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判定级数2^n^2/n!从n=1到无穷大求和的收敛性
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对于n充分大,2^(n^2)=(2^n)^n>=n^n>n!,所以不收敛
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用比较判别法判别级数的敛散性.∑{√[(n^2+1)/(n^2)]-1}要过程哦!&
血刺狂人INcw
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应该是n从2开始.级数的通项Un＝ln(n^2+1)-ln(n^2-1)＝ln[(n^2+1)/(^2-1)]＝ln[1＋2/(n^2-1)]当n→∞时等价于2/(n-1)^2,而∑1/(n-1)^2＝∑1/n^2（n从1开始）是p＝2的p级数,收敛.所以原级数收敛
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