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如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．将△OAB先绕点B 逆时针旋转90°得到△BO1A1，再把所得三角形向上平移2个单位得到△B1A2O2；（1）在图中画出上述变换的图形，并涂黑；（2）求△OAB在上述变换过程所扫过的面积．
题型：解答题难度：中档来源：浙江省竞赛题
解：（1）如右图所示；（2）在Rt△AOB中，AB===，∴扇形BAA1的面积==π，梯形A1A2O2B的面积=×（2+4）×3=9，∴变换过程所扫过的面积=扇形BAA1的面积+梯形A1A2O2B的面积=π+9．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．将△OA..”主要考查你对&&平移，梯形，梯形的中位线，图形旋转，扇形面积的计算 &&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平移梯形，梯形的中位线图形旋转扇形面积的计算
定义：将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的。 平移基本性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等（3）多次连续平移相当于一次平移。（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。（5）平移是由方向和距离决定的。这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移的三个要点1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。2 平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）3 平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）
平移作用：1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连结各对应点。 梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，梯形中不平行的两边叫做梯形的腰，梯形的两底的距离叫做梯形的高。 梯形的中位线：连结梯形两腰的中点的线段。& 梯形性质：①梯形的上下两底平行；②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。③等腰梯形对角线相等。
梯形判定：1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 梯形中位线×高=（上底+下底）×高=梯形面积梯形中位线到上下底的距离相等中位线长度=（上底+下底）梯形的周长与面积：梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+b+2c。梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h。变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。另一计算梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。梯形的分类：等腰梯形：两腰相等的梯形。 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 等腰梯形的性质：（1）等腰梯形的同一底边上的两个角相等。 （2）等腰梯形的对角线相等。 （3）等腰梯形是轴对称图形。 等腰梯形的判定：（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 （2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。 定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。扇形面积公式：(其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。)设半径R,1.已知圆心角弧度α（或者角度n）面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2 S=(n/360)·πR22.已知弧长L：面积S=LR/2
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与“如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．将△OA..”考查相似的试题有：
461435367951921613150621906837925743如图,rt三角形oab的顶点o与坐标原点重合,角aob=90度,ao=2bo,当a点在反比例函数y=1/x,（x大于0）的图像上移动时,b坐标满足的函数解析式为（
）_百度作业帮
如图,rt三角形oab的顶点o与坐标原点重合,角aob=90度,ao=2bo,当a点在反比例函数y=1/x,（x大于0）的图像上移动时,b坐标满足的函数解析式为（
如图,rt三角形oab的顶点o与坐标原点重合,角aob=90度,ao=2bo,当a点在反比例函数y=1/x,（x大于0）的图像上移动时,b坐标满足的函数解析式为（
OA/OB=2,过B向X轴作垂 线交于C、D,因,角AOB=90度,所以,三角形BDO全等于三角形ACO,设A（X,Y）,则,B（Y/2,-X/2）,或B（-Y/2,X/2）XY=1,y/2*（-X/2）=1,&XY=-2,Y=-2/X,所以,b坐标满足的函数解析式为（ & &Y=-2/X& & & & &）
　　　　你可能理解错了，选项里没这个答案，图是这样的如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为（3，0），以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象_百度知道
提问者采纳
（1）解：如图l，∵△AOB为等边三角形，∴∠BAC=∠AOB=60．∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴∠ACB=30°，∠OBC=30°∴∠ACB=∠OBC，∴CO=OB=AB=OA=3，∴AC=6，∴BC=AC=；（2）如图2，过点Q作x轴垂线，垂足为H，则QH=AQ?sin60°=．需要分类讨论：当△PHQ∽△ABC时，=，即==，解得，t=0．同理，当△QHP∽△ABC时，t=1．综上所述，t=0或t=1；（3）解：如图1，过点Q作QN∥OB交x轴于点N．∴∠QNA=∠BOA=60°=∠QAN，∴QN=QA∴△AQN为等边三角形，∴NQ=NA=AQ=3-t，∴ON=3-（3-t）=t，∴PN=t+t=2t，∴OE∥QN．∴△POE∽△PNQ∴，∴，∴
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出门在外也不愁如图，△AOB是含45°角的直角三角尺，即OA=OB，且S△AOB=2。（1）求A、B两点的坐标；（2）M是AB的中点，C是x轴负半轴上的一点，问：是否存在点C，使得S△ACM=S△OAB？若存在，求出C点的-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，△AOB是含45°角的直角三角尺，即OA=OB，且S△AOB=2。（1）求A、..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，△AOB是含45°角的直角三角尺，即OA=OB，且S△AOB=2。（1）求A、B两点的坐标；（2）M是AB的中点，C是x轴负半轴上的一点，问：是否存在点C，使得S△ACM=S△OAB？若存在，求出C 点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，设P是OC上的动点，过P作PD⊥AB于D，交y轴于Q，当P在OC上运动时，下列两个结论：①∠PQB+∠OAB的值不变；②S△POQ+S△BDQ的值不变，只有一个正确，请判断出正确结论并求其值。
&&试题来源：期末题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：偏难
&&适用学段：初中
&&考察重点：三角形的周长和面积
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）A（2，0），B（0，2）；（2）存在点C，使得S△ACM=S△OAB，连接OM，∵M是AB的中点，∴,若S△ACM=S△OAB，则,∴S△COM=S△AOM，∴CO=OA,∴C（-2，0）；（3）∠PQB+∠OAB=180°不变，∵∠OAB=45°，PD⊥AB，∴∠APQ=45°，又∠POQ=90°，∴∠PQO=45°，即∠PQO=∠OAB，又∠PQB+∠PQO=180°，∴∠PQB+∠OAB=180°。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△AOB是含45°角的直角三角尺，即OA=OB，且S△AOB=2。（1）求A、..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、当前位置：
＞＞＞如图，A，B两点的坐标分别是（2，），（3，0）。（1）求△OAB的面积；（2..
如图，A ，B 两点的坐标分别是（2 ，），（3，0）。（1）求△OAB的面积；（2）将△OAB向下平移个单位，画出平移后的图形，并写出所得的三角形的三个顶点的坐标。
题型：解答题难度：中档来源：吉林省期末题
解:&&（1 ）S △AOB =×3×=；（2）O'（0，-），A'（2，0）&&B'（3，-）。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，A，B两点的坐标分别是（2，），（3，0）。（1）求△OAB的面积；（2..”主要考查你对&&三角形的周长和面积，用坐标表示平移&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的周长和面积用坐标表示平移
三角形的概念：由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。构成三角形的元素：边：组成三角形的线段叫做三角形的边；顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；内角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。三角形有下面三个特性：（1）三角形有三条线段；（2）三条线段不在同一直线上；（3）首尾顺次相接。三角形的表示：用符号“△，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作ABC”。三角形的分类：（1）三角形按边的关系分类如下：；（2）三角形按角的关系分类如下：把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。三角形的周长和面积：三角形的周长等于三角形三边之和。三角形面积=（底×高）÷2。平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离, 图形的这种移动,叫做平移。平移后图形的位置改变,形状、大小不变。在平面直角坐标系内：如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。图形平移与点的坐标变化之间的关系：（1）左右平移：原图形上的点（x、y）,向右平移a个单位（x+a,y）;原图形上的点（x、y）,向左平移a个单位（x-a,y）;（2）上、下平移：原图形上的点（x、y）,向上平移a个单位（x,y+b）;原图形上的点（x、y）,向下平移a个单位（x,y-b）。
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