一物体在空气中由静止下落，若物体下落时受到的空气阻力与它的速度平方成正比，即f=kv2．已知当物体的速度达到40m/s后就匀速下落，此时空气阻力______重力（填“大于”、“等于”或“小于”）；当它的速度为10m/s时，则物体下落的加速度为______．
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当物体匀速下落时，重力与空气阻力平衡，大小相等，&&即有 mg=kv12&& ①当物体的速度为10m/s时，空气阻力大小为kv22．由牛顿第二定律得&&& mg-kv22=ma&& ②将①代入②得&& mg-=ma得到& a=g（1-）=9.375m/s2故答案为：等于；9.375m/s2
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当物体匀速下落时，重力与空气阻力平衡，大小相等．当物体的速度为10m/s时，重力与空气阻力的合力产生加速度，由牛顿第二定律列出加速度的表达式，由f=kv2，分别列出速度为40m/s时和10m/s时空气阻力表达式，联立求解加速度．
本题考点：
牛顿第二定律．
考点点评：
本题是平衡条件与牛顿第二定律的综合应用，关键是列出空气阻力的表达式．即便题干中没有表达式f=kv2，由题设条件也能写出这样的式子．
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题号：1083352试题类型：问答题 知识点：滑动摩擦力、动摩擦因数,力的合成,共点力的平衡,牛顿第二定律&&更新日期：
设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kSv2(其中k为比例系数).雨点接近地面时近似看做匀速直线运动,重力加速度为g.若把雨点看做球形,其半径为r,球的体积为43πr3,设雨点的密度为ρ,求:(1)每个雨点最终的运动速度vm(用ρ、r、g、k表示);(2)雨点的速度达到12vm时,雨点的加速度a为多大(用g表示)?
难易度：中等
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滑动摩擦力的概念：当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。滑动摩擦力产生条件：①接触面粗糙； ②相互接触的物体间有弹力； ③接触面间有相对运动。 说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。 滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN （F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。 ①FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定； ②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1； ③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。&滑动摩擦力的作用效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。
静摩擦力和滑动摩擦力：
摩擦力大小的计算方法:
合力与分力：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。 ①合力与分力是针对同一受力物体而言的。 ②一个力之所以是其他几个力的合力，或者其他几个力之所以是这个力的分力，是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当，合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。 ③合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间。 ④如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力就越大。 ⑤两个大小一定的力F1、F2，其合力的大小范围
力的运算法则:
1．平行四边形定则作用在同一点的两个互成角度的力的合力，不等于两分力的代数和，而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则，如图所示。 2．三角形定则和多边形定则如图(a)所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为(b)图，我们将(b)图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则F就是由F，的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图为三个力F1，F2、F3的合成图，F 为其合力。
共点力：作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力。 平衡状态：物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态。 共点力作用下的物体的平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为：∑Fx=0，∑Fy=0。 解决平衡问题的常用方法：隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等。
图解法分析分力与合力的关系:当两个分力成一定的夹角α(α&180。)时，增大其中一个分力或使两个分力都增大，合力的变化情况如何呢?这个问题可以用数学公式推导分析，也可以用函数图像数形结合分析，但最简捷有效的方法是图解法。为了便于分析合力的变化，设,借助辅助参考圆来进行分析。如图所示，F1、F2的共点在圆心，而且开始时F1、F2的合力为F，大小恰好为圆的半径。(1)当保持力F2不变，只增大F1时，如图所示，合力，的大小可能出现三种情况：减小、不变或增大，即 。我们可以得到这样的结论：当两个力F1、F1夹角α保持不变，在增大其中一个分力时，它们的合力大小可能减小、不变或增大。&(2)当两个分力F1、F2都增大时，如图所示，合力F 的大小也有可能出现三种情况：减小、不变或增大，即,我们也可以得到这样的结论：当两个力F1、F2夹角α保持不变，在同时增大两个分力时，它们的合力F大小可能减小、不变或增大。整体法与隔离法：(1)整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤是： ①明确研究的系统和运动的全过程； ②画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图； ③选用适当的物理规律列方程求解。 (2)隔离法：为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤是： ①明确研究对象或过程、状态； ②将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中隔离出来； ③画出某状态下的受力图或运动过程示意图； ④选用适当的物理规律列方程求解。隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明了。
受力分析的一般顺序: (1)明确研究对象，研究对象可以是质点、结点、物体、物体系。 (2)找出所有接触点。 (3)按顺序分析物体受力。一般先分析场力(重力、电场力、磁场力等不接触力)．再依次对每一接触点分析弹力、摩擦力。 (4)找出每个力的施力物体。(防“多”分析力) (5)看受力与运动状态是否相符。(防“漏”力、 “错”力) (6)正确画出受力图。注意不同对象的受力图用隔离法分别画出，对于质点和不考虑力对物体的形变和转动效果的情况，可将各力平移至物体的重心上，即各力均从重心画起。受力分析的步骤:第一步：隔离物体。隔离物体就是把被分析的那个物体或系统单独画出来，而不要管其周围的其他物体，这是受力分析的基础。第二步：在已隔离的物体上画出重力和其他已知力。重力是一个已知力，可首先把它画出来。另外，物体往往在重力及其他主动力作用下才与其他物体产生挤压、拉伸以及相对运动等，进而产生弹力和摩擦力，所以还要分析其他主动力。第三步：查找接触点和接触面。就是查找被分析物体与其他物体的接触点和接触面。弹力和摩擦力是接触力，其他物体对被分析物体的弹力和摩擦力只能通过接触点和接触面来作用，这就是说寻找物体所受的弹力(拉力、压力、支持力等)和摩擦力只能在被分析物体与其他物体相接触的点和面上找。查找接触点和接触面要全，每个接触点或面上最多有两个力(一个弹力，一个摩擦力)。第四步：分析弹力(拉力、压力、支持力等)。在被分析物体与其他物体的接触处，如果有形变(挤压或拉伸)，则该处就有弹力，反之则没有。在确定弹力存在以后，其方向就比较容易确定了。第五步：分析摩擦力。摩擦力分静摩擦力和滑动摩擦力，它们的产生条件是两物体接触处不光滑，除挤压外还要有相对滑动的趋势或相对滑动。因此分析接触面上有无摩擦力，首先要看接触面是否光滑(这是题目中的已知条件)，其次看有无弹力，然后再进行摩擦力的判断：接触面上有相对滑动时有滑动摩擦力，其大小，方向跟物体的相对运动方向相反；接触面上无相对滑动但有相对滑动趋势时有静摩擦力，它的大小和方向总是跟迫使物体产生相对滑动趋势的外力有关。受力分析中的技巧： (1)研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。 (2)区分内力和外力。对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。 (3)在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据 (或确定)物体的运动状态，再运用平衡条件或牛顿运动定律来判定未知力。也就是说在分析物体受力时要时刻结合研究对象所处的运动状态，同时对不易确定的力。可结合牛顿第三定律来分析其反作用力是否存在以及方向如何等情况。
内容：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F=kma。在国际单位制中，k=1，上式简化为F合=ma。牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律定义的：使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N（kg·m/s2=N）。
对牛顿第二定律的理解：①模型性牛顿第二定律的研究对象只能是质点模型或可看成质点模型的物体。②因果性力是产生加速度的原因，质量是物体惯性大小的量度，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。③矢量性合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。④瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。⑤同一性（同体性）中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。⑥相对性在中，a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的，即a是相对于没有加速度参照系的。⑦独立性F合产生的加速度a是物体的总加速度，根据矢量的合成与分解，则有物体在x方向的加速度ax；物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。牛顿第二定律分量式为：。⑧局限性（适用范围）牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题，不能解决物体的高速运动问题，只适用于宏观物体，不适用与微观粒子。
牛顿第二定律的应用： 1．应用牛顿第二定律解题的步骤： (1)明确研究对象。可以以某一个质点作为研究对象，也可以以几个质点组成的质点组作为研究对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个质点为研究对象用牛顿第二定律：，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。。 (2)对研究对象进行受力分析，同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向在受力图旁边表示出来。 (3)若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题；若研究对象在不共线的三个或三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度)。 (4)当研究对象在研究过程的小同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。2．两种分析动力学问题的方法： (1)合成法分析动力学问题若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求出的两个力的合力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。 (2)正交分解法分析动力学问题当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题。通常是分解力，但在有些情况下分解加速度更简单。 ①分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则：(沿加速度方向)，(垂直于加速度方向)。 ②分解加速度：当物体受到的力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度，再应用牛顿第二定律列方程求解，有时更简单。具体问题中要分解力还是分解加速度需要具体分析，要以尽量减少被分解的量，尽量不分解待求的量为原则。3．应用牛顿第二定律解决的两类问题： (1)已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解这类题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体运动的情况，即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。流程图如下： (2)已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的其他外力。流程图如下：可以看出，在这两类基本问题中，应用到牛顿第二定律和运动学公式，而它们中间联系的纽带是加速度，所以求解这两类问题必须先求解物体的加速度。
知识扩展：1.惯性系与非惯性系：牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系，称为非惯性系。 2．关于a、△v、v与F的关系 (1)a与F有必然的瞬时的关系F为0，则a为0； F不为0，则a不为0，且大小为a=F/m。F改变，则a 立即改变，a和F之间是瞬时的对应关系，同时存在，同时消失．同时改变。 (2)△v(速度的改变量)与F有必然的但不是瞬时的联系 F为0，则△v为0；F不,0，并不能说明△v就一定不为0，因为，F不为0，而t=0，则△v=0，物体受合外力作用要有一段时间的积累，才能使速度改变。 (3)v(瞬时速度)与F无必然的联系 F为0时，物体可做匀速直线运动，v不为0；F不为0时，v可以为0，例如竖直上抛到达最高点时。
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接收老师发送的作业，在线答题。第16秒末撤去力F，物体的运动状态将如何改变？__________________.
三、实验探究题（本大题共47分）
27.右图是研究“光照强度影响黑藻光合作用速度”的实验装置.装置中的碳酸氢钠溶液可维持试管内的二氧化碳浓度，试管内无色液体遇到O2会变为蓝色。该实验小组以日光灯作光源，将黑藻浸在加有适宜培养液的大试管中。请回答下列问题：
（1）请写出光合作用的文字表达式： （2）本实验可以通过来改变光照的强弱。 （3）在溶液的顶部加一层油的作用是什么？
（4）该实验可通过观察黑藻产生气泡的快慢来比较光合作用的速度，还可以通过观察来比较光合作用的速度。
28. 现有下列所示的装置：
29某科学小组用实验室中NaOH溶液测定空气中酸性气体（CO2、SO2）的体积分数。实验步骤如下：
（1）向细玻璃管内注入少量水，形成一段水柱，装置如图所示。用手捂住烧瓶一段时间，若出现现象，说明装置气密性良好。 （2）用此装置收集一瓶含有酸性气体的空气。
（3）将40ml浓NaOH溶液迅速倒入烧瓶内，立即塞紧玻璃塞，并在细玻璃管上标记水柱底部的位置，测得该标记以下细玻璃管及烧瓶的总容积为340ml。观察并测量得出水柱缓慢向下移动的距离为3.0cm。已知长为1cm的细玻璃管的容积为0.1ml（水柱的质量忽略不计）。 请你回答：
（1）根据实验步骤3中的数据，该空气中酸性气体的体积分数为。
（2）按上述步骤操作时，若实验过程中环境的温度略有降低，则实验结果（选填偏大，不变或偏小）
（3）为了检验NaOH溶液是否变质实验，下列试剂中可选用（填符号）。 A,盐酸
B,氯化钾溶液
C,氯化钡溶液
D,酚酞试液
30.小明利用一未知焦距的凸透镜探究透镜的成像规律，进行了如下操作并得到了相关结论。请你将空缺部分补充完整。
（1）根据表中数据可知，该透镜的焦距为________cm。
（2）实验序号4中像距为_______cm。 （3）当烛焰从远处向透镜靠近时，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向_________（填“靠近”或“远离”）透镜的方向移动。
31.（10分）在一次测量小灯泡额定功率的实验中，（电源由三节新干电池串联组成）聪明而粗心的小马连接了如图 （A）所示的电路．同组的小明发现电路连接有错．问：
（1）如果闭合图示电路中的开关，电流表是否会损坏，
（2）小王主张拆了以后重新连接，可是时间来不及了，小马眼珠一转在图示电路中只改变了某根导线一端的接点位置，电路就能测量小灯泡额定功率．在图（A）中将需要改动的那根导线打X，并画出正确的接法。
（3）排除故障之后正确操作实验，测得数据如下： 分析实验数据可知：
?第7、8次两次实验中灯不亮的原因。 ?断电一段时间后，灯丝的电阻可能是。
32.（10分）据调查，目前市场上有一种产品叫“鱼浮灵”，在鱼缸里放点“鱼浮灵”可使水中的含氧量迅速增加。某学校科学小组的成员对“鱼浮灵”成分进行探究。
【提出问题】探究一：“鱼浮灵”的主要成分是什么？
【查阅资料】主要成分是，白色结晶颗粒，易溶于水并迅速放出氧气。
【猜想假设】“鱼浮灵”的主要成分是过碳酸钠。若过碳酸钠与水
的化学反应方程式是：X＋H2O＝Na2CO3＋H2O2，则过碳酸钠的化学式X为_______。
【进行实验】（1）在广口瓶中加入少量“鱼浮灵”与黑色固体的混合物，在仪器a中加入水。打开仪器a的活塞，放出适量水后，在导管口放一根带火星的木条，木条复燃。根据此现象可推测出黑色固体在实验中起到了的作用。
（2）关闭仪器a的活塞，在仪器b中加入溶液，打开仪器b活塞，放出适量液体后，观察到瓶中产生大量气泡，生成的气体使澄清的石灰水变浑浊。 【得出结论】“鱼浮灵”的主要成分是过碳酸钠
【知识拓展】（1）鱼缸的水加入“鱼浮灵”，液体的PH值为。 （2）请写出过碳酸钠与盐酸反应的化学方程式。
四、计算及简答题（本大题共36分）
33.（6分）一物体在空气中由静止下落,若物体下落时受到的空气阻力随着下落速度增加而增加，且物体受到空气阻力f与物体速度v平方成正比，即f=kv2。试解答下列问题：
（1）假如空中有一个50g的冰雹，它正好融化完，从1000m的高由静止开始下落到地面。冰雹下落过程中的速度变化规律是；假设冰雹重力功的42%转化为冰雹的内能，则冰雹在下落过程中温度会升高℃。（不考虑冰雹对的熔化和质量变化；C冰=2.1×103J/(Kg?℃)） （2）一个重物为G的物体从高空（高度足够）静止开始下落，物体下落的最大速度为：v，请你用所学知识证明：v?
34.（7分）夏天天气很热，小明做作业时书桌上的小台扇一直开着，做完作业后，小明在关闭小台扇时，不经意间碰到风扇的后部，发现那里很烫，小明想：难道是风扇转动时的摩擦导致的吗？小明用手轻轻拨了拨风扇叶片，感觉阻力很小，转动时应该不至于产生这么多的热量。这时，小明突然想到：电流流过一切导体都会发热，难道是这个原因？于是他找到了风扇的铭牌，如图所示，请你尝试计算: (1)该台扇正常工作时的电流为A？
(2)该台扇正常工作1小时，耗电多少kwh？
(3)已知该台扇电动机的线圈电阻为1Ω，请计算其正常工作1小时，电动机获得的机械能是多少？（列式计算）
35.（7分）如图甲所示中，一圆柱体置于水平桌面上，其体积为160cm3，高为10cm。用弹簧测力计拉着这个物体从图所示位置开始向上缓慢提升，其示数F 与弹簧弹簧测力计顶端上升高度h之间的关系如图乙所示。求：
（1）当弹簧上端上升1cm时，圆住体对桌面的压强是Pa。 （2）上述过程中拉力对圆柱体做了焦的功。
（3）将该物体完全浸入水中时，弹簧测力计的示数为多少？
37.（10分）小王家购买了一辆小汽车。小王十分高兴，将汽车里里外外看了个遍，并且进行了认真的思考，下面就是他思考的问题，请你帮他补充完整。
（1）发动机是四冲程汽油机，曲轴转速为1800转/分，每个气缸1秒钟完成个做功冲程。 （2）汽车尾气是形成雾霾天气的重要原因之一，从肺部毛细血管吸入的PM2.5颗粒首先进入心脏四个腔中的。
（3）过量饮酒会影响人的感觉、判断和操作能力，增加事故风险。饮酒后主要影响人体的 系统，所以严禁酒后驾车。
（4）三元催化器是安装在汽车排气系统中最重要的净化装置，在三元催化器中利用四氧化三钴纳米棒做催化剂，可将汽车尾气中的CO在常温下氧化为CO2，示意图如下。下列关于该反应的说法正确的是。
A.不能降低尾气对大气的污染，还增加了温室效应 B.该反映属于化合反应
C.反应前后四氧化三钴纳米棒的化学性质发生了改变 D.反应前后碳元素的化合价发生了变化
（5）纯电动汽车是完全由可充电电池提供动力源的汽车，它与传统的燃油汽车相比有许多优点，但目前纯电动汽车还不能代替燃油汽车的主要原因是。}