扑克牌折纸的技巧 - 发一发信息网
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　　中低年级的数学很简单，但孩子怎么样都学不会？其实孩子不是笨，也不是数学不好，他只是需要另一种学习方法。
　　开学一个月后，紧接着要登场的便是期中评量了。孩子拿着数学作业本，来到你面前求助，不同年级的孩子，“症头”各不同：低年级的孩子，可能还在跟加减法打仗，读完了题目却无从下手：“一箱牛奶有十瓶，分给班上同学每人一瓶后，还不够四瓶，请问班上总共有几个同学？”而三年级的孩子，最困扰的莫过于“分数”的单元：“为什么1/6比1/8还大？”
　　对不少大人来说，数学曾经是头痛的一科。但定睛一看，若干年前令人害怕不已的数学，如今不再那么挑战了。这样的改变怎么来的？
　　动手做，帮孩子搭学习鹰架
　　根据瑞士发展心理学家尚．皮亚杰（JeanPiaget）的理论，七到十一岁的孩子在认知发展上仍属“具体运思期”，此阶段的学童能使用具体物的操作来协助学习，但尚未进入到可抽象思考的形式运思期。
　　多数中低年级的孩子，在还没有发展完整的抽象思考能力前，需要“具体”的学习方法，透过一些好玩、简单、可动手操作的游戏，用随手可得的素材，为孩子搭起学习的鹰架，帮孩子突破数学难关。
　　整理了中低年级数学最常见的三大卡关点，并提供在家就可以动手操作的小游戏，帮助孩子用“具体”的方式学习“抽象”的数学概念。
　　大学教授郑胜耀和小学老师陈维民特别提醒，“动手玩”只是学习的方式之一，孩子对于数学“基本概念”的掌握，才是学习真正的核心。在动手玩的过程，仍需要老师和爸妈不断的引导和提问：“为什么会得出这样的结果？”或是讨论“为什么你会这样想？”、“你如何想到这解法？”唯有老师、爸妈们放下过去总是用关键词、速效口诀打发孩子的习惯，重新帮孩子奠基数学基本功，才能培养出一辈子带着走的数学素养。
　　工具1：折纸
　　用折纸突破分数、小数卡关
　　对许多孩子来说，在学习分数时，最难跨越的障碍在于：“为什么1/2+1/3，不是等于2/5？”“怎么两个1/4跟1/2一样大？”郑胜耀说：“这是因为孩子缺乏部分、整体的概念，也尚未建立『平分』的概念。”
　　中年级的孩子要接连经历“厘清部分占了全体的多寡”、“确认起始单位”、“带入除法公式、同时懂得运用分数表达平分概念”等三阶段，才能顺利操作分数的运算。
　　郑胜耀建议，以学校、文具店随手可得的色纸，带着孩子对折、剪下和拼贴，让分数概念不抽象！
　　切圆型蛋糕
　　目的：建立分子与分母的数字相同时会等于1的概念。
　　step1.先带孩子从全新一张色纸，在圆规的辅助下画出一个圆型，再剪下一个完整的圆，作为接下来要平分的蛋糕。
　　step2.带领孩子藉由“对折”的动作，第一次对折为1/2、第二次对折会使每分成为1/4……等以此类推，直到折成平分的8等分。
　　step3.询问孩子“一个蛋糕切平分成8块，拿了其中的8块，是拿了几分之几个蛋糕呢？”透过提问与引导，建立孩子1＝8/8的概念，8/8也就是一整个蛋糕。
　　玩色纸拼贴
　　目的：让异分数的分母加减，变成具体可见的色块，为孩子搭起学习的鹰架。
　　step1.先拿出4张不同颜色的色纸，让孩子依序剪下长、宽固定的长条状。
　　step2.以红色来说，一条完整的色纸，代表的是1/1。
　　step3.拿绿色色纸对折并沿着折线从中剪一刀，使绿色色纸分为平均的两段，每段即为1/2。拿起绿色色纸与红色色纸相比，绿色的一段是红色的1/2。
　　step4.拿蓝色色纸对折2次，并沿着折线剪3刀，使色纸平分为4段，每段即为1/4。拿起蓝色色纸与红色色纸相比，蓝色的每一段是红色的1/4。
　　step5.询问孩子“1/2+1/4=？”透过色纸的片段，建立孩子“1/2可看做是2个1/4”的概念，将分数化为同分母后，再进行分数的加减。
　　工具2：吸管
　　用吸管学会线段、周长、面积
　　专职数学科补救教学的永龄基金会，在例行教学概念研讨会上发现，有近六成的学童在上完课后，仍在“周长与面积”习题中卡关。
　　郑胜耀摊开数据，分析孩子之所以答错的原因，在于“概念理解”。当孩子不清楚周长与面积的定义，也容易搞错长度与面积单位；进到第二阶段的计算的“程序执行”上，面积公式与周长公式的混淆，即便应用基本公式没问题，但在变化图形后的答错率也会相对提高。
　　郑胜耀说，“数学就是从日常生活开始，它也是一种沟通的语言。”平时老师和爸妈可以多鼓励孩子观察身边常见的几种形状，并试着指出不同形状间的差异。举例来说，“三明治是什么形状呢？那烧饼呢？”“这两种形状差在那里？”“你猜猜看，哪一种早餐的面积比较大？”
　　回归教学，陈维民则说：“三角形是所有多边形的基础，”平时的课堂上，他将自身数学老师的角色视作厨师，先收集材料（检视孩子前一天回家功课的表现）、再炒个菜（引导活动，让孩子了解概念），确认孩子先前所学没有问题，再准备往下一个单元进行。根据二十多年来的教学经验，彰化县数学领域辅导团顾问郭换枝建议：“让孩子自己操作，才知道孩子卡在哪里，”她认为具体操作的经验，可以同时教逻辑、思考、解决方法。家长在家中，不妨也从三角形的动手做活动带孩子开始练习。
　　用吸管打击形状大魔王
　　目的：从吸管的长短与各种组合，协助孩子厘清形状、周长、面积的基本概念。
　　step1.先拿出两根不同颜色的吸管，让孩子依序剪下各两段长9公分、长7公分的吸管。例如，两段黄色9公分与两段绿色7公分的吸管。
　　step2.请孩子排出长方形，并藉由提问，确认孩子了解9公分黄色吸管为长方形的“长”、7公分绿色吸管为“宽”。
　　step3.再进一步询问孩子：“这个长方形的周长为何？”、“这个长方形的面积为何？”、“这个长方形等于正方形吗？如果要变成正方形，该怎么做？”透过三个问题的练习，帮孩子学会辨认周长、面积与不同形状的定义。
　　工具3：扑克牌
　　用扑克牌上手加法、位值概念
　　问到中低年级最常见的“数学关卡”时，所有第一线老师的答案中，一定都有“位值概念”。什么是位值概念？简单来说，就是对于个、十、百、千等位数的认识，以及加减乘除运算后的进退为概念。
　　“位值”之所以成为最难理解的概念之一，是因为同一数字在不同的位置时，代表了不同的数量，如数字二放在个位、十位、百位，同样的阿拉伯数字，背后意义却完全不同。
　　陈维民说，位值的学习，几乎都出现在新年级第一册的第一单元，孩子或许低年级时只需学习三位数的加减法，偶尔粗心，不易发现孩子的学习落差。但不少孩子升上三年级后，进行“二位乘法一位”运算时，位值概念的模糊与不理解才因此被凸显。
　　为什么仅仅是个位对齐个位、十位对齐十位的四则运算，孩子进入中年级后却容易碰壁？郭换枝解释，这是因为过去多数老师、家长都采速效、速成的直式运算，“直式运算固然能快速获得答案，但计算题的练习变成单纯的数码操作。”
　　郭换枝说，孩子即便在做加减乘除的运算，也只是在直式中一位一位对齐，没有位值概念，不清楚两百、二十和二的数字意义。
　　要掌握位值概念，孩子可从具体、可移动模型来体验，藉此理解“千位”、“百位”、“十位”、“个位”、“换算”、“借走”、和“满十进一”等词汇，而家中的扑克牌此时便能派上用场。
　　扑克牌玩数学，位值概念不卡卡
　　目的：从扑克牌的游戏中，使孩子熟悉位值、四则运算和进位的概念。
　　step1.先依序将扑克牌按数字分类，举例来说，1（Ace）共有四张，放作一堆；2、3、4……以此类推。不断提醒孩子，同样的2放在个位数是2，但放在十位数代表是20，百位数则是200。
　　step2.先从个位数开始，拿出Ｊ、Ｑ、Ｋ以外的个位数扑克牌，让孩子做加减运算，建立数感。确认个位数的加减运算没有问题后，再进阶到十位数的加减运算。以此类推至千位数。
　　step3.确认位数的加减没有问题，再将扑克牌运用回直式运算。
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