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2012四边形综合复习.如图,正方形ABCD的面积为3,点E是DC边上一点,DE=1,将线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上,落点记为F,则FC的长为.2.如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.折叠该纸片使点B与点C重合,折痕与AB、BC的交点分别为D、E.(1)DE的长为;(2)将折叠后的图形沿直线AE剪开,原纸片被剪成三块,其中最小一块的面积等于.3.如图,点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3,A2B1∥A3B2∥A4B3.若△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为2,8,则图中三个阴影三角形面积之和为____________.4.如图,在正方形ABCD中,AB=1,E、F分别是BC、CD边上点,(1)若CE=12CB,CF=12CD,则图中阴影部分的面积是;(2)若CE=1nCB,CF=1nCD,则图中阴影部分的面积是(用含n的式子表示,n是正整数).OA1A2A3A4ABB1B2B3285.在平面直角坐标系xOy中,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,…,按右图所示的方式放置.点A1、A2、A3,…和B1、B2、B3,…分别在直线y=kx+b和x轴上.已知C1(1,-1),C2(23,27?),则点A3的坐标是;点An的坐标是.6.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心.菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为;经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为;经过3n(n为正整数)次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为.(结果都保留π)7.如图,在平行四边形ABCD中,AC=4,BD=6,P是BD上的任一点,过P作EF∥AC,与平行四边形的两条边分别交于点E,F.设BP=x,EF=y,则能大致反映y与x之间关系的图象为()ABCD8.在△ABC中,ACAB?,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠EDBED????2.(1)如图1,若∠??90BAC,猜想DB与DC的数量关系为;(2)如图2,若∠??60BAC,猜想DB与DC的数量关系,并证明你的结论;(3)若∠???BAC,请直接写出DB与DC的数量关系.ABCDEAEBCD图1图2OABClD解:9.阅读下面材料:小阳遇到这样一个问题:如图(1),O为等边△ABC内部一点,且3:2:1::?OCOBOA,求AOB?的度数.小阳是这样思考的:图(1)中有一个等边三角形,若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点旋转60°,会得到新的等边三角形,且能达到转移线段的目的.他的作法是:如图(2),把△COA绕点A逆时针旋转60°,使点C与点B重合,得到△OAB?,连结OO?.则△OAO?是等边三角形,故OAOO??,至此,通过旋转将线段OA、OB、OC转移到同一个三角形BOO?中.(1)请你回答:???AOB.(2)参考小阳思考问题的方法,解决下列问题:已知:如图(3),四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=60°,∠DCB=30°,AC=5,CD=4.求四边形ABCD的面积.解:10.阅读下列材料:问题:如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=5,PB=2,PC=1,求∠BPC的度数.小明同学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP?A(如图2),然后连结PP?.请你参考小明同学的思路,解决下列问题:(1)图2中∠BPC的度数为;(2)如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=132,PB=4,PC=2,则∠BPC的度数为,正六边形ABCDEF的边长为.图⑴图⑵图⑶(C)OCBAO'OCBA图1图2图311.将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀,可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形(不能有重叠和缝隙).小明的做法是:如图1所示,在矩形ABCD中,分别取AD、AB、CD的中点P、E、F,并沿直线PE、PF剪两刀,所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN(如图2).(1)在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图;(2)以矩形ABCD的顶点B为原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系(如图4),矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN,点P在边AD上(不与点A、D重合),点M、N在x轴上(点M在N的左边).如果点D的坐标为(5,8),直线PM的解析式为=y
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四边形综合复习
2012四边形综合复习.如图,正方形ABCD的面积为3,点E是DC边上一点,DE=1,将线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上,落点记为F,则FC的长为.2.如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.折叠该纸片使点B与点C重合,折痕与AB、BC的交点分别为D、E.(1)DE的长为;(2)将折叠后的图形沿直线AE剪开,原纸片被剪成三块,其中最小一块的面积等于.3.如图,点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3,A2B1∥A3B2∥A4B3.若△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为2,8,则图中三个阴影三角形面积之和为____________.4.如图,在正方形ABCD中,AB=1,E、F分别是BC、CD边上点,(1)若CE=12CB,CF=12CD,则图中阴影部分的面积是;(2)若CE=1nCB,CF=1nCD,则图中阴影部分的面积是(用含n的式子表示,n是正整数).OA1A2A3A4ABB1B2B3285.在平面直角坐标系xOy中,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,…,按右图所示的方式放置.点A1、A2、A3,…和B1、B2、B3,…分别在直线y=kx+b和x轴上.已知C1(1,-1),C2(23,27?),则点A3的坐标是;点An的坐标是.6.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心.菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转6...
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考点1：三角形
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