在三角形ABC中,若AC=15,BC=13,AB边上的高CD=12,那么三角形ABC的周长为多少?
在三角形BCD中 根据勾股定理得 BD^2=BC^2-CD^2=25 所以BD=5 在三角形ACD中 根据勾股定理得 AD^2=AC^2-CD^2=121 所以AD=11 三角形ABC的周长为 AC+AB+BC=15+5+11+13=44
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扫描下载二维码在△ABC中，AB=15，AC=13.高AD=12，则△ABC的周长是多少_百度知道在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则边BC的长是（　　）A．14B．4C．14或4D．【考点】．【专题】分类讨论．【分析】分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD，CD，再由图形求出BC，在锐角三角形中，BC=BD+CD，在钝角三角形中，BC=CD-BD．【解答】解：（1）如图，锐角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=132-122=25，则BD=5，在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得：CD2=AC2-AD2=152-122=81，则CD=9，故BC的长为BD+DC=9+5=14；（2）钝角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=132-122=25，则BD=5，在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得：CD2=AC2-AD2=152-122=81，则CD=9，故BC的长为DC-BD=9-5=4．综上可得BC的长为14或4．故选C．【点评】本题考查了勾股定理，把三角形斜边转化到直角三角形中用勾股定理解答，注意分类讨论，不要漏解，难度一般．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：caicl老师　难度：0.63真题：4组卷：29
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△ABC中，若AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是
题型：单选题难度：中档来源：广东省同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“△ABC中，若AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是[]A.42B.32C..”主要考查你对&&三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线
三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。高线：从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 线段的垂直平分线：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
注意：要证明一条线为一个线段的垂直平分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明巧计方法：点到线段两端距离相等。三角形中线性质定理：1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线长：
ma=(1/2)√2b2+2c2 -a2 ；
mb=(1/2)√2c2 +2a2 -b2& ；
mc=(1/2)√2a2 +2b2 -c2& 。
(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对的中线长）
3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.
定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。
角平分线线定理：定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。逆定理：在一个角的内部（包括顶点），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，如：在△ABC中，BD平分∠ABC，则AD：DC=AB：BC注：定理2的逆命题也成立。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。
垂直平分线的性质：1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。&& 2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。&& 3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。&& 垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。垂直平分线的尺规作法：方法一：1、取线段的中点。2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到一个交点。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直等分底边。方法二：1、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线，得到两个交点。原理：圆的半径处处相等。2、连接这两个交点。原理：两点成一线。 垂直平分线的概念：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）
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与“△ABC中，若AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是[]A.42B.32C..”考查相似的试题有：
127232449350106858162184172801140253△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（　C　）_真题馍馍吧_百度贴吧
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△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（　C　）
△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（　C　） A． 42 B． 32 C． 42或32 D． 37或33
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