已知函数y=a2x-4+1（a＞0且a≠1）的图象过定点A，且点A在直线上，则m+n的最小值为8．【考点】；．【专题】计算题．【分析】由题意可得定点A（2，2），于是有+=1（m＞0，n＞0），由基本不等式即可求得m+n的最小值．【解答】解：当x=2时，y=a2×2-4+1=2，∴函数y=a2x-4+1（a＞0且a≠1）的图象过定点A（2，2），又点A在直线+=1（m＞0，n＞0）上，∴+=1（m＞0，n＞0），∴m+n=（m+n）o（+）=2+2++≥4+2=4（当且仅当m=n=4时取“=”）．故答案为：8．【点评】本题考查指数函数的特殊点与基本不等式，利用指数函数的性质得到定点A（2，2）是关键，考查熟练应用基本不等式的能力，属于基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wfy814老师　难度：0.68真题：2组卷：0
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直线与圆.DOC
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1.直线方程化为y=-ax-2,可知直线过点A(0,-2),求得直线AP斜率k1=2/5,求得直线AQ斜率k2=-3/2,
要使直线与线段PQ相交，则其斜率k必须满足k≥k1或k≤k2,即-a≥2/5或-a≤-3/2,
所以a≤-2/5或a≥3/2.
2.因为方程表示两条直线，故方程可化为以下形式：(y+Ax+C)(y+Bx+D)=0,展开得
y^2+(A+B)xy+ABx^2+(AD+BC)+(C+D)y+CD=0.利用待定系数法有
A+B=1,AD+BC=-5,,C+D=0,CD=-1,联立解得A=3,B=-2,C=1,D=-1或A=-2,B=3,C=-1,D=1
再利用待定系数法有a=AB=-6.
3.①作A关于x轴的对称点A'(6,-2),连结A'B,A'B与x轴的交点即是M.证明：
在x轴上任取一点M',则M'A=M'A',故M'A+M'B=M'A'+M'B,在△ABM'中，
M'A'+M'B＞AB,故当A,M',B共线时，M'A'+M'B=AB（最小）.
求得直线A'B方程为2x+3y-6=0,其与x轴交点M为(3,0).
②直线AB与x轴的交点就是所
1.直线方程化为y=-ax-2,可知直线过点A(0,-2),求得直线AP斜率k1=2/5,求得直线AQ斜率k2=-3/2,
要使直线与线段PQ相交，则其斜率k必须满足k≥k1或k≤k2,即-a≥2/5或-a≤-3/2,
所以a≤-2/5或a≥3/2.
2.因为方程表示两条直线，故方程可化为以下形式：(y+Ax+C)(y+Bx+D)=0,展开得
y^2+(A+B)xy+ABx^2+(AD+BC)+(C+D)y+CD=0.利用待定系数法有
A+B=1,AD+BC=-5,,C+D=0,CD=-1,联立解得A=3,B=-2,C=1,D=-1或A=-2,B=3,C=-1,D=1
再利用待定系数法有a=AB=-6.
3.①作A关于x轴的对称点A'(6,-2),连结A'B,A'B与x轴的交点即是M.证明：
在x轴上任取一点M',则M'A=M'A',故M'A+M'B=M'A'+M'B,在△ABM'中，
M'A'+M'B＞AB,故当A,M',B共线时，M'A'+M'B=AB（最小）.
求得直线A'B方程为2x+3y-6=0,其与x轴交点M为(3,0).
②直线AB与x轴的交点就是所求点N(证明略）.
解得直线AB方程为2x+9y-30=0,其与x轴交点N为(15,0).
的斜率为4/3，所以要使已知直线与线段PQ相交，则必需有-a&4/3或-a&-3/2，即a&-4/3或a&3/2.
第2题：当且仅当y^2+xy+ax^2-5x-1=(mx+y+1)(nx+y-1)时，原方程表示两条直线.展开右边并比较对应项系数，得mn=a,m+n=1,n-m=-5.解之，得a=-6.
第3题：过B作B关于x轴的对称点B',连结B'A与x轴交于点M，则点M必使MA+MB最小.
点B'的坐标为(-3,-4),易求得直线B'A的斜率为2/3，故直线B'A的解析式为y=(2/3)(x-6)+2,此方程与此方程y=0联立解得，x=3,且y=0，所以点M的坐标为(3,0);
过B作BN垂直于x轴于N，则点N就是使NA-NB的值最大的点，这时N的坐标为(-3,0).
P,Q 又不在直线ax+y+2=0的直线上,怎么能代入呢?
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