求解大学线性代数中的行列式,这道题无论怎么解都不对, _百度作业帮
求解大学线性代数中的行列式,这道题无论怎么解都不对,
求解大学线性代数中的行列式,这道题无论怎么解都不对,&
记所求行列式为D[n].将其拆为两个行列式之和.一个最后一行是0,0,...,0,1,其它行不变;另一个最后一行是0,0,...,-1,-a[n],其它行不变.前者按最后一行展开即知其为D[n-1].对于后者,依次将第n行加到第n-1行,再将第n-1行加到第n-2行,...,第2行加到第1行.行列式变为下三角的,结果为对角元乘积:(-a[1])(-a[2])...(-a[n-1])(-a[n]) = (-1)^n·a[1]a[2]...a[n-1]a[n].得到递推式D[n] = D[n-1]+(-1)^n·a[1]a[2]...a[n-1]a[n].由D[1] = 1-a[1],可得D[n] = 1-a[1]+a[1]a[2]-a[1]a[2]a[3]+...+(-1)^n·a[1]a[2]...a[n-1]a[n].
你好，但我还有一个疑问，谢谢。
最后一行的1是在n行n列,因此那个系数应该是(-1)^(n+n) = 1,所以代数余子式就直接是D[n-1].一道计算行列式值题的五种解法_百度文库
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一道计算行列式值题的五种解法
线​性​代​数
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提问者采纳
第一个题利用数学归纳法，第二个题添加一行一列变成一个n+1阶行列式
虽然有点晚。还是谢啦( •̀∀•́ )
刚放假才有时间看题…希望以后也可以有机会帮到你哦😉
不好意思例五有点看不清π_π，那个变换写的是什么啊，因为用的是手机
第一个等号上是第1列乘（-xi）加到第i+1列，第二个上是第i+1列乘（-xi）加到第1列～
完美( •̀∀•́ )
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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很简单的,化成上三角或下三角就行了啊}