立体几何中的向量方法―法向量及平行垂直的证明_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
&&¥1.00
喜欢此文档的还喜欢
立体几何中的向量方法―法向量及平行垂直的证明
立​体​几​何​中​的​向​量​方​法​―​法​向​量​及​平​行​垂​直​的​证​明​导​学​案​,​实​用​,​高​效
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢
20080份文档两个平面的法向量垂直能否证明两个平面垂直?这样可以证明两个平面垂直吗?_百度作业帮
两个平面的法向量垂直能否证明两个平面垂直?这样可以证明两个平面垂直吗?
这样可以证明两个平面垂直吗?
可以的法向量是与该平面垂直的向量只要两法向量垂直无论如何两个平面都是垂直的不过一般这样证明两平面垂直比较繁琐 因为坐标法计算量大一般都是几何方法证明的 而且一般比较好证一般证法是先正义平面上的一条线垂直于另一平面 然后再得出两平面垂直
可以。用向量证面面垂直，也可以证，平面的法向量与另一平面中的一条直线的方向向量平行。但高中不要求方向向量和空间直线，所以就用你说的法证明即可，我只能说，你说的方法，高考阅卷组承认。
如果两个平面的法向量互相垂直，那么这两个平面互相垂直。
您可能关注的推广求证：用向量法证明 垂直于同一平面的两条直线相互平行_高中数学吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：160,502贴子：
求证：用向量法证明 垂直于同一平面的两条直线相互平行收藏
如题。这是在数学选修教材中的练习题。高手请写出详细证明过程啊。。谢谢了。。！！
没人能做出？
直线l,m重垂直于一平面。设l交平面于A点。在平平内取互相垂直且过A点的两单位向，在l上取单位向量。这三个向量显然不共面。以此为基底。记l方向的单位向量为a,m的方向向量为b.则b=xa+yi+zj,两边乘i,有yi2=0,而i2=1,所以y=0,同理，z=0.于是：b=xa.所以b平行于是a,即l平行于m
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或证明面面平行的方法
证明面面平行的方法利用向量方法判断空间位置关系,其难点是线面平行与面面垂直关系问题.应用下面的两个定理,将可建立一种简单的程序化的解题模式.定理1设MA→、MB→不共线,PQ→=xMA→+yMB→(x,y∈R),则①P∈平面MAB PQ平面MAB;②P平面MAB PQ∥平面MAB.定理2设向量AB→、AC→不共线,DE→、DF→垂直于同一平面的两个平面互相平行
这个是错误的，比如立方体相邻三个面，两两垂直，显然不符合你说的平行条件，证明面面平行可以用垂直于同一直线来证，但垂直于同一平面是错的
1,线面垂直到面面垂直，直线a垂直于平面1，直线a平行与或包含于平面2，所以平面1垂直于平面2
2，(最白痴的一个)平面1垂直于平面2，平面1平行于平面3，所以平面3垂直于平面2
3，通过2面角的夹角，如果2面角的夹角是90度，那么两个平面也是垂直的
这些方法前面都要通过方法证明，一步步才能证到这儿，譬如方法1，要先证明线面垂直，所以你也得知道线面垂直的证法有哪些。学立体几何，重要的是空间感，没事多揣摩揣摩比划比划，把每个定理的内容用图形表示出来，并记在脑子中，这样考试的时候才能看到图和题就会知道用定理了，熟记并熟练掌握哪些定理的运用才行。还有像这样比较好，证明每个东西都有哪些方法，有几种途径，那么做题的时候想不起来用哪个就可以根据题目条件一步步排除，并选择对的方法，一般老师上课都会总结的。还是好好听课吧~~
平面平行的判定一如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
平面平行的判定二垂直于同一条直线的两个平面平行。
平面平行的性质一 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
平面平行的性质二 如果一条直线在一个平面内，那么与此平面平行的平面与该直线平行。
这五个条件?哪五个?
判定一中：两条相交的直线是可以确定一个平面的，所以“两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。”
判定二中。如果一个直线垂直与一个平面，那么直线垂直于平面内的所有直线，则有垂直于同一条直线的两个平面平行。
线线平行证2条线成倍数就行，倍数属于R线面平行找面的法向量，它的法向量与线平行就OK面面平行先找两个面的法向量，只要2个法向量成成倍数就行【扩展阅读篇】
用文字记载一个星期来的自己的思想、、情况的文字记录。
它有别于“流水账”，日记，在于流水账是有什么就记录什么，不需要作任何修饰和认识的升华，而且内容不限，一周之内可以记录您每一天的任何事情。而周记就是：每周一次，并且对自己的生活学习思想认识有一定的升华。 周记是对个人和某个团体一周的所见、所闻、所思、所感、所惑、所获的记录。还可以写一件在这一周里让你有所感触的事。
编辑本段作用
从学生角度来说，周记用来了解学生的思想动态，学习情况，答疑解惑，并通过周记的形式而置一些跟教育主题有关的主题作文，提高学生的认识，从而在全班范围内形成正确、积极、健康的舆论环境，并为主题班会准备材料，提高们参与的积极性。　
从老师的角度来说，周记用来回顾一周的得失，提出经验教训，让班主任对班上情况有一个更加详细和全面的了解，提高工作的针对性和准确性。老师除了用来了解同学一周发生的事情外，还用来锻炼同学的文章水平，使同学文章水平得以提高。
编辑本段格式
周记的题目(写作范围：读后感;见闻;趣事;数学周记......)
2.自评(优，缺)
3.解决措施
4.下周计划
5.自己的所见所闻所感
其实周记并没有一种标准的格式，只需要同学们每周把自己的所看到的、听到的、想到的、经历的东西记下来，形成的文字片断或一篇文章，一周写一则就可以了。
编辑本段怎么写周记
不少同学又开始问了，周记怎么写?初中周记开头怎么写?
如果是一个片断，将事情写清、将要表达的意思表达完整就行了，当然，时间充裕，你可以将前因后果，你的想法补充完整，形成一篇文章。不论无论，周记没有什么特殊规定的格式，跟我们平时说话写文章一样，要求就是条理清楚地说清一件事、一个想法。
周记的关键是要真，真事、真情、真想，不要虚构。用力表达你正经历的、正思考的事，对提高你的写作能力是有帮助的，不要当作负担，也不要觉得有任何压力，因为真的，只要排列一下就行了。
同时，周记交给老师后，也可让老师来了解你的生活、你的想法，或许对你有帮助。
去年也谈过周记怎么写，转到下面，大家再看看。
老师布置了周记作业，怎么写呢?许多同学发了愁。
其实周记也好，日记也好，都是要写一段时间内印象最深的事。周记就是本星期内的事。
回想一下这个星期发生了什么，在学习上有什么问题，里有什么新鲜事，和朋友老师间关系如何，这些都可以写，和日记相比周记可以写的内容更多了，需要突出一两个重点。
如果大脑里立刻就想起一二件事情，记忆深刻，那么恭喜，你就有材料了，将它们的前因后果，事情经过，个人感想写清楚吧。
有人会问：不好意思，一想到过去的几天，我印象里只记得吃了一次大餐，或者只记得被老师骂了一顿，或者跟同学闹别扭心里不爽，这些都没有重要意义，怎么能写呢?告诉你，既然你想到了，就说明是值得写的。有意义的事情，不一定非得是意义重大，思想崇高，自己的生活琐事，也是值得一写的，只要你写出你的感受。我们每天的日子不都是这些细小的沙子一样的事情组成的吗?这些沙子，串起了我们的欢笑，串起了我们的忧愁，串起了我们的无聊，引领着我们一天天，不知不觉地在长大。
更有一些同学说，这个周最无味，什么也没有发生，没什么可写的。再想想，再想想，多个心眼，仔细观察，你会找到的。编辑提醒:请注意查看“证明面面平行的方法”一文是否有分页内容。原文地址
更多相关文章
注：证明面面平行的方法一文由免费提供，来源于网络。本文著作权归原作者所有，请在转载引用时保留。否则因《》一文引起的法律纠纷请自负,。3.2.1立体几何中的向量方法(一)—法向量及平行垂直的证明_中华文本库
第1页/共2页
文本预览：
高二数学学科课堂设计
上课时间： 年 月 日 星期 设计人：
年级组长签字：
备课组长签字：
课题：3.2.1 立体几何中的向量方法(法向量及平行与垂直的向量证法)
【学习目标】1、能够理解并求出空间直线的方向向量和平面的法向量 2、能用向量语言表述线线、线面和面面的位置关系
3、要求掌握用向量方法证明线线、线面和面面的位置关系
一、导学部分
1 直线的方向向量是指和这条直线 3 空间中平行和垂直关系的向量表示：
变式：在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E，F 分别是 BB1，DC 的中点，求证：? A E ?是平面 A1D1F 的法向量.
2 若直线 l 的方向向量为 a 且 a 为平面的法向量，则直线 l 与平面 ? 的位置为关系 设 直 线 l , m 的 方 向 向 量 分 别 为 a ? ? x1 , y 1 , z 1 ? , b ? ? x 2 , y 2 , z 2 ?
线线平行 线面平行 面面平行
设 直 线 l 和 平 面 的 方 向 向 量 分 别 为 a ? ? x1 , y 1 , z 1 ? , b ? ? x 2 , y 2 , z 2 ? 则
设 两 平 面 的 方 向 向 量 分 别 为 a ? ? x1 , y 1 , z 1 ? , b ? ? x 2 , y 2 , z 2 ?
则 探究 2 利用向量方法证平行关系 在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中，O 是 B1D1 的中点，求证：B1C∥平面 ODC1
线线垂直 线面垂直
设 直 线 l , m 的 方 向 向 量 分 别 为 a ? ? x1 , y 1 , z 1 ? , b ? ? x 2 , y 2 , z 2 ?
设直线的方向向量和平面的法向量分别为a ? ? x1 , y 1 , z 1 ? , b ? ? x 2 , y 2 , z 2 ?
面面垂直 4、自学检测:
设两平面的法向量分别为 a ? ? x1 , y 1 , z 1 ? , b ? ? x 2 , y 2 , z 2 ?
课本 P104 练习 1、2
二、合作探究：
尝试： （1）直线的方向向量的定义： （2）平面的法向量的定义; 探究 1 求平面的法向量 已知平面 α 经过三点 A(1,2,3)，B(2,0，－1)，C(3，－2，0)，试求平面 α 的一个法向量．
【反思】证明线面平行问题，可以有三个途径，一是在平面 ODC1 内找一向量与 B 1C 共线；二
???? ? ???? ?
是说明 B 1C 能利用平面 ODC1 内的两不共线向量线性表示， 三是证明 B 1C 与平面的法向量垂直． 变式：如图所示，矩形 ABCD 和梯形 BEFC 所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF＝∠CEF＝ 90° ，AD＝ 3，EF＝2. 求证：AE∥平面 DCF.
【反思】待定系数法求法向量：在平面内找两个不共线向量，列出方程组，取其中一组解(非零向量)即可．
探究 3 利用向量方法证明垂直关系 变式：在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中，E，F 分别是棱 AB，BC 的中点，试在棱 BB1 上找一点 M，使得 D1M⊥平面 EFB1.
第1页/共2页
寻找更多 ""}