∫[π^2,0]cos√xdx=?2∫[π,0]tcostdt怎么来的?
永遠記得你0245
∫[π^2,0]cos√xdx换元法设t=√x,则x=t^2=∫(0→π)cost dt²=2∫(0→π)tcost dt=2∫(0→π)tdsint=2tsint - ∫(0→π)sintdt=2tsint + cost |(0→π)=-2
答案等于-4我也不知道
是不是答案错了
等一下 =2tsint - 2∫(0→π)sintdt =2tsint + 2cost |(0→π) =-4
刚才激动了一下
在问一下，为什么换元了π^2变成π了
2怎么题的啊
x∈[0，π²] 换元 t=√x √x∈[0，√π²]=[0，π] t∈[0，π]
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扫描下载二维码就是积分上限是π/2,下限是-π/2,被积函数是根号下cosx-cos^3x
∫ [π/2,-π/2] (cosx-cos^3x)^(1/2)dx=∫ [π/2,-π/2](cosx*sin^2x)^(1/2)dx=∫ [π/2,0](cosx)^(1/2)sinxdx+∫ [0,-π/2](cosx)^(1/2)(-sinx)dx=-∫ [π/2,0](cosx)^(1/2)d(cosx)+∫ [0,-π/2](cosx)^(1/2)d(cosx)= -2/3(cosx)^(3/2) [π/2,0] + 2/3(cosx)^(3/2)[0,-π/2]=4/3
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扫描下载二维码分部积分求x/cos^2xdx积分
乖乖小龙TA133
∫ x/cos²x dx=∫ xsec²x dx=∫ x d(tanx)=xtanx - ∫ tanx dx=xtanx - ∫ sinx/cosx dx=xtanx + ∫ 1/cosx d(cosx)=xtanx + ln|cosx| + C若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
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扫描下载二维码1,∫(上限π,下线-π）（xcosx+1)dx=?2,求方程x+y-e^y=0所确定的隐函数y=y（x)的导数
端正的坐着
1.u = x, dv = cosxdxdu = dx, v = sinx∫(xcosx + 1)dx= ∫xcosxdx + ∫1dx= xsinx -∫sinxdx + x + C= xsinx + cosx + x + C-π ->π的定积分 = (πsinπ + cosπ + π) - [-πsin(-π) + cos(-π) - π]= (π - 1) - (-π - 1)= 2π2. 两边对x求导:1 + y' - (e^y)y' = 0y' = 1/[(e^y) -1]
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