用3根小棒可以摆出一个三角形,如下图,按下面的要求分别画一画.加2根火柴,摆出2个三角形.加4根火柴,摆出三个三角形.加6根火柴,摆出五个三角形.说一说你发现了什么
每加2根火枈,可以摆出一个三角形,边长为1每加6要火柴,可以摆出边长为1的4个小三角形,同时,会组成一个边长为2的大三角形火柴越多,摆出的小三角形越多,组成的大三角形也越多,一直下去,可以组成边长为3、4及更大的大三角形.三角形的个数,会超这火些的根数.
边长没有用 而且什么大小三角形？还有为什么三角形的个数，会超这火些的根数？
3每根火柴可以摆成一个小三角形（以火柴棍的长度为基准，边长为1），6根火柴时，2根2根连在一起，就成了边长为2大三角形，9根火枈，3根3根连在一起，就成了边长为3的更大的三角形，可以一直这样推下去。在大三角形中（边长为2，3，4，5，......）可以填摆小三角形，如下图所示，18根火柴摆成了6个基本的小三角形，同时，也形成了如a、b、c这样三个小三角形（与其它三角形共用火柴棍），边长都为1个火柴棍的长度，接下来，1、2、3再加上a，合起来，就是一个由2根2根连在一起，就成了边长为2大三角形，还有2、4、5加上b，3、5、6加上c，也是由2根2根连在一起，组成边长为2大三角形。最后，由1、2、3、4、5、6组成的3根3根连在一起，就成了边长为3的更大的三角形。这样共有9+3+1=13个三角形。这样，一直推下去，由3根火柴棍，组成一个在角形，由9根火柴棍，组成5个三角形，由18根火柴棍组成13个三角形，由30根火柴棍，可组成27个三角形，这样共用边越来越多，产生的三角形就越来越多，三角形的个数，会超这火些的根数。
哦 不过有点长 能不能概括一下 简单一些
刚才是回答您的追问，就写得详细点，明白道理后，可以直接如下： 火柴越多，摆出的小三角形越多，通过共用火柴棍的方式，可以组成额外的小三角形，及2*2、3*3等组成的大三角形也越多，一直下去，可以组成边长为3、4及更大的大三角形。达到一定的数量后，组成的大大小小的三角形的个数，会超这火些的根数。
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（江西中考题）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上．活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒．数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答：_______．（填“能”或“不能”）（2）设AA1＝A1A2＝A2A3＝1．①θ＝_______度；②若记小棒A2n－1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2＝a1，A3A4＝a2）求此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）．&&&&&图甲活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2＝AA1．数学思考：（3）若已经向右摆放了3根小棒，则θ1＝_______，θ2＝_______，θ3＝_______；（用含θ的式子表示）（4）若只能摆放4根小棒，求θ的范围．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（2011·江西南昌）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BΑC＝θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线ΑB，ΑC上．活动一：如图甲所示，从点Α1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直．（Α1Α2为第1根小棒）数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗?答：________．（填“能”或“不能”）（2）设ΑΑ1＝Α1Α2＝Α2Α3＝1．①θ＝________度；②若记小棒Α2n－1Α2n的长度为αn（n为正整数，如Α1Α2＝α1，Α3Α4＝α2，…，求出此时α2，α3的值，并直接写出αn（用含n的式子表示）．活动二：如图乙所示，从点Α1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中Α1Α2为第一根小棒，且Α1Α2＝ΑΑ1数学思考：（3）若已经向右摆放了3根小棒，则θ1________，θ2＝________，θ3＝________；（用含θ的式子表示）（4）若只能摆放4根小棒，求θ的范围．
主讲：王文芳
【思路分析】
（1）本题需先根据已知条件∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒两端分别落在两射线上，从而判断出能继续摆下去．（2）本题需先根据已知条件AA1=A1A2=A2A3=1，A1A2⊥A2A3，得出A2A3和AA3的值，判断出A1A2∥A3A4、A3A4∥A5A6，即可求出∠A=∠AA2A1=∠AA4A3=∠AA6A，从而此时a2，a3的值和出an．（3）本题需先根据A1A2=AA1，得出∠A1AA2和∠AA2A1相等，即可得出θ1的值，同样道理得出θ2、θ3的值．（4）本题需先根据已知条件，列出不等式，解出θ的取值范围，即可得出正确答案．
【解析过程】
解：（1）∵根据已知条件∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒两端能分别落在两射线上，∴小棒能继续摆下去．故答案为：能；（2）①∵A1A2=A2A3，A1A2⊥A2A3，∴∠A2A1A3=45°，∴∠AA2A1+∠θ=45°，∵∠AA2A1=∠θ，∴∠θ=22.5°；②∵AA1=A1A2=A2A3=1，A1A2⊥A2A3∴A1A3=，AA3=1+，又∵A2A3⊥A3A4A1A2∥A3A4同理；A3A4∥A5A6∴∠A=∠AA2A1=∠AA4A3=∠AA6A5∴AA3=A3A4，AA5=A5A6∴a2=A3A4=AA3=1+，a3=AA3+A3A5=a2+A3A5∵A3A5=a2，∴a3=A5A6=AA5=a2+a2=(+1)2∴an=(+1)n−1；（3）∵A1A2=AA1∴∠A1AA2=∠AA2A1=θ∴∠A2A1A3=θ1=θ+θ∴θ1=2θ同理可得：θ2=3θθ3=4θ；（4）如图：∵A4A3=A4A5，∴∠A4A3A5=∠A4A5A3=4θ°，∵根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，当∠A5A4B是钝角或直角时，不能继续摆放小棒了，∴当∠A4A3A5是锐角，∠A5A4B=5θ是钝角或直角时，只能摆放4根小棒，∴5θ≥90°，4θ＜90°，即，∴18°≤θ＜22.5°．
（1）能；（2）①∠θ=22.5°；②an=(+1)n−1；（3）2θ；3θ；4θ；（4）18°≤θ＜22.5°．
本题主要考查了相似三角形的判定和性质，在解题时要注意根据题意找出规律并与相似三角形的性质相结合是本题的关键．
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京ICP备号 京公网安备九根小棒摆成4个三角形，拿去1根变成3个三角形？ 拿去那根可以摆成3个三角形？
laOF41SC59
▲“～”▲，就拿去加引号那根，
拿去大三角形里面的任何一根都可以呀
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摆三角形用的小棒的根数
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&&摆​三​角​形​用​的​小​棒​的​根​数
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