新手：请教一个编程题目54321除以7的余数和商
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一个数除以7,商是52,除数加上1正好是余数的2倍,这个数是多少
根据条件，这个自然数除以6的商不会大于11，也不会小于11－（7－1）＝5下面分别讨论如果除以6的商是5，那么这个数在30～35之间，并且它除以7的余数应该是11－5＝6，因此34符合要求。如果除以6的商是6，那么这个数在36～41之间，并且它除以7的余数应该是11－6＝5，因此40符合要求。如果除以6的商是7，那么这个数在42～47之间，并且它除以7的余数应该是11－7＝4，因此46符合要求。如果除以6的商是8，那么这个数在48～53之间，并且它除以7的余数应该是11－8＝3，因此52符合要求。如果除以6的商是9，那么这个数在54～59之间，并且它除以7的余数应该是11－9＝2，因此58符合要求。如果除以6的商是10，那么这个数在60～65之间，并且它除以7的余数应该是11－10＝1，因此64符合要求。如果除以6的商是11，那么这个数在66～71之间，并且它除以7的余数应该是11－11＝0，因此70符合要求。于是符合要求的所有自然数为34、40、46、52、58、64、70。
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出门在外也不愁一个自然数分别用7、8、9去除，余数分别为1、2、3，三个商数的和为570，这个自然数是______．_百度作业帮
一个自然数分别用7、8、9去除，余数分别为1、2、3，三个商数的和为570，这个自然数是______．
设这个自然数为x，由题意得：&&&&&&&&++=570，72（x-1）+63（x-2）+56（x-3）=570×504，& 72x+63x+56x-72-126-168=287280，&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 191x=287646，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x=1506；答：这个自然数是1506．故答案为：1506．
这道题的等量关系非常明显，这个自然数减1再除以7的商+这个自然数减2再除以8的商+这个自然数减3再除以9的商=570，由此设出这个自然数是x，列出方程解答即可．
本题考点：
列方程解应用题（两步需要逆思考）；有余数的除法．
考点点评：
解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．
这道题很经典，但做法也很巧妙也就是这个数的1/7少掉1/7加上这个数的1/8少掉2/8加上这个数的1/9少掉3/9等于570所以可以列等式(570+1/7+2/8+3/9)÷(1/7+1/8+1/9)=1506
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