当前位置：
＞＞＞（1）一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇..
（1）一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形的面积是多少？（2）一扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？
题型：解答题难度：偏易来源：不详
（1）-2，65°26′扇形的面积为S=r2=（-2）r2（2）当="2" rad时，扇形的面积取最大值（1）设扇形的圆心角是rad，因为扇形的弧长是r,所以扇形的周长是2r+r.依题意，得2r+r=r,∴=-2=(-2)×≈1.142×57.30°≈65.44°≈65°26′,∴扇形的面积为S=r2=（-2）r2.（2）设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=20,即l="20-2r" (0＜r＜10)&&&&&&&&&&&&&&&&&①扇形的面积S=lr，将①代入，得S=(20-2r)r=-r2+10r=-(r-5)2+25,所以当且仅当r=5时，S有最大值25.此时l=20-2×5=10,==2.所以当="2" rad时，扇形的面积取最大值.
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“（1）一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇..”主要考查你对&&弧度制、弧度与角度的互化，任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
弧度制、弧度与角度的互化任意角的三角函数
1弧度的角的概念：
长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1rad。
用弧度作单位来度量角的制度叫弧度制。 一般地：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0。
角α的弧度公式：
（l表示圆心角α所对的弧长，r表示圆的半径）。
角度与弧度的换算公式：
360°=2π，180°=π，1°=rad≈0.01745rad，1rad=≈57.30°=57°18′。 扇形面积公式：
S=lr=|α|r2。 扇形面积公式和弧长公式用角度制和弧度制表示对比： 几种常用角之间的换算：
几种常用角的表示：
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
发现相似题
与“（1）一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇..”考查相似的试题有：
339444803483248973848217775500760728在半径为2的圆中,扇形的周长等于半圆的弧长,求扇形的圆心角度数及其面积_百度作业帮
在半径为2的圆中,扇形的周长等于半圆的弧长,求扇形的圆心角度数及其面积
扇形周长=L（弧长）+2r半圆弧长=π*r=2π∴L+2r=2πL=2π-4S=1/2*L*r=2π-4圆心角度数=L/圆周长*圆周角=（2π-4）/(4π)*2π=π-2（弧度制）=（π-2）*（180/π）=（180π-360）/π≈65.41度您还未登陆，请登录后操作！
共有 1 位网友向您献上回答啦， 对答案满意？赶快给出你的好评，感谢他们吧！
我认为应该是这样的设半径为r,圆心角为x弧度(圆周弧度为2π),则有 2r x/2π*2πr=20 即2r xr=20 x=20/r-2 扇型面积为 S=x/2π*πr*r =(10/r-1)*r*r =10r-r^2 =-[r^2-10r 25] 25 =25-(r-5)^2 即r=5时,(r-5)^2=0最小,S最大为25-0=25 平方厘米 r=5 时 x=20/r-2 =4-2=2 弧度 答:当半径为5cm、圆心角为2弧度时扇型面积最大，最大面积为25平方厘米。
设圆心角为Q（单位弧度），半径R(cm)
周长 = Q R + 2 R = 20
Q = 20 / R - 2
面积 S = Q R^2 / 2...
大家还关注高一数学任意角和弧度制（1）一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的长,那么扇形的圆心角是多少弧度?是多少度?扇 形的面积是多少?（2）一扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角 等于多少弧度时,这个扇_百度作业帮
高一数学任意角和弧度制（1）一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的长,那么扇形的圆心角是多少弧度?是多少度?扇 形的面积是多少?（2）一扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角 等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?
（1）设扇形的圆心角是 rad,因为扇形的弧长是r ,所以扇形的周长是2r+r .依题意,得2r+r = r,∴ = -2=( -2)× ≈1.142×57.30°≈65.44°≈65°26′,∴扇形的面积为S= r2 = （ -2）r2.（2）设扇形的半径为r,弧长为l,则l+2r=20,即l=20-2r (0＜r＜10)
①扇形的面积S= lr,将①代入,得S= (20-2r)r=-r2+10r=-(r-5)2+25,所以当且仅当r=5时,S有最大值25.此时l=20-2×5=10, = =2.所以当 =2 rad时,扇形的面积取最大值.
您可能关注的推广欢迎来到21世纪教育网题库中心！
一个半径为R的扇形，若它的周长等于它所在圆的周长的一半，则扇形圆心角的度数为&&&&&&。
解析试题分析：利用弧长等于圆半径长的弧所对的圆心角为1弧度角。计算弧长与半径之比得。考点：本题主要考查弧度制。点评：扇形中弧长、半径、弦长等关系相互表示，联系密切，应熟练掌握。弧长等于圆半径长的弧所对的圆心角为1弧度角。}