已知M的平方等于N+2,N的平方等于M+2,求M的三次方减2MN加N的三次方的值.二十分钟内答出来并写清楚原因的,M不等于N,_百度作业帮
已知M的平方等于N+2,N的平方等于M+2,求M的三次方减2MN加N的三次方的值.二十分钟内答出来并写清楚原因的,M不等于N,
已知M的平方等于N+2,N的平方等于M+2,求M的三次方减2MN加N的三次方的值.二十分钟内答出来并写清楚原因的,M不等于N,
m^2=n+2n^2=m+2相减：m^2-n^2=n-m(m-n)(n+m)=n-m当m≠n时,m+n=-1m^3+n^3-2mn=m*m^2+n*n^2-2mn=m(n+2)+n(m+2)-2mn=mn+2m+mn+2n-2mn=2(m+n)=-2
m^2=n+2n^2=m+2两式作差（m+n+1）(m-n)=0所以m=n或者m+n=-1当m=n时，带入m^2=n+2解得m=-1或者m=2于是得到两组解 m1=-1,n1=-1;m2=2,n2=2m+n=-1时，带入m^2=n+2得到m^2+m-1=0,m=[-1±√5]/2...m的平方等于n加2，n的平方等于m加2，且m不等于n，求m的3次方减2mn加n的3次方的值_百度知道
m的平方等于n加2，n的平方等于m加2，且m不等于n，求m的3次方减2mn加n的3次方的值
m^2=n+2n^2=m+2两式相减：得
m^2-n^2=n-m得
(m-n)(m+n)=n-m得
m+n=-1而 m^3-2mn+n^3=m*(n+2)-2mn+n*(m+2)
=mn+2m-2mn+mn+2n
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初升高的数学题
式m的7次方加n的7次方的值。
m^2=m+1＝＞m^2-m-1=0，
n^2-n-1=0，
∴m,n为方程x^2-x-1=0的两个不同的实根.
由韦达定理知
∵m^2+n^2+2mn=(m+n)^2
∴m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=1+2=3
∵(m^2+n^2)^2=m^4+2(mn)^2+n^4
∴m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2(mn)^2=3^2-2*(-1)^2=7
∵(m^2+n^2)(m+n)=m^3+mn^2+m^2n+n^3
∴m^3+n^3=(m^2+n^2)(m+n)-﹙mn^2+m^2n3﹚=(m^2+n^2)(m+n)-mn(m+n)=3×1-(-1)×1=4
∵(m^3+n^3)(m^4+n^4)=m^7+n^7+m^3n^4+m^4n^3=m^7+n^7+m^3n^3(m+n)
∴m^7+n^7=(m^3+n^3)(m^4+n^4)-﹙m^3n^4+m^4n^3﹚=(m^3+n^3)(m^4+n^4)-﹙mn﹚^3(m+n)=4×7-(-1)^3=29
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