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函数f(x)=min{2√x,|x-2|},其中min{a,b}=a（ab)若动直线y=m与函数y=f(x)的图像有三个不同的焦点函数f(x)=min{2√x,|x-2|},其中min{a,b}=a（ab)若动直线y=m与函数y=f(x)的图像有三个不同的交点,他们的横坐标分别为x1,x2,x3,则x1乘x2乘x3的最大值是
周小五AT3R1p
由图象可得,当直线y=m与f（x）图象有三个交点时m的范围为：0＜m＜2-2．不妨设0＜x1＜x2＜2＜x3,则由2=m得x1=,由|x2-2|=2-x2=m,得x2=2-m,由|x3-2|=x3-2=m,得x3=m+2,且2-m＞0,m+2＞0,所以x1x3=×（2-m）×（2+m）=（4-m2）≤•=1,当且仅当m2=4-m2即m=时取得等号,所以x1x3最大值为1．
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