一个班有40人,会游泳的有24人,打篮球的11人,什么都不会打篮球的15人,既会游泳又

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1.75亿学生的选择
某班有50人,会游泳的有27人,会体操的有18人,都不会的有15人.那么既会游泳又会体操的有几人.
27+18+15-50,=60-50,=10(人);答:既会体操又会游泳的有10人.
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50人包括四部分的人数,只会游泳的、只会体操的、游泳、体操都不会的、既会体操又会游泳的,其中会游泳的27人和会体操的18人都包含既会体操又会游泳的,所以求既会体操又会游泳的人数列式为:27+18+15-50=10(人);据此解答.
本题考点:
容斥原理.
考点点评:
本题解答灵活运用了容斥原理公式之一:A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数.
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1.75亿学生的选择
参加短跑游泳篮球测试,有4人没有达到优秀,其余每人至少一项达优秀,情况如下:短跑17人游泳18人篮球15人短跑游泳6人、游泳篮球6人、短跑篮球5人、短跑篮球游泳2人,参加测试一共几人?
设这班的总人数为X人 单游泳优秀的:18-6-6-2=4 单短跑优秀的:17-5-6-2=4 单篮球优秀的:15-6-5-2=2 只有短跑和游泳都优秀的:6-2=4 只是游泳和篮球都优秀的:6-2=4 只是短跑和篮球都优秀的:5-2=3 X-4=4+4+2+4+4+3+2
X=27 ∴总共27人参加了测试
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