注重在应用题教学中培养小学生的信息意识
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注重在应用题教学中培养小学生的信息意识
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注重在应用题教学中培养小学生的信息意识
2009615自今日起，中国空军堪称国之栋梁》一文指出：“广州军区空军已经具备了组织上百架飞机的大机群出动，跨海打击数百千米外敌战役目标的能力……在历次战争中，决定一次战斗中投入飞机数量的永远是管制与引导能力，而不是飞机的数量，东南亚各国能够一次指挥8架飞机就算封顶，能做到上百架飞机的实时监控和指挥当今也就中美两国能做……”中华大地纵有千古、横有八荒，三面受敌却能处乱不惊，全世界经济萎靡不振，中国经济稳步发展，这些都再次宣示：二十一世纪这个信息时代信息的绝对重要地位。
我校2006年4月向中央电教馆申请并立项把“培养小学生信息素养的研究”作为我校国家“十一?五”研究课题，实地践行从小学生开始培养儿童信息素养的研究。作为数学课老师此前我已经写下了《辨认方向》教学设计和《设计奖励方案》教学案例均具体阐述了我在培养学生信息素养方面的做法。我们通常的信息素养（Information Literacy）：即有能力从各种不同信息源获取、评估和使用信息，主要包括信息意识、信息能力、信息道德、信息观念、信息心理等到方面。想要一文论述小学生信息素养培养显然空洞不切实际。作为小学生的信息素养如同小学生创新能力培养，能把培养小学生创新精神落实就不错了，因此我立足小学生信息意识的培养研究。
如何在数学课中培养小学生信息意识，我也思考许久，新课程改革把数学学习归纳于“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“综合实践活动”四大领域。此前课题组领导卢焱、孙娥同志已经撰文《学校应全方位多途径培养学生的信息素养》其内涵范围早已明确既然要注重学生信息素养的培养就要从各个层面入手，至于知识点层面的取舍自然应该是全方位的了。不知道大家注意了没有，在新世纪小学数学网首页“在线交流”板块与4大领域并驾齐驱的设置了一个“数学问题”。显然数学问题应该是融汇4大领域，实施培养学生信息素养的有效载体。现在新教材中数学问题的出示采用了多元化的表现形式，几次学生检测发现学生应用题处理失分较多，我感受到我们在教学中因为没有专题应用题训练似乎也弱化了小学生的应用题教学，于是我下定决心要写一篇《》。
有些数学应用题单凭字面理解十分抽象，只凭口头讲解很难解释清楚，而如果创设一些学生熟悉的有利于数学学习的思维情景，则可起到事半功倍的效果。一个好的生活情景，能促发强烈的问题意识，利于引发学生的探究情感，培养创新意识。这就要求应用题的素材是学生自己熟悉的，或是自己感受过的、理解的，与他们的生活世界密切相关。采用这种呈现方式，对学生来说，具有亲切感，更容易理解和接受，并产生浓厚的学习兴趣，激发他们的学习动机，更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活，培养他们解决实际问题的能力。同时，呈现方式也要打破以往纯文字的形式，采用图文并茂，这不仅有助于摆脱纯文字的枯燥说教，也有助于学生在学习过程中渗透数形结合思想，为以后的学习做好铺垫。
例如：“将两个周长是8厘米的正方形拼成长方形，求这个长方形周长。这道题就可以引导学生用纸做题中的图形，把较抽象的问题具体化。当学生清楚的“看到”两个正方形拼成的长方形图失去2条正方形边长时，解法自然产生。
再如：在《设计奖励方案教学案例》中，
为了培养学生思维的灵活性，加强对信息的运用是一条好路子。具体说注意引导学生根据不同条件，展开合理的想象、推理。这种方法的特点是只给条件，不给问题。道理很简单有了问题也就是信息指向，对已有信息的执行就有了侧重点和方向，不利于
例如：从“一本书80页，小红第一天看了全书的40％，第二天看了全书的30％”三个条件中，可以想象出什么结果。经过思考后学生提出：
1、从第一个条件和第二个条件可知小红第一天读书的页数；
2、从第一条件和第三个条件中可知小红第二天读的页数；
3、从第二个条件和第三个条件中可知：（1）两天共看56页，（2）还剩24页没看；（3）第一天比第二天多看8页；（4）第一天看的是第二天的 1 。
4、从以上三个条件可知：
（1）两天共看45页，
（2）还剩24页没看；
（3）第一天比第二天多看8页；
（4）两天看的页数的比是4：3，……通过训练，学生思维的灵活性得到了锻炼；解题思路它以前活跃，化难为易的本领也逐步具备了。
（二）以解决问题为主，以习题训练为辅助促进培养学生运用数学信息的灵活性。对应用题的认识我们应该充分认清其问题和习题的两方面性质，对于同一类的应用题，就从未学过的学生而言是其需要解决的问题，而对于学过同类题目的学生来说只是做练习，学生做练习的水平不能等同于其解决问题的水平。于是，学生解答应用题的过程首先应该是运用学过的数学知识解决数学问题的过程，其次才是摹仿练习的过程。所以，应用题教学的本质应该是教师指导学生解决数学问题的教学，属于问题解决的教学。但是通过题型训练，学生学会多向思维，就能开阔思路，使思维敏捷，达到知识融会贯通，举一反三的目的。让学生掌握条件与条件、条件与问题，深刻理解数量关系的基础上，灵活运用所学知识，从不同起点，不同角度，多侧面地寻求多种解法，也能促进学生思维的灵活性。
（三）指导学生灵活运用各种解题策略
有些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略所致，这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略，并对学生进行恰到好处地引导、点拨。有些应用题，学生之所以百思不得其解，原因就在于思维定势的影响，这时，教师就要引导学生转换思考角度，让思路清晰可辨。
例如：张明期终考试语文、外语、科学的平均成绩是76分，数学成绩公布以后，他的平均成绩提高了3分。张明的数学成绩是多少分?按照常规解法，可知张明期终共考了四门功课，要求数学成绩，可以用四门功课的总分减去其中三门功课的总分。由于四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高3分，那么四门功课的平均分就是76+3=79(分)，四门功课的总分为79×4=316(分)，语文、外语、科学三门功课的总分为76×3=228(分)，所以张明的数学成绩为：316-228=88(分)。如果我们转换一个角度来考虑：假设张明数学也考了76分,这样四门功课的平均分仍然是76分。但实际四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高出的成绩正好分给每一科，使每一科各增加了3分。这样共多出了3×4=12(分)。思路清晰了，问题也就解决了，我们就能很快地算出张明的数学成绩是76+3×4=88(分)。
（四）运用一题多变、一题多解、分析比较的方法，培养学生思维的灵活性。要使知识转化为能力，还要加强练习。练习要有针对性和灵活性，常用的方法是一题多变，如：复习下面的题：
&一条水渠长200米，修了3/5，
根据这两个条件，你可以提出那些问题？
（1）修了多少米？&&&& 200 × 3/5=120（米）
（2）还剩多少米？&&&& 200 × （1-3/5）=80（米）
（3）修了的比没修的多多少米？ 200 × 3/5-（1-3/5） =40（米）
& 改：第一天修了1/4，第二天修了7/20，还可以提出什么问题？
（4）&&& 两天共修了多少米？& 200 × （1/4+7/20）=120（米）
（5）&&& 两天后还剩多少米？ 200 × （1-1/4-7/20）=80（米）
（6）&&& 第二天比第一天多多少米？ 200 × （7/20-1/4）
（7）&&没修的比修了的少多少米？200 ×（1/4+7/20）-（1-1/4-7/20）=40（米）再将以上7道题变换条件：把未知量变成已知量，已知的全长变成所求，其他倍数关系一律不变，转化为另一类应用题，将这两类题通过比较，提高认识，从而提高能力。
所谓系统，是指由若干个相互联系、相互作用的部分组成，在一定环境中具有特定功能的有机整体。就其本质来说，系统是“过程的复合体”。信息素养的系统性指在信息素养的构成中，各部分内容是相互联系、相互依存并构成一个统一的整体。其中信息意识是先导，信息知识是基础，信息能力是核心，信息道德修养是信息素养健康发展的保证。狭义的信息系统。
（一）应用题本身就是小学数学4大知识领域这个系统的缩影和延伸。新教材把“应用题”融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等领域之中,许多老师认为这是将“应用题”依附在其他领域,并由此产生了“解决问题”是将“应用题”的地位“边缘化”之忧。而与此观点相反的是:“解决问题”将“应用题”的地位“核心化”。他们认为“课标”中把“提出问题”、“解决问题策略”、“学会与他人合作”、“形成评价与反思意识”等都纳入教学目标,与“大纲”“应用题”教学目标相比,“解决问题”的教学目标在继承和扬弃传统内涵的基础上有了更为丰富的内涵,并没有将“应用题”的地位“边缘化”。新教材虽然没有像传统教材那样以单元集中编排,但各领域的知识教学都以“解决问题”为核心,使解决问题成为统领各个知识领域的主线。可见,“解决问题”并没有将“应用题”的地位“边缘化”,而是提高了“解决问题”在教学中的地位,使其“核心化”。说这些的目的在于
是先导，信息知识是基础，信息能力是核心，信息道德修养是信息素养健康发展的保证。我们在综合处理应用题信息时候就要以先导为开端，兼顾信息素养各方面的培养。
（一）培养学生信息和思维和创造性的方法可以采取一题多解训练。
例如：前进农机厂原计划24天生产农具1200件，实际每天比原计划多生产20%，这样可以提前几天完成任务？&
& 解法一：& 24-1200÷[1200÷24×（1+20%）]
& 解法二：& 解：设：实际用x天完成。
&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1200÷24×（1+20%）X=1200
&解法三：& 解：设实际用x天完成，设原来工作效率为1。
&&& &&&&&&&24×1=（1+20%）x
& 解法四：&& 1÷24=1/24& 然后&24- 1÷ [1/24×（1+20%）]
& 解法五：&& 24-24÷(1+20%）
& 解法六：& 解：设可以提前x天完成。
&（1200÷24）÷(1+20%）×（24-x）=1200
随着知识的逐步丰富，对这样一些思路较广的题目，应尽量启发学生用多种方法解答。这样可以打开学生思路，从各种不同的侧面加深对数量关系的认识。一题多解培养了学生灵活运用知识的能力。对思路广，解法好的学生给以表扬、加分。这样大大鼓舞了那些敢于思考，善于思考，有创见的学生。在一题多解时，不是做对即可，而是让学生对几种不同的解法进行比较，选出既合理又简便的方法，这样学生灵活运用知识的能力就有了进一步的提高。
一题多变，一题多解的方法能引导学生开动脑筋，思考问题，最大限度地调动学生的学习主动性，积极性，使他们努力去获取知识。这样的方法可以培养他们的逻辑思维能力，使他们肯于思考问题，善于思考问题，不仅长知识，而且长智慧，为他们今后学习科学知识打下良好的基础。
一位教育家曾说过：数学教学是数学思维活动的教学，而不是数学知识的教学。学生所学知识的积累，不仅能促进学生思维能力的发展，而且还会使学生养成爱动脑，爱思考的习惯，从而在学习中能自觉找出新旧知识的联结点应用题教学在小学整个数学教学中占有相当重要的地位，它可以帮助学生理解数学概念、性质、法则、公式，可以使学生受到思想品德教育，更重要的是可以有效地培养、发展学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。学生的逻辑思维能力有了发展，就好象掌握了打开知识大门的钥匙，就能更好地学习数学知识。但是学生的逻辑思维能力并不是随着知识的增长而自然增长，还必须在平日的教学中有意识地培养、训练，才能得到发展。
&培养学生信息和思维和创造性的方法可以采取
380.2×4=？的问题时候我们就可以采用图示法、转化为整数、口算法、连加法等。
（三）培养学生信息和思维和创造性我们就要做到教学过程科学化。应用题教学的实质是指导学生学会解决数学问题，显然应用题教学不能等同于作线段图，分析数量关系、说解题思路的训练。教育心理学家公认的问题解决的过程一般是：感觉到问题的存在，明确问题的各个方面。形成各种各样的问题解决方法。评价形成的各种问题解决的办法。实施某种行动方针，并评判它的效用。依据这样的过程，我们认为科学的应用题教学过程应包括以下几步：向学生提供需要解决的数学问题情景（呈现数学问题）→学生感知数学问题情景→学生明确数学问题的各个方面（审题）→用多种办法解决数学问题（解题）→对各种方法进行评价及检验。据此可以逐步建立起“问题情景、建立数学模型、解释、应用与拓展”的教学模式。在应用题教学的各个阶段，都应让学生广泛参与解决问题的过程，通过观察、猜测、实验、验证、推理与交流等多种数学活动，提高学生对应用题的理解与分析水平，除了采用传统的讲授分析的学习方式外，还应大力提倡采用动手实践、自主探索与合作交流的数学学习方式解应用题，使学生逐步掌握解决数学问题的思想方法、知识策略，不断提高学生思维能力、创新能力和解决实际问题的能力
应用题教学在整个小学数学教学中占有重要的地位，它既是重点又是难点。我们要用信息论思想指导我们的应用题教学，从而有效培养学生的信息意识出发，才能使我们训练学生的逻辑思维能力，巩固所学的知识落到实处。我们必须从培养21世纪高素质人才的要求出发，不断探索培养小学生信息素养的途径和方法，将学生的信息素养及其培养作为学校素质教育，学校教育改革，学校教育信息化的一个重要问题来抓，只有这样，才能有效地促进学校教育的现代化。为学生适应现代信息社会的学习、工作和生活方式打下必要的基础。
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第十三讲 平均数问题
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小应用题教学的一些体会
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　应用题在小学数学中占有重要地位，也是教学中的难点之一。很多教师恰恰因为没有有效的解决这个难点的策略，而使应用题教学陷入困境。这也同时使这个问题成为了小学教学中一个亟需解决重要课题。那么，一般地说，小学应用题教学的不理想现状有哪些表现？又该如何优化小学数学应用题教学呢？ 中国论文网 /9/view-6156780.htm　　一、小学数学应用题教学的不理想现状 　　目前小学数学应用题教学大多还是采取先讲例题，然后训练，训练也是学生先做题，之后教师再讲，缺乏有效的方法和策略，这样学生普遍感到应用题难学，教师感到应用题难教。学生因此对应用题的学习失去了兴趣，而教师为了提高教学质量，也只能采用题海战术。小学高年级数学应用题教学的不理想现状主要表现在如下几个方面：首先，问题过于单一。千篇一律的问题呈现形式，单一、缺乏灵活性。结构封闭，缺乏开放性，不能给提供创新的机会，无法使学生形成创新的意识；其次，忽视语言教学在数学应用题教学中的作用；第三，教学“类型化”现象严重，学生解答应用题的过程千篇一律，没有创新意识；最后，教学仅仅重视学生逻辑思维能力的培养，对问题的实际意义、问题所涉及的数学概念和学生对问题理解的重视程度不够，简单地把实际问题处理成了一个纯数学问题。“实际问题―数学问题―数学式子”这几个转化过程在教学中没有得到较好地体现，学生只能程序化、机械化地接受。正是由于这几种弊端的存在，使得本来饶有兴趣的应用题教学失去了活力，变得越来越费时费力，学生的学习越来越郁闷困惑。 　　二、小学数学应用题教学的优化策略 　　尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，鼓励解决问题策略的多样化，是小学数学课程标准所倡导的。这也为优化小学数学应用题教学指明了方向。 　　（一）创设生活化情景 　　有些数学应用题单凭字面理解十分抽象，只凭口头讲解很难解释清楚，而如果创设一些学生熟悉的有利于数学学习的思维情景，则可起到事半功倍的效果。一个好的生活情景，能促发强烈的问题意识，利于引发学生的探究情感，培养创新意识。就要求应用题的素材是学生自己熟悉的，或是自己感受过的、理解的，与他们的生活世界密切相关。这种呈现方式，对学生来说，具有亲切感，更容易理解和接受，并产生浓厚的学习兴趣，激发他们的学习动机，更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活，培养他们解决实际问题的能力。同时，呈现方式也要打破以往纯文字的形式，采用图文并茂，这不仅有助于摆脱纯文字的枯燥说教，也有助于学生在学习过程中渗透数形结合思想，为以后的学习做好铺垫。如“将两个周长是8厘米的正方形拼成长方形，求这个长方形周长。这道题就可以引导学生用纸做题中的图形，把较抽象的问题具体化。当学生清楚的“看到”两个正方形拼成的长方形图失去2条正方形边长时，解法自然产生。 　　（二）培养学生分析题目结构的能力 　　培养学生分析题目结构的能力是提高学生解题能力的关键，也是解题的核心。有人曾做过研究，显示出这样的结论：学习困难儿童解应用题的困难并不主要表现在解题比例上，而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比，学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析，这说明两组学生在分析阶段所分析的内容有着本质区别。解决应用题关键在于发现解法，就是在“问题―条件”之间找出某种联系和关系，通过分析题意，明确题目的已知条件，挖掘题目的隐含条件，通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡，最终解决问题[2]。这就要求我们在教学中，尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化，让学生尽可能地观察到我们的思维过程，在此基础上建立抽象的数学模型。例如下面这道题：绿草菌菌好牧场，一牛恰好吃1月（30天），两牛刚好吃一旬，请问三牛吃几日了（注意：牧草每天都生长，假定生长速度相同）。这时教师就可以这样引导学生分析分析题目结构一牛恰好吃1月，指的是一头牛用30天吃完所有的牧草，包括原有的和30天新长的两部分牧草；两牛刚好吃一旬，也是指两头牛用10天吃完原有的和10天新长的牧草。但是，题中并没有告诉这些草有多少千克或多少吨，不便计算。因此，我们设一头牛一天吃的草量为“1份”，一牛30天就吃了30份，两牛10天就吃了20份。论文网在线 　　（三）指导学生灵活运用各种解题策略 　　有些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略所致，这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略，并对学生进行恰到好处地引导、点拨。 　　1、摆脱定势 　　有些应用题，学生之所以百思不得其解，原因就在于思维定势的影响，这时，教师就要引导学生转换思考角度，让思路清晰可辨。例如，张明期终考试语文、外语、科学的平均成绩是76分，数学成绩公布以后，他的平均成绩提高了3分。张明的数学成绩是多少分？按照常规解法，可知张明期终共考了四门功课，要求数学成绩，可以用四门功课的总分减去其中三门功课的总分。由于四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高3分，那么四门功课的平均分就是76+3=79（分），四门功课的总分为79×4=316（分），语文、外语、科学三门功课的总分为76×3=228（分），所以张明的数学成绩为316-228=88（分）。如果我们转换一个角度来考虑：假设张明数学也考了76分，这样四门功课的平均分仍然是76分。但实际四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高出的成绩正好分给每一科，使每一科各增加了3分。这样共多出了3×4=12（分）。思路清晰了，问题也就解决了，我们就能很快地算出张明的数学成绩是76+3×4=88（分）。 　　2、整体思想 　　有些题目较为复杂，若按常规方法来思考根本无从下手，往往会不知不觉地陷入“死胡同”。对于这样的题目，教师应引导学生将思维方向转换一下，从全局出发，从整体上把握，全面观察数量之间的关系，找到问题的关键所在，这样解题的效果就特别好。例如，有5个数的平均数是8；如果把其中一个数改为12后，这5个数的平均数则为10。改动的那个数原来是多少？读了题目之后，大部分同学可能都想知道5个数各是多少，都忙着去试找这5个数，这显然不可能也是没有必要的。此题的解答应该从整体的角度去把握，不要只看到其中的某个数，简单地把这5个数分开来考虑。首先要知道改动后的5个数的总和为10×5=50改动前5个数的总和为8×5=40，改动后比改动前增加了50-40=10，那么，什么数“增加10”后变为12呢？这样问题就简单化了。 　　3、移多补少 　　解答“求平均数应用题”离不开“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式。不过，如果能紧扣“平均”二字的意义来思考，那么，解那些灵活性强的题目，往往能想出更简便的方法。在“平均”二字中，“平”就是“拉平”，也就是移多补少，“均”就是相等。“平均”二字的意思，通俗地说，就是用“移多补少”的办法，使每份数量都相等。因此，移多补少是我们解答求平均数应用题的重要策略。
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应用题教学思考
应用题在小学数学中占有重要地位，也是教学中的难点之一。那么，一般地说，小学应用题教学的不理想现状有哪些表现？又该如何优化小学数学应用题教学呢？
一、小学数学应用题教学的不理想现状
目前小学数学应用题教学大多还是采取先讲例题，然后训练，训练也是学生先做题，之后教师再讲，缺乏有效的方法和策略，这样学生普遍感到应用题难学，教师感到应用题难教。学生因此对应用题的学习失去了兴趣，而教师为了提高教学质量，也只能采用题海战术。
二、小学数学应用题教学的优化策略
尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，鼓励解决问题策略的多样化，是小学数学课程标准所倡导的。这也为优化小学数学应用题教学指明了方向。
（一）创设生活化情景
有些数学应用题单凭字面理解十分抽象，只凭口头讲解很难解释清楚，而如果创设一些学生熟悉的有利于数学学习的思维情景，则可起到事半功倍的效果。一个好的生活情景，能促发强烈的问题意识，利于引发学生的探究情感，培养创新意识。就要求应用题的素材是学生自己熟悉的，或是自己感受过的、理解的，与他们的生活世界密切相关。这种呈现方式，对学生来说，具有亲切感，更容易理解和接受，并产生浓厚的学习兴趣，激发他们的学习动机，更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活，培养他们解决实际问题的能力。同时，呈现方式也要打破以往纯文字的形式，采用图文并茂，这不仅有助于摆脱纯文字的枯燥说教，也有助于学生在学习过程中渗透数形结合思想，为以后的学习做好铺垫。如“将两个周长是8厘米的正方形拼成长方形，求这个长方形周长。这道题就可以引导学生用纸做题中的图形，把较抽象的问题具体化。当学生清楚的“看到”两个正方形拼成的长方形图失去2条正方形边长时，解法自然产生。
（二）培养学生分析题目结构的能力
培养学生分析题目结构的能力是提高学生解题能力的关键，也是解题的核心。有人曾做过研究，显示出这样的结论：学习困难儿童解应用题的困难并不主要表现在解题比例上,而在于分析假设认知活动的差别。与优秀生相比,学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析,这说明两组学生在分析阶段所分析的内容有着本质区别。解决应用题关键在于发现解法，就是在“问题—条件”之间找出某种联系和关系,通过分析题意,明确题目的已知条件，挖掘题目的隐含条件,通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡,最终解决问题。这就要求我们在教学中,尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化,让学生尽可能地观察到我们的思维过程,在此基础上建立抽象的数学模型。例如下面这道题：绿草菌菌好牧场，一牛恰好吃1月(30天)，两牛刚好吃一旬，请问三牛吃几日了(注意：牧草每天都生长，假定生长速度相同)。这时教师就可以这样引导学生分析分析题目结构一牛恰好吃1月，指的是一头牛用30天吃完所有的牧草，包括原有的和30天新长的两部分牧草；两牛刚好吃一旬，也是指两头牛用10天吃完原有的和10天新长的牧草。但是，题中并没有告诉这些草有多少千克或多少吨，不便计算。因此，我们设一头牛一天吃的草量为“1份”，一牛30天就吃了30份，两牛10天就吃了20份。
（三）指导学生灵活运用各种解题策略
有些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略所致，这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略，并对学生进行恰到好处地引导、点拨。
1、摆脱定势
有些应用题，学生之所以百思不得其解，原因就在于思维定势的影响，这时，教师就要引导学生转换思考角度，让思路清晰可辨。例如，张明期中考试语文、外语、科学的平均成绩是76分，数学成绩公布以后，他的平均成绩提高了3分。张明的数学成绩是多少分?按照常规解法，可知张明期终共考了四门功课，要求数学成绩，可以用四门功课的总分减去其中三门功课的总分。由于四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高3分，那么四门功课的平均分就是76+3=79(分)，四门功课的总分为79&4=316(分)，语文、外语、科学三门功课的总分为76&3=228(分)，所以张明的数学成绩为316-228=88(分)。如果我们转换一个角度来考虑：假设张明数学也考了76分,这样四门功课的平均分仍然是76分。但实际四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高出的成绩正好分给每一科，使每一科各增加了3分。这样共多出了3&4=12(分)。思路清晰了，问题也就解决了，我们就能很快地算出张明的数学成绩是76+3&4=88(分)。
2、整体思想
有些题目较为复杂，若按常规方法来思考根本无从下手，往往会不知不觉地陷入“死胡同”。对于这样的题目，教师应引导学生将思维方向转换一下，从全局出发，从整体上把握，全面观察数量之间的关系，找到问题的关键所在，这样解题的效果就特别好。例如，有5个数的平均数是8；如果把其中一个数改为12后,这5个数的平均数则为10。改动的那个数原来是多少?读了题目之后，大部分同学可能都想知道5个数各是多少，都忙着去试找这5个数，这显然不可能也是没有必要的。此题的解答应该从整体的角度去把握，不要只看到其中的某个数，简单地把这5个数分开来考虑。首先要知道改动后的5个数的总和为10&5=50改动前5个数的总和为8&5=40，改动后比改动前增加了50－40=10，那么,什么数“增加10”后变为12呢?这样问题就简单化了。
3、移多补少
解答“求平均数应用题”离不开“总数量&总份数=平均数”这个数量关系式。不过，如果能紧扣“平均”二字的意义来思考，那么，解那些灵活性强的题目，往往能想出更简便的方法。在“平均”二字中，“平”就是“拉平”，也就是移多补少，“均”就是相等。“平均”二字的意思，通俗地说，就是用“移多补少”的办法，使每份数量都相等。因此，移多补少是我们解答求平均数应用题的重要策略。
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