二阶偏导数，1，2怎么求出3，4，5的，求个过程，谢谢_百度知道
提问者采纳
就是一个分求导的过程，写着也累啊~
很详细！谢谢！
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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其他1条回答
1对x求导就得到3，2对x求导得到4，2对y求导得到5
脑子一时转不过来、麻烦写个过程，求一个就行
写一个就行
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出门在外也不愁查看: 1463|回复: 6
多元函数求极值为什么要求条件连续的二阶偏导数？
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{:soso_e136:}一直想不明白&&
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这个不一定吧，书上不会这么说的吧
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你最好把这句话的出处找出来。
书上求极值点，都是针对已给出的特定函数而言的，求解时会求其偏导。
不是说对于所有的函数，都要该点处有偏导存在，才能是极值点。
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xjtulx 发表于
你最好把这句话的出处找出来。
书上求极值点，都是针对已给出的特定函数而言的，求解时会求其偏导。
同济高数&&和李永乐全书上&&都有& &第四章 多元函数求极值那一节
二元函数极值的充分条件 ：
若（X0，Y0）是f(X,Y)的驻点，且f(X,Y)在（X0，Y0） 的某领域内有二阶连续偏导数，记A。。。B。。。C 。。。（三个二阶偏导数）
然后判断B方与AC的大小。。。。。&&
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小帅哥是我 发表于
同济高数&&和李永乐全书上&&都有& &第四章 多元函数求极值那一节
二元函数极值的充分条件 ：
注意充分二字，不是充要。
只是说这些条件都满足时，能推出是极值点。
不能说明是极值点，就必须满足这些条件。
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xjtulx 发表于
注意充分二字，不是充要。
只是说这些条件都满足时，能推出是极值点。
我没问清楚 其实我就想知道这个充分条件里 为什么要求连续二阶偏导数&&
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小帅哥是我 发表于
我没问清楚 其实我就想知道这个充分条件里 为什么要求连续二阶偏导数&&
这个我也说不清楚，手上没书。
感觉就是这个充分条件证明时，用到了多元函数的Taylor公式，需要在那点二阶的Taylor展开，所以要求二阶偏导数连续。
大概是这样的吧。
你要知道准确的理由，就去看这个充分条件的证明。
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（偏导数的符号用a代替了）两边对x求偏导数：Fx+Fz*az/ax=0az/ax=-Fx/Fz两边对x求偏导数：a^2z/ax^2=-(FxxFz+FxzFz*az/ax-Fx(Fzx+Fzz*az/ax))/Fz^2=-(FxxFz-FxzFz*Fx/Fz-FxFzx+FxFzz*Fx/Fz)/Fz^2=-(FxxFz^2-2FxzFxFz+FzzFx+FzzFx^2)/Fz^3 （因为Fxz=Fzx）
没太懂啊...我就是-Fx／Fz对x求偏导数算不对...能把这一步再写细点吗＞_＜
a^z/ax^2=-(aFx/ax*Fz-Fx*aFz/ax)/Fz^2
=-(Fxx*Fz+Fxz*az/ax*Fz-Fx*(Fzx+Fzz*az/ax))/Fz^2
第一步是除法的求导，第二步是链式法则设函数z=yln(xy),求出两个一阶偏导数和四个二阶偏导数 给个详细过程 _百度作业帮
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