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【小学数学一题多解系列1】分数和百分数应用题
作者：佚名&&&&文章来源：不详&&&&点击数：&&&&更新时间：
&&& 例69 某厂五月份计划用电2500度，实际用电2125度，节约百分之几？
（天津市河北区）
　　【分析1】先求出实际用电比计划节约了多少度，再除以五月份计划用电度数，即得实际用电比计划节约百分之几.
　　【解法1】实际比计划节约用电几度？
　　5（度）
　　实际比计划节约用电百分之几？
　　375÷=15％
　　综合算式： （）÷2500
　　=375÷2500=15％.
　　【分析2】把计划用电看作标准“1”。先求出实际用电是计划的百分之几，再求出此百分数与“1”的差，即为实际比计划节约的百分数.
　　【解法2】实际是计划的百分之几？
　　=0.85=85％
　　实际用电比计划节约百分之几？
　　1-85％=15％
　　综合算式：1-=1-0.85=15％.
　　答：实际用电比计划节约了15％.
　　【评注】解法1是一般解法，易于理解和掌握，并且运算较简便，是本题较好解法.
　　例70 某厂五月份生产机床160台，六月份生产200台，六月份比五月份增产百分之几？
（湖南省长沙市西区）
　　【分析1】先求出六月份比五月份增产多少台，再除以五月份生产台数，即得六月份比五月份增产百分之几.
　　【解法1】六月份比五月份增产多少台？
　　200-160=40（台）
　　六月份比五月份增产百分之几？
　　40÷160=0.25=25％
　　综合算式：（200-160）÷160=40÷160=25％.
　　【分析2】把五月份生产台数看作“1”.先求出六月份生产台数是五月份的百分之几，再减去“1”，即得六月份比五月份增产百分之几.
　　【解法2】六月份是五月份的百分之几？
　　200÷160=1.25=125％
　　六月份生产台数比五月份增产百分之几？
　　125％-1=25％
　　综合算式：200÷160-1=1.25-1=25％.
　　答：六月份比五月份增产25％.
　　【评注】解法1 的思路简明，运算较为简便，也是通常使用的解法.
　　例71 红星机床厂，上个月计划生产机床200台，实际比计划多生产40台，实际产量是计划的百分之几？
（北京市西城区）
　　【分析1】先求出实际生产多少台，再除以计划生产的台数，所得百分数就是实际产量是计划的百分之几.
　　【解法1】实际生产机床多少台？
　　200+40=240（台）
　　实际产量是计划的百分之几？
　　240÷200=1.2=120％
　　综合算式：（200+40）÷200=240÷200=120％.
　　【分析2】把计划生产的台数看作标准“1”.先求出实际比计划多生产百分之几，再加上“1”即得实际产量是计划的百分之几.
　　【解法2】实际比计划多生产百分之几？
　　40÷200=0.2=20％
　　实际产量是计划的百分之几？
　　1+20％=120％
　　综合算式：1+40÷200=1+0.2=1.2=120％.
　　【评注】解法1是常用解法，思路直接，但计算较繁，解法2思路简明，运算简便，是本题的较好解法.
　　例72 五一班有50人，在一次数学测验中，有1人不及格，求及格率.
（广西壮族自治区南宁市）
　　【分析1】根据“×100％=及格率”，先求及格人数，再求及格率.
　　【解法1】×100％=0.98×100％=98％.
　　【分析 2】先求出不及格人数占全班人数的百分之几，即不及格率，再用标准“1”减去不及格率，即得这次测验及格率.
　　【解法 2】1-10÷50=1-0.02=0.98=98％.
　　答：这次数学测验的及格率是98％.
　　例74 六年三班有女生24人，占全班人数的40％，这个班有学生多少人？
（吉林省）
　　【分析 1】把全班人数看作标准“1”.根据“比较量÷对应分率=标准量”，用女生人数除以它占全班人数的40％，即得全班人数.
　　【解法1】24÷40％=24×=60（人）.
　　【分析2】把40％转化为40∶100，那么全班人数可分为100等份，其中女生占40份，可先求出每份有多少人，再求100份有多少人即全班的人数.
　　【解法 2】 24÷40×100=0.6×100=60（人）.
　　【分析 3】根据“全班人数×40％=女生人数”这一等量关系列方程.
　　【解法 3】设全班人数为x.
　　x×40％=24
　　x=24÷40％
　　【分析4】把全班人数看作标准“1”，运用倍比法解题.
　　【解法4】24×（1÷40％）=24×=60（人）.
　　【分析5】根据“女生人数和全班人数的比，等于它们相应的份数比”列出比例式.
　　【解法5】设全班人数为x.
　　24∶x=40∶100
　　40x=24×100
　　x=2400÷40
　　答：这个班有学生60人.
　　【评注】解法1和解法4是常用解法，思路简明，易于理解.其它几种解法，都是将题中的数量关系进行转化.改变思考角度来解题，这是解答分数应用题必须具备的基本功，只有做到这一点，才能灵活运用知识，巧妙解题.解法3是本题的最佳解法.
　　例75 一个钢厂去年产钢88万吨，今年计划比去年增产25％，今年计划产钢多少万吨？
（新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区）
　　【分析 1】先求出今年计划比去年的增产量，再加上去年的产钢量，即得今年产钢量.
　　【解法1】今年计划比去年增产多少？
　　88×25％=22（万吨）
　　今年计划产钢多少万吨？
　　88+22=110（万吨）
　　综合算式： 88×25％+88
　　=22+88=110（万吨）.
　　【分析 2】先求今年计划产钢是去年的百分之几，再求今年计划产钢多少万吨.
　　【解法 2】 88×（1+25％）
　　=88×=110（万吨）.
　　【分析 3】由题意可知，去年产钢可理解为100等份，今年计划产钢量可理解为（100+25）等份.运用归一解法，先求每份多少万吨，再求出125份多少万吨，即今年计划产钢量.
　　【解法3】 88÷100×（100+25）
　　=88÷100×125
　　=0.88×125=110（万吨）.
　　答：今年计划产钢110万吨.
　　【评注】解法 1和解法 2是常用解法，易于理解和掌握.其中解法2思路简明，运算简便，是本题的较好解法.
　　例76 某校办工厂今年第一季度生产教具6900套，比去年同期增产15％，去年第一季度生产教具多少套？
（安徽省合肥市）
　　【分析1】把去年第一季度教具产量看作标准“1”.先求出今年第一季度产量是去年的百分之几，再根据“比较量÷对应分率=标准量”，求出去年第一季度产量.
　　【解法1】今年第一季度产量是去年的百分之几，
　　1+15％=115％
　　去年第一季度产量是多少套？
　　％=6000（套）
　　综合算式： 6900÷（1+15％）
　　=6900÷=6000（套）.
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六年级数学比例单元练习3
《比例》单元练习设计
来源：人教网
1．基本练习．
（1）判断下面每题中的两种量成什么比例．
①速度一定，所行的路程和时间．
②一本书的总字数一定，每行的字数与行数．
③苹果的单价一定，购买的数量和总价．
④工作总量一定，工作效率和工作时间．
（2）实际运用．
①晶晶借了一本112页的《安徒生童话》，她4天看了28页．以这样的速度，预计几天可以看完？
②用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16张，可以装订300本．如果每本18张，可以装订多少本？
③蚯蚓能消化许多垃圾，有人将7.5吨垃圾运到一个蚯蚓养殖厂，78天后，这些垃圾全部被消化了．这个养殖厂一年可以消化约多少吨垃圾呢？
2．综合练习．
（1）一篇文章原稿每行30个字，共96行，如果改为每行32个字，一页纸35行的版式，那么这篇文章需打印多少行？共需几页纸？
（2）扬扬骑车从家经过游乐场到少年宫，全程需1.5小时，如果她以同一速度从家骑车直接到少年宫，可以省多少时间？
　　3．发展练习．
六（2）中队少先队员订《少年科学》杂志，全中队共交了792元，各小队订阅情况如下表，请用自己喜欢的方法算出各小队应交的钱数．
（　　）元
（　　）元
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小学数学题
运行图上,量得甲乙两城铁路为7.2厘米.如果一列客车从甲城开往乙城要用4.5小时,那么这列客车平均没小时行多少千米?
一块平行四边形地,底长80米,在平面图上画4厘米,用3厘米表示平行四边形的高,求这块平行四边形的实际面积.
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(1).4:6=8:12或8：12=12：18或4：6=6：9等
(2).根据比例的基本性质得：A/B=4/5
(3).根据比例的基本性质，两内项的积是1 （互为倒数），所以两外项的积也应该是1，故另一个外项是1/3。
(4).2.4/5=12/25
(5).3.4X=1.2*1.1
3X=19/4*12
X=1.44/3.4
(6).60乘7.2再除以4.5得96千米
(7).80米除以4厘米得到每厘米图上距离代表实际距离20米，高为20*3=60（米）因此平行四边形地的面积为80*60=4800（平方米）
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【网络综合 - 小学奥数答案】★这篇《小学奥数题及答案:分配比例》，是无忧考网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！　　小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒;若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友?多少粒糖果?　　答案与解析：本题与例1基本相同，例1中两次分配数之差是5-4=1(粒)，本题中两次分配数之差是5-3=2(粒)。例1中，两种分配方案的盈数与亏数之和为9+6=15(粒)，本题中，两种分配方案的盈数与亏数之和为2+6=8(粒)。仿照例1的解法即可。　　解：(6+2)÷(4――2)=4(人)，　　3×4+2=14(粒)。　　答：有4个小朋友，14粒糖果。}