-x)+d+(1+x)^3+b(1+x)^2+c(1+x)+d=0化简得：2(1+3x^2+b+bx^2+c+d)=0(3+b)x^2+b+c+d+1=0对比系数得：b+3=0,b+c+d+1=0,因此b=-3d=-1-b-c=2-c2.y=x^3-3x^2+cx+2-cy'=3x^2-6x+c得过(t,f(t))的切线为y=(3t^2-6t+c)(x-t)+t^3-3t^2+ct+2-c=(3t^2-6t+c)x-2t^3+3t^2+2-c对比直线l,得：3t^2-6t+c=4,-2t^3+3t^2+2-c=12两式相加得：-2t^3+6t^2-6t+2=16t^3-3t^2+3t-1=8(t-1)^3=8t-1=2t=3故c=4-(3t^2-6t)=4-(27-18)=-5因此C的方程为:y=x^3-3x^2-5x+7
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1、函数图像关于点A（1，0）成中心对称，则函数 y=f(x) 满足 f(1-x)+f(1+x)=0 ，即 (1-x)^3+b(1-x)^2+c(1-x)+d+(1+x)^3+b(1+x)^2+c(1+x)+d=0 恒成立，化简得 (2b+6)x^2+2(b+c+d+1)=0 恒成立，因此 2b+6=0 ，解得 b= -3 。2、由（1）得 b= -3 ，2...
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