值域为(-无穷,2-4根2]U[2+4根2,无穷)。
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二次函数配方法是求值域的基本方法,许多函数求值域都可转化为这一方法.你的两题属同类题,换元降次转化为二次函数配方法求值域.
设x^=t≥0,则
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display: 'inlay-fix'求下列函数的定义域和值域（1）y=lg(x+1)-3分之1 （2）y=log1\2(3+2x-x^2)要详细的过程
°迷岛oafm
y=lg(x+1)-1/3
定义域：（-1，+∞）
值域：(-∞, +∞)(2)
y=log1/2(3+2x-x^2)
3+2x-x^2>0
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扫描下载二维码求下列函数的值域：（1）y=x2+2x，x∈[0，3]；（2）y=；（3）y=x-；（4）y=log3x+logx3-1．【考点】．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）根据二次函数的对称轴判断该函数在[0，3]上的单调性，根据单调性求该函数最值，从而得出值域；（2）分离常数法将该函数变成y=1，通过解析式即可看出y≠1，从而得出该函数值域；（3）换元，令22，t≥0，从而可得到关于t的二次函数，判断该二次函数在[0，+∞）上的单调性，根据单调性即可得到原函数的值域；（4）利用换底公式将原函数变成y=3x+1log3x-1，从而由基本不等式即可得到该函数的值域．【解答】解：（1）y=x2+2x的对称轴为x=-1，所以：该函数在[0，3]上单调递增；∴该函数在[0，3]上的最大值为15，最小值为0；∴该函数的值域为[0，15]；（2）；；∴；∴该函数的值域为{y|y≠1}；（3）y=；∴令；∴22；∴原函数变成2-t+12，该二次函数的对称轴为t=-1；∴该函数在[0，+∞）上单调递减；∴；∴原函数的值域为（-∞，]；（4）y=log3x+logx3-1=3x+1log3x-1；∴若log3x＞0，则3x+1log3x≥2，当log3x=1时取“=”；∴此时y≥1；若log3x＜0，则3x+1-log3x≥2，当log3x=-1时取“=”；∴3x+1log3x≤-2；∴此时y≤-3；∴得到原函数的值域为（-∞，-3]∪[1，+∞）．【点评】考查二次函数的单调性，根据单调性求函数的最值，求函数的值域，分离常数法的运用，换元求带根号的函数值域的方法，以及基本不等式的运用，注意基本不等式的使用条件．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wkl197822老师　难度：0.73真题：0组卷：3
解析质量好中差
&&&&，V2.26024求函数y=x^2-2x+3在区间[a,a+1]上的值域请问得分几种情况讨论？
大大崛檏琀
画图,讨论a,a+1和对称轴x=1的位置关系,相当于用两条竖线平移切割函数y的图像,所得交点就是值域.自己作图试一试.不会的话再说,我给你讨论一下.
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