简阳市华师大版九年级上第三次月考数学试卷含答案_百度文库
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简阳市华师大版九年级上第三次月考数学试卷含答案
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你可能喜欢【解答】解：作EF&BC于F，如图，设DE=CE=a，
∵△CDE为等腰直角三角形，
∴CD=CE=a，&DCE=45&，
∵四边形ABCD为正方形，
∴CB=CD=a，&BCD=90&，
∴&ECF=45&，
∴△CEF为等腰直角三角形，
∴CF=EF=CE=a，
在Rt△BEF中，tan&EBF===，
故答案为．
其他类似试题
(九年级数学)24.
是等腰三角形，
（1）特殊情形：如图１，当
.（填“>”,“
（2）发现探究：若将图１中的
顺时针旋转
到图２位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.
（3）拓展运用：如图3，
是等腰直角三角形
(九年级数学)26.(13分) 如图，∠ABC =45 o,
是等腰直角三角形，
，顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动(不与点
的外接圆交BC于点
，O为圆心.
直接写出∠AFE的度数；
的右侧时，
面积S的取值范围.
(九年级数学)12.如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E.若∠CBF=20°，则∠AED等于　 ▲ 　度.
(九年级数学)23.如图，在钝角△ABC中，点D是BC的中点，分别以AB和AC为斜边向AABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，M、N分别为AB、AC的中点，连接DM、DN、DE、DF、EM、EF、FN.
(1)求证：△EMD≌△DNF；
(2)△EMD∽△EAF；
(3)DE⊥DF.
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站长：朱建新1江苏省苏州市区2015届九年级一模考试数学试题_百度文库
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1江苏省苏州市区2015届九年级一模考试数学试题
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你可能喜欢学年江苏省苏州市区中考一模数学试卷（解析版）_满分5_满分网
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> 试卷信息
学年江苏省苏州市区中考一模数学试卷（解析版）
一、选择题
1. 难度：简单
（-1）2015的值是（
D、-2015 
2. 难度：简单
下列计算正确的是（
）A、a2+a2=a4
B、（a2）3=a5
D、（ab）2=a2b2 
3. 难度：简单
一组数据1，3，2，0，3，0，2的中位数是（
D、3 
4. 难度：简单
下列函数中，自变量的取值范围是x≥2的是（
）A、y=x-2
D、y= 
5. 难度：简单
若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（
D、10 
6. 难度：中等
下列关于x的一元二次方程中一定有实数根的是（
）A、x2-2x+4=0
B、x2+2x+4=0
C、x2-2x-4=0
D、x2+4=0 
7. 难度：中等
己知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（2，-3），则这个函数的图象位于（
）A、第一、三象限
B、第二、四象限C、第一、二象限
D、第三、四象限 
8. 难度：中等
如图，⊙O上A、B、C三点，若∠B=50，∠A=20°，则∠AOB等于（
D、60° 
9. 难度：困难
如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（
D、3:2 
10. 难度：中等
若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于两个不同点A（x1，0），B（x2，0）；且二次函数化为顶点式是y=a（x-h）2+k，则下列说法：①b2-4ac＞0；②x1+x2=2h；③二次函数y=ax2+bx+2c（a≠0）化为顶点式为y=a（x-h）2+2k；④若c=k，则一定有h=b．正确的有（
D、①②③④ 
二、填空题
11. 难度：简单
若关于x的方程2x+a=5的解为x=-1，则a=
12. 难度：简单
2014年的一份调查报告显示，苏州城市人口（常驻人口加流动人口）跨入千万行列，达到人，数字用科学记数法表示为
13. 难度：简单
己知m是关于x的方程x2-2x-7=0的一个根，则2（m2-2m）=
14. 难度：简单
在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是
（结果保留π）． 
15. 难度：简单
某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取50名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达110分以上，据此估计该校九年级650名学生中这次模拟考试数学成绩达110分以上的约有
名学生． 
16. 难度：简单
在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上，从C、D、E、F四点中任意取一点，以所取得一点及点A、B为顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是
．  
17. 难度：简单
如图，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，点P射线BD上一动点，以CP为直径作⊙O，点P运动时，若⊙O与线段AB有公共点，则BP最大值为
．  
18. 难度：简单
如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=
．  
三、计算题
19. 难度：中等
计算：+(π-)0-|-2|+()-1． 
四、解答题
20. 难度：中等
解不等式组：． 
21. 难度：中等
先化简，再求值：()÷，其中a=+1． 
22. 难度：中等
解分式方程：． 
23. 难度：中等
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=ECo（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度数；（3）若AD=3，AB=4，求DC的长． 
24. 难度：中等
某演艺大厅有2个入口和3个出口，其示意图如下，参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开（1）用树状图表示，小明从进入到离开，对于入口和出口的选掉有多少种不同的结果？（2）小明从入口A进入并从出口1离开的概率是多少？ 
25. 难度：中等
如图，在直角坐标系xOy中，一直线y=2x+b经过点A（-1，0）与y轴正半轴交于B点，在x轴正半轴上有一点D，且OB=OD，过D点作DC⊥x轴交直线y=2x+b于C点，反比例函数y=（x＞O）经过点C．（1）求b，k的值；（2）求△BDC的面积；（3）在反比例函数y=（x＞0）的图象上找一点P（异于点C），使△BDP与△BDC的面积相等，求出P点坐标． 
26. 难度：困难
如图，一侧面为矩形的建筑物ABCD，AP为建筑物上一灯杆（垂直于地面），夜晚灯杆顶端灯亮时，EH段是建筑物在斜坡EF上的影子．己知BC=8米，AP=12米，CE=6米，斜坡EF的坡角∠FEG=30°，EH=4米，且B，C，E，G在同一水平线上，题中涉及的各点均在同一平面内，求建筑物的高度AB（结果保留根号）．  
27. 难度：中等
如图，AB为⊙O直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于C点，过C点作CD⊥AE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点．（1）求证：DC为⊙O切线；（2）若DC=1，AC=，①求⊙O半径长；②求EB的长． 
28. 难度：中等
如图①，一个Rt△DEF直角边DE落在AB上，点D与点B重合，过A点作二射线AC与斜边EF平行，己知AB=12，DE=4，DF=3，点P从A点出发，沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动，Q为AP中点，设运动时间为t秒（t＞0）o（1）当t=5时，连接QE，PF，判断四边形PQEF的形状；（2）如图②，若在点P运动时，Rt△DEF同时沿着BA方向以每秒1个单位的速度运动，当D点到A点时，两个运动都停止，M为EF中点，解答下列问题：①当D、M、Q三点在同一直线上时，求运动时间t；②运动中，是否存在以点Q为圆心的圆与Rt△DEF两个直角边所在直线都相切？若存在，求出此时的运动时间t；若不存在，说明理由．  
29. 难度：困难
如图，己知抛物线y=k（x+1）（x-3k）（且k＞0）与x轴分别交于A、B两点，A点在B点左边，与Y轴交于C点，连接BC，过A点作AE∥CB交抛物线于E点，0为坐标原点．（1）用k表示点C的坐标（0，
）；（2）若k=1，连接BE，①求出点E的坐标；②在x轴上找点P，使以P、B、C为顶点的三角形与△ABE相似，求出P点坐标；（3）若在直线AE上存在唯一的一点Q，连接OQ、BQ，使OQ⊥BQ，求k的值． 
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如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=（　　）
A、B、C、D、
来源：2015年江苏省苏州市高新区中考数学二模试卷 | 【考点】勾股定理；等腰直角三角形；正方形的性质；锐角三角函数的定义．
如图，在5×5的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点（除点F）都在边长为1的小正方形的顶点上，边DF，EF过小正方形顶点，则下列结论不正确的是（　　）
A、∠DEF=∠ABCB、△ABC和△DEF的面积比为3：2C、△ABC的边AB上的高为1D、△DEF的边DE上的高为
如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，则△ABC与△AEG的面积之间的关系为（　　）
A、S△ABC≥S△AEGB、S△ABC≤S△AEGC、S△ABC=S△AEGD、无法确定
如图，在边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在格点（网线的交点）上，下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是（　　）
A、先把△ABC沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度B、先把△ABC向上平移3个单位长度，再沿水平方向向右平移4个单位长度C、把△ABC沿BE方向移动5个单位长度D、把△ABC沿BE方向移动6个单位长度
如图，小正方形的边长均为1，关于△ABC和△DEF的下列说法正确的是（　　）
A、△ABC和△DEF一定不相似B、△ABC和△DEF是位似图形C、△ABC和△DEF相似且相似比是1：2D、△ABC和△DEF相似且相似比是1：4
某部队进行野战训练，训练过程中的运行路线可以在指挥中心的屏幕上显示出来，如图．屏幕的小正方形边长代表1m．如图为某个班战士的行动轨迹，沿箭头方向运动．AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s，2s，3s，4s．下列说法正确的是（　　）
A、战士在AB段的平均速度为1m/sB、战士在ABC段的平均速度为1.5m/sC、AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映战士处于A点时的瞬时速度D、战士在B点的速度等于ABC段的平均速度
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=（　　）”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】过A点作AG⊥ED根据等腰直角三角形的性质得出AG和EG的长度再根据勾股定理得出AE的长度最后利用三角函数解答即可．
【解答】解：过A点作AG⊥ED如图：设正方形ABCD的边长为a∵等腰直角△CDEDE=CE∴DE=22a∠CDE=45°∴△AGD也是等腰直角三角形∴AG=GD=22a∴AE=AG2+GE2=102a∴sin∠AED=AGAE=55故选C．
【考点】勾股定理；等腰直角三角形；正方形的性质；锐角三角函数的定义．
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知识点讲解
经过分析，习题“如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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