在用模拟试验估算如图1阴影部分(抛物线y=x2与直线x=1.x轴所围成的图形)面积时.利用计算器产生[0.1]上两个随机数.得到一个点(x.y).现试验100次.得到100个点:(x1.y1).(x2.y2) (x3.y3).-.(x100.y100)．为了统计落入图1阴影部分的点的个数.设计如图所示的程序框图．(1)请把图2中的程序框图补充完整:① .② . 题目和参考答案——精英家教网——
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在用模拟试验估算如图1阴影部分（抛物线y=x2与直线x=1，x轴所围成的图形）面积时，利用计算器产生[0，1]上两个随机数，得到一个点（x，y），现试验100次，得到100个点：（x1，y1），（x2，y2）&（x3，y3），…，（x100，y100）．为了统计落入图1阴影部分的点的个数，设计如图所示的程序框图．（1）请把图2中的程序框图补充完整：①，②，③．（2）在（1）的基础上，写出该程序框图所对应的程序．（3）若执行该程序后得到S=30，试根据该结果估算图1中阴影部分的面积．
考点：循环结构,设计程序框图解决实际问题
专题：算法和程序框图
分析：（1）①功能作用是判断点是否落在阴影区域故填：yi＜xi2，②功能作用是统计落在阴影区域的点的个数，故填：s=s+1，③功能作用是判断得到100个点，故填写：x＞100．（2）在（1）的基础上，即可写出该程序框图所对应的程序．（3）若执行该程序后得到S=30，矩形的面积为1×1=1，阴影部分的面积为M，有&M1=30100，即可根据该结果估算图1中阴影部分的面积．
（1）请把图2中的程序框图补充完整：①yi＜xi2，②s=s+1，③x＞100．（2）程序如下：S=0i=1&&&&&&&&&&&&&DO&&&&&&&&&&&&&&INPUT&x，yIF&&y＜x2& THENs=s+1END　　IFi=i+1&&&&&&&&&&&&LOOP&&UNTIL&&i＞100PRINT&&SEND&&&&&&&（3）若执行该程序后得到S=30，试根据该结果估算图1中阴影部分的面积．∵统计试验总次数为100和落在阴影内的点数为30∴频率30100，即为点落在阴影部分的概率的近似值；根据题意可得，点落在y=x2与x=1所围成的区域Ω的点的概率是30100，矩形的面积为1×1=1，阴影部分的面积为M，有&M1=30100，∴M=0.3．故答案为：0.3．
点评：本题主要考察设计程序框图解决实际问题，属于中档题．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
已知 a=（3，-cos（ωx）），b=（sin（ωx），3），其中ω＞0，函数f（x）=a•b的最小正周期为π．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．且f（A2）=3，①求角A的大小．②求T=sin2A+sin2B+sin2C的范围．
科目：高中数学
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心的极坐标为（2，π4），半径r=2，点P的极坐标为（2，π），过P作直线l交圆C于A，B两点．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）求|PA|•|PB|的值．
科目：高中数学
有三个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；③“若x≤-3，则x2+x-6＞0”的否命题．其中真命题的个数为．
科目：高中数学
若函数f（x）=ax+1x+2在x∈（-2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-∞，0）B、（12，+∞）C、（-∞，12）D、（0，12）
科目：高中数学
计算：（1）3(-2)3-（13）0+0.25&12×（-12）-4；&&&&&&&（2）log48-log9127+log&24．
科目：高中数学
已知点P（x，y）的坐标满足x+y-4≤01≤x≤2y≥0，则z=x+2y的最大值为．
科目：高中数学
函数f（x）=1-x2，x≤1x2-x-3，x＞1，则f（f（2））的值为（　　）
A、-1B、-3C、0D、-8
科目：高中数学
若Sn=1+11+111+…+111…1n个1，则Sn=．
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请输入姓名
请输入手机号6、如果随机变量?，?不相关，则下列等式中（）不；（B）D??????D??D?（D）E?????；??2????1；?1??2，D??1??，则E?=（）7、设随机；（A）0（C）2；8、设有独立随机变量序列X1,X2,L；（B）1（D；,Xn,L；，…具有如下分布律：；Xn-na0naP；则（）契比雪夫定理；（A）满足（C）不一定；111；1-2n2n2
6、如果随机变量?，?不相关，则下列等式中（
）不成立。 （A）cov??,???0 （C）D??????D???D??
（B）D??????D??D? （D）E??????E???E??
?1??2，D??1??，则E?=（
）7、设随机变量?的期望E?为一非负值，且E?。 222????
（A）0 （C）2
8、设有独立随机变量序列X1,X2,L
（B）1 （D
，… 具有如下分布律：
）契比雪夫定理。
（A）满足 （C）不一定
（B）不满足
（D）以上都不对
9、样本X1,?,X100(n?1)来自标准正态分布总体N(0,1),X与S分别是样本均值与样本标准差，则有（
（A）X~N(0,1)
（B）nX~N(0,1)
10、假设随机变量X服从正态分布N?,?
X1,?,X20是来自X的一个样本。令
。 Y?3?Xi?4?Xi，则服从分布（
（A）Y?N(?10?,250?2) （C）Y?N(?10?,?)
（B）Y?N(?,250?2) （D）Y?N(?,?)
11、在假设检验中，记H0为待检假设，则犯第一类错误指的是（
）。 （A）H0成立，经检验接受H0 （C）H0不成立，经检验接受H0
（B）H0成立，经检验拒绝H0 （D）H0不成立，经检验拒绝H0
12、假设总体X服从正态分布N?,?,X1,?,Xn是来自总体X的样本，则?2的无偏估计量是（
（A）?(Xi?)2
（B）(Xi?)2 ?n?1i?1
（C）(Xi?)2 ?n?1i?11n
（D）?Xi2?2
13、假设总体X服从正态分布N?,?
，X1,?,Xn(n?1)为来自X的一个样本。
??C?(Xi?1?Xi)2是?2的一个无偏估计量，则C值为（
（A）2?n?1? （C）
14、设袋中有k号的球k只（k=1,2,…,n),从中摸出一球，则所得号码的数学期望为（ ）。 （A）（2n+1）/3 （B）2n/3 （C）n/3 （D）(n+1)/3 15、对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）E（Y），则有（
）。 （A）X和Y独立 （B）X和Y不独立 （C）D（X+Y）=D（X）+D（Y） （D）D(XY）=D(X)D(Y）
第II卷（主观卷）
二、填空题（每题3分，共15分）
1、每次试验失败的概率为p（0&p&1）,则在3次重复试验中至少成功一次的概率为。 2、设（?,?）的联合分布律如表所示，则（p,q）?与?相互独立。
3、若随机变量?的期望E?存在，则E??E?E?????。
4、假设随机变量X服从正态分布N(1,2)，X1,?,X100是来自X的样本，X为样本均值，已知
Y?aX?5~N(0,1)，则a?
5、在区间估计时，对于同一样本，若置信度设置越高，则置信区间的宽度就。
三、计算（每题10分，共40分）
1、 P（A）=P（B）=0.4,P(A∪B)=0.5,则P(A)的值为多少？
2、设随机变量X的概率密度为f?x???2?x
，则P?X?1.5?是多少？
3、为了检查汽车的设备状况，在公路上设立了检查观察站。汽车按普通流来到观察站，前后两辆汽车来到观察站之间的时间间隔为随机变量T，它具有分布密度为f(t)
4、设X1,?,Xn是取自正态总体N?,?
=5e-5t,求随机变量T的数学期望。
的样本，其中参数?和?未知，记
??Xi,Q??(Xi?)2，则假设H0:??0的t检验使用的统计量为t，求t。
概率论与数理统计模拟试卷2
第I卷（客观卷）
一、单项选择题（每题3分，共45分）
1、设A,B是两个对立事件，P（A）&0 ，P（B）&0，则（
）一定不成立。 （A）P（A)＝1－P（B） （B）P（A│B)＝0
（C）P（A│B)＝1
（D）P（AB)＝1
2、已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y??2X,则Y的概率密度fY(y)为（
）。 （A）2fX(-2y) （C）?
（B）fX(?)
3、设A,B,C是三个相互独立的事件，且0&P（C）&1,则在下列给定的四对事件中不相互独立的是（
（A）A?B与C （C）A?B与C
（B）AC与C （D）AB与C
4、如果F(x)是（
），则F(x)一定不可以是连续型随机变量的分布函数。 （A）非负函数 （B）连续函数 （C）有界函数 （D）单调减少函数
5、下列二元函数中，（
）可以作为连续型随机变量的联合概率密度。
cosx??x??（A）f(x,y)??22?其它?0
（B）g(x,y)??22
（C） ?(x,y)??
?cosx0?x??
?cosx0?x??
（D）h(x,y)??
6、设F(x)是离散型随机变量的分布函数，若P(??b)?（
），则P(a???b)?F(b)?F(a) 成立。 （A）F(a)?F(b) （C）F(a)?F(b)
（B）F(b)?F(a) （D）1
7、已知随机变量?，?的方差D?，D?均存在，则下列等式中，（
）一定不成立。 （A）D?????= D?―D?
（B）D?????= E????????E??????? （C）D?????=D??D??2cov(?,?)
（D）D?????=E?????E??????E????
8、设随机变量?的期望E?，方差D?及E?2都存在，则一定有（
）。 （A）E?≥0 （C）?E??≥E?2
（B）D?≥0 （D）E?2≥E?
9、设有独立随机变量序列X1,X2,L,Xn,L
，… 具有如下分布律：
）契比雪夫定理。 （A）不满足 （B）满足
（C）不一定
（D）以上都不对
10、假设随机变量X服从分布t(n)，则X2服从分布（
（A）X2?F(n,2) （C）X2?t(n?1)
（B）X2?F(n,1) （D）X2?F(1,n)
11、样本X1,?,X100(n?1)来自标准正态分布总体N(?,?2),X与S分别是样本均值与样本标准差，则下面结论不成立的有（
（A）X与S相互独立 （B）X与(n-1)S相互独立 （C）X与
?)相互独立
??)2相互独立
12、假设X1,?,Xn是来自正态总体N?,?的一个样本，参数?与?2未知，假设H0:?2??0,则在显
著水平??0.05下，该检验的拒绝域R是（
）。 （A）K?19.02 （B）K?16.92
（D）K?3.3 （C）K?2.7或K?19.02
13、在H0为原假设，H1为备择假设的假设检验中，若显著性水平为?，则(
(A)P(接受H0|H0成立)??;(C)P(接受H1|H0成立)??;
(B)P(接受H1|H1成立)??;(D)P(接受H0|H1成立)??.
14、样本X1,?,Xn?n?3?取自总体X，则下列估计量中，不是总体期望?的无偏估计量有（
）。 （A）
（C）0.1(6X1?4Xn)
（B）X1?X2???Xn （D）X1?X2?X3
?与??都是总体未知参数?的估计量，?比??有效，?与??的期望与方差一定满足15、如果?称?则?（
）。 121212
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