在三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是以边长为2的等边三角形如图&在三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是以边长为2的等边三角形,A‘在底面ABC上的射影O是AB的中点,且角A'AB=45度1.平面OA'C垂直平面ABB'A'2.求二面角O-A_百度作业帮
在三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是以边长为2的等边三角形如图&在三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是以边长为2的等边三角形,A‘在底面ABC上的射影O是AB的中点,且角A'AB=45度1.平面OA'C垂直平面ABB'A'2.求二面角O-A
如图&在三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是以边长为2的等边三角形,A‘在底面ABC上的射影O是AB的中点,且角A'AB=45度1.平面OA'C垂直平面ABB'A'2.求二面角O-A'C-B平面角的余弦值&第二题答案和大致过程告诉我就成& 还有二面角是哪个
底面是以边长为2的等边三角形,O是AB的中点,所以 CO⊥ABA‘在底面ABC上的射影O是AB的中点,所以 A'O⊥AB所以AB⊥平面A'COAB在平面ABB'A'内所以
面OA'C垂直平面ABB'A'2.
因为 AB⊥平面A'CO
所以AB⊥A'C过点O做OE⊥A'C,连接BE所以
A'C⊥平面BEO所以A'C⊥BE所以∠OEB为二面角的平面角底面是以边长为2的等边三角形,所以CO=√3角A'AB=45度,所以
A'C=2OE=√3/2
BO=1在△BOE中,∠EOB=90°
BE=√7/2所以cos(∠OEB)=OE/BE=√21/7
（1）在三角形ABC中，因为点O为AB的中点、且三角形为等边三角行，所以CO垂直AB因为四边形是三棱柱&，& 所以A1A垂直&CO,& 因为CO垂直AB，A1A垂直&CO& 所以平面OA'C垂直平面ABB'A'（2）因为角A'AB=45度，A1A垂直&CO，AB=2& 可以求出三棱柱的高为2& & & &建立坐标系& & & 以AB为X轴，AC为Y轴,A1A为Z轴& & & 求出每个点的坐标& & 求三角形OCA1& 和三角形BCA1& 的法向量，& 然后两个法相量根据cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab求出cosc的绝对值就是你要求的如图,在三棱柱ABC-A'B'C'中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,AC=BC=1/2AA',D如图,在三棱柱ABC-A'B'C'中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,AC=BC=1/2AA',D是AA'的中点,求证平面BDC'⊥平面BDC_百度作业帮
如图,在三棱柱ABC-A'B'C'中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,AC=BC=1/2AA',D如图,在三棱柱ABC-A'B'C'中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,AC=BC=1/2AA',D是AA'的中点,求证平面BDC'⊥平面BDC
如图,在三棱柱ABC-A'B'C'中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,AC=BC=1/2AA',D是AA'的中点,求证平面BDC'⊥平面BDC
这题是2012新课标数学（文）的原题第一问很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答,请选为满意答案,谢谢!（1）已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为?（2）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=BC=2,AA₁=2.∠ABC=120°,则其外接球的表面积为?_百度作业帮
（1）已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为?（2）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=BC=2,AA₁=2.∠ABC=120°,则其外接球的表面积为?
（2）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=BC=2,AA₁=2.∠ABC=120°,则其外接球的表面积为?
答：（1）侧面都是等腰直角三角形,侧棱长=2/√2=√2每个侧面都与另外两个侧面垂直.所以：V=sh/3=(√2*√2/2)*√2/3=√2/3（2）球心在三个侧面的垂直平方面与中间截面的交点上.顶角120°的等腰三角形的外心距离顶点距离为腰长AB=BC=2,并且在底边AC的垂直平分线上.所以：外接球半径R²=AB²+(AA1/2)²=2²+(2/2)²=5；R=√5.所以：外接球表面积S=4πR²=4π*5=20π证明：P为A₁B中点2.若A₁B⊥AC₁,求三棱锥P-A₁AC的体积三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,侧棱AA₁⊥底面ABC,△ABC为边长为2的正三角形,点P在A₁B上,且AB⊥CP1_百度作业帮
证明：P为A₁B中点2.若A₁B⊥AC₁,求三棱锥P-A₁AC的体积三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,侧棱AA₁⊥底面ABC,△ABC为边长为2的正三角形,点P在A₁B上,且AB⊥CP1
三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,侧棱AA₁⊥底面ABC,△ABC为边长为2的正三角形,点P在A₁B上,且AB⊥CP1
想的很辛苦,望采纳如图,三棱柱ABC-A'B'C'中,AC=BC,AB=AA',角BAA'=60 (1)证明：AB垂直于A'C(2)若AB=BC=2,A'C=根号6,求三棱柱ABC-A'B'C'的体积_百度作业帮
如图,三棱柱ABC-A'B'C'中,AC=BC,AB=AA',角BAA'=60 (1)证明：AB垂直于A'C(2)若AB=BC=2,A'C=根号6,求三棱柱ABC-A'B'C'的体积
(2)若AB=BC=2,A'C=根号6,求三棱柱ABC-A'B'C'的体积
（1）连结A'B,由题可知AA'B为等边三角形,从A'向AB作垂线交于D点,则D为AB中点,连结CD,因AC=BC,所以CD垂直于AB.综上所述,AB垂直于平面A'CD,所以AB垂直于A'C.（2）由题可知,AB=AC=BC=2,则AD=（1/2）AB=1,由勾股定理可算出A'D=CD=根号3,可得出A'D²+CD²=A'C²,所以A'D垂直于CD,由(1)可知,A'D垂直于AB,所以A'D垂直于ABC,A'D就是三棱柱ABC-A'B'C'的高,底面ABC的面积=（1/2）AB·CD=根号3,三棱柱ABC-A'B'C'的体积=A'D×根号3=3.}