guxin31为《博弈论教程》写的书评
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博弈论看起来是高深莫测的学问，近来有很多获得诺贝尔经济学奖的学者是博弈论专家。他们的论著充满了数学，常人看不懂，就仿佛博弈论研究与常人毫无关系。作为教科书，本书虽然厚厚一本，但却娓娓道来。尽管有一些数学，但只要动动脑子，不难理解。此书还解答了我一个长久以来困惑不已的问题，即经济学假定行为者都是理性人，听起来好像都是斤斤计较的财迷，又称自私之徒。仿佛经济学无法解释毫不利己专门利人者的行为。其实不然。本书告诉我，作为经济学微观行为分析基础的博弈论，并非不能分析利他主义者。只要将利他主义者自设的利他价值翻倍，这样照样可以使用博弈论以及微观经济学的分析方法来分析。如此一来，长久以来关于理性人=自私者的误解一扫而光。
（英）宾默尔　著，谢识予　等译
格致出版社
正如宾默尔在这本《博弈论教程》中用大量例子和应用充分展示的那样，博弈论有利于弄懂人类各种各样的互动关系。这本新书是替代宾默尔前一本博弈论教材《娱乐和博弈》(Fun and Games)的。这本充满乐趣的博弈论入门教材适合高年级本科生或低年级研究生，着重回答这样三个问题：什么是博弈论？博弈论如何应用？博弈论为什么是正确的？本书也是唯一认真讨论全部这三个问题，又不过分数学化的一本书。本书的主题包括议价理论、不完美竞...专家支招让孩子学好数学应注意的五个问题
来源：搜狐教育社区
作者：王金战
　　很多同学怕数学，学不好数学，一提数学头皮都发麻。我经常收到一些同学的来信，问我如何学好数学。我是教数学的，其实数学是一门很美的学科，一个人一旦找 到数学的切入点，他就会感到数学是世界上最美的一门学科。它的跌宕起伏，它的峰回路转，它的波澜壮阔确实是给人心里一个重大冲击的。
　　但要想学好数学，我觉得应该注意这五个问题。
　　第一，多动手。学数学必须要动手，天天抱着书看是学不好数学的，因为很多的亮点、技巧都藏在过程中，你不动手做一遍， 你就发现不了亮点，也发现不了你和这个题的差距。另外你在动手的过程中，手和大脑是相互关联的，一动手，他的思维就被启发出来了。所以这种人的效率就是专 注。所以通过动手，启发大脑，让思维处在一个活跃状态，效率就高了。
　　第二，要做好作业。注意啊，这节课不是只是为了这些作业讲的，你做好了这一节的作业，这一节内容便好了，学起来就轻松了。所以数学成绩是一节一节巩固起来的，你某一节课学不好，整个影响后面一大部分。所以要做好每一件事，从做作业开始，做好每天的作业。
　　第三点，要听好课。跟大家讲，数学几乎上是不能自学的学科，你有些学科能够自学，但数学是不能够自学的，那就可见数学课堂的重要性。你像我教了30多年学，当我把这30多年的经验集中在这一节课的时候，我讲述的东西看的是很有用的。那你迷迷糊糊过了40分钟，课后要想再掌握这些知识可能需要两个小时、三个小时，就达不到这40分钟认真听讲的结果。所以认真听课科是学好数学的关键。
　　第四点，要高度的重视错题。同学们做作业也好，考试也好，每天都会遇到大量的错题，这些错题谁都会遇到，同学们想，你 把这些错题改了，你学的不就更完美了吗?所以当你稀里糊涂的把错题放弃，便隐藏起来一些问题，当这些问题越深，就造成一个徒步登山，积重难返。所以要想学 好数学，必须从每天的高度重视错题开始。
　　最后一点，要高度重视难题。遇到难题是一个机会，每一个学生都会遇到难题，而且学习越好的遇到的难题越多，但为什么他 们学习好呢，就是因为他们体会难题。为什么有的学习差呢，他遇到难题他就烦，他就退。所以遇到难题是一个机会，是上帝对你的一个帮助。你应该高度重视，怀 着兴奋的心情去对待。但难题还不会做咋办?看上十几分钟还看不懂，就放弃了。干啥呢，看答案，如果答案看不懂坚决放弃，如果能看懂没机会就来了，不要放弃 啊，你一放弃，你那十几分钟就浪费了，因为下次你还不会，你应该把答案合上，从头再来一遍。时间多长都不要放弃，但必须弄回，这一次付出啊就全搞定了。
　　我说的这些都是平常的家务，每天都该做的。如果你把这些家务做好，相信你的数学就会渐入佳境了。
(责任编辑：王淼)
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复旦学生破解数学难题 专家认为不宜过度吹捧
来源:中国新闻网 作者:姜澎 选稿:实习生 陆婷婷
　　搞科研别动辄就称“世界级”
　　专家表示,这件事情的正面意义，就在于年轻人锲而不舍地研究问题、探索难题的精神。现如今，大学生更应该在本科时就沉下心去搞科研，有探索难题的勇气。这才是最重要的，而不是追求“世界级”的轰动效应。
　　年仅20岁的复旦大学大三学生郭泽宇和25岁的博士研究生孙贺，共同完成了关于“最小曼哈顿网络问题算法和复杂性”的论文。论文近日被第25届计算几何国际大会(SCG)录用，他们也受邀出席大会作报告。一时间，“复旦学生破解世界级几何猜想”的消息被争相报道，但其中“世界级”轰动的评价，很快引来了人们的质疑。记者昨天就此采访专家，他们给出的观点可谓中肯：本科生潜心研究破解难题的精神值得倡导，但离“世界级猜想”还有距离。
　　本科生破解10年未解的数学难题
　　在位于丹麦奥胡思大学湖岸剧院的25届计算几何国际大会报告上，郭泽宇代表论文作者做了大会报告，报告题目是最小曼哈顿网络是NP-C。这意味着：计算几何领域这一十年未决的重要问题，由两位年轻人成功解决。
　　给定平面上的一个点集，构造总长度最小的网络，使得任意两点之间都有长度最短的路径相连。这一根据曼哈顿城市地图而抽象出来的数学问题，被称作最小曼哈顿网络问题，该问题在城市规划、网络路由、大规模集成电路设计以及计算生物学等众多领域有着很好的应用。上个世纪九十年代，西方学者Levcopoulos等人提出了最小曼哈顿网络设计的三个重要问题，而其中最为关键的，即是确定这一问题的计算复杂性类。
　　参加这一盛会的，不仅有全世界最出色的数学家、理论计算机科学家和图像处理的专家，还有十一年前提出这一难题的Levcopoulos。在这些世界级的科学家面前，郭泽宇用仅有的20分钟展现了解决世界难题的证明轮廓。
　　自2007年起，郭泽宇和孙贺就开始致力于最小曼哈顿网络问题算法和复杂性的研究。在去年正式立项后，整整半年多时间，这一问题一直萦绕在两个人的脑海中。漫长的思考换来了灵感的闪现，十年未决的难题终于被他们所破解。他们将所有的证明细节重新整理，并绘制证明中所需要的每一幅插图，然后将论文投稿到第25届计算几何国际大会(SCG2009)。
　　日清晨，他们得到了来自SCG程序委员会的好消息：经过4至6位专家两个半月的认真审稿，他们的论文在近170篇文章中脱颖而出，被大会录取，并作为最佳论文之一应邀投稿到世界顶级期刊《离散与计算几何》中。
　　沉下心比“轰动世界”更重要
　　“这谈不上世界级难题，更不能说是世界级猜想，只不过是一个难题，值得关注的是年轻人静下心来搞科，而且勇于破解难题”，复旦大学计算机学院朱洪教授这样评价两个年轻人的成果。
　　朱洪教授称，这一问题10年左右都没有人解决，但是现在本科生和博士生证明了，至少是一个进步。他认为，这件事情的正面意义，就在于年轻人锲而不舍地研究问题、探索难题的精神。“现如今，大学生更应该在本科时就沉下心去搞科研，有探索难题的勇气。这才是最重要的，而不是追求"世界级"的轰动效应。”
　　有关专家介绍，SCG是顶尖会议，论文收入也就四五十篇。而且在过去的50年中，并没有本科生能够到SCG会议上宣读自己的论文。更重要的是，中国内地研究机构已经阔别这个顶尖会议18年了。
　　朱洪教授进一步解释道，所谓“最小曼哈顿网络问题”，通俗来讲就是指网络上两点之间的通讯所花的代价，人们希望能做到最小。“郭泽宇和孙贺所做的事情，就是证实了要找到最小的代价几乎是不可能的，只可以努力去寻找一个近似的最优的通讯方式。”朱洪教授表示，就像以前曾经有人试图将一个角分为三部分，很多人都在努力寻找具体做法，但是后来终于有人证明单纯用直尺和圆规是做不到的。郭泽宇和孙贺的结论，就是向人们证实了要找到精确、快速的算法是基本不可能的，所以可以降低要求来寻找一个近似的算法。
　　别让过度吹捧毁了年轻人
　　“这是不是世界级的难题，并不是谁能说了算的，而是应该由其他人来评价。像现在这样对年轻本科生的成就过分吹捧，会给他们带来更多的副作用。”一位中科院院士这样告诉记者。
　　这位院士称，其实数学领域的所谓难题很多，如果动不动就说破解了“世界级难题”，只会让国外专家笑话，觉得中国学者缺乏判断力。而且很多数学难题即使解决了，也仅仅是解决了一个难题而已，未必会带来什么实际影响或者实际应用。而许多人在网上发出的质疑，也都是认为乱吹捧不仅会影响年轻人，还会给科研带来负面影响。有网友直言不讳：“动不动就世界级，弄得搞科研像养鸡的农民，恨不得生了个鸡蛋就立刻送到农贸市场去。”
　　在郭泽宇的项目申请书中，中国科学院院士陆汝钤作为推荐老师，认为应该充分肯定的是对本科生学术研究的支持，因为这一方式会使许多学生脱颖而出，走上从事科学研究的道路。&我是个学生，最近要期末考了，考数学，明天就考。所以我来问一些不会的进行改善。&br/&应用：育才实验学校女教师比男教师多20人，男教师的人数是女教师的五分之三，该校女教师有多少人？&br/&有没有类似的题目也提出来写出答案吧 最好不要方程，不要什么X的什么Y的，看不懂。&br/&走同样一段路，甲用10分
我是个学生，最近要期末考了，考数学，明天就考。所以我来问一些不会的进行改善。应用：育才实验学校女教师比男教师多20人，男教师的人数是女教师的五分之三，该校女教师有多少人？有没有类似的题目也提出来写出答案吧 最好不要方程，不要什么X的什么Y的，看不懂。走同样一段路，甲用10分 50
补充：甲用10分钟，乙用8分钟，甲和乙的速度比是多少？怎么求出来的？
补充：如右图所示（有三个相同的圆形，其中第一个圆里有条2厘米的半径）圆的周长是？厘米，长方形的周长是？厘米。 为什么，怎么求的？
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“数学的生命在于应用”——注重学用结合
　　数学是一门应用性很强的学科，数学的应用业已渗透到社会的方方面面。不少专家指出，数学教学不能“掐头去尾烧中段”，要重视数学模型的建立和数学在实际生活中的应用。一堂好课，不仅要让学生建构知识的意义，还应使他们懂得知识的来源和实际应用，“使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题”（引自《小学数学教学大纲》试用修订版）。一方面
数学的“生命在于应用”——注重学用结合　　数学是一门应用性很强的学科，数学的应用业已渗透到社会的方方面面。不少专家指出，数学教学不能“掐头去尾烧中段”，要重视数学模型的建立和数学在实际生活中的应用。一堂好课，不仅要让学生建构知识的意义，还应使他们懂得知识的来源和实际应用，“使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题”（引自《小学数学教学大纲》试用修订版）。一方面，数学课本中有许多知识的教学都有利于培养学生的应用意识，特别是几何初步知识、统计知识及一些应用题的学习，都是从实际出发，经过分析整理编成数学问题的；另一方面，由于课本的容量有限，使得许多学生熟悉的喜闻乐见的生活事例未能进入课本。因此，教师应处理好数学的学与用的关系，注重学用结合，进一步认识和体会数学的应用价值。　　注重学用结合，应在课堂上充分挖掘教材中蕴涵的数学应用性因素，坚持从学生的生活经验和知识积累出发；应尽可能地利用学生生活中的情景和数据编制数学问题，体现数学与生活相伴；应在教学内容的呈现方式上，改变封闭式的单向结构为开放性的多向结构；应尽可能地创造机会，让学生运用所学知识探索和解决一些简单的实际问题。使学生在实践和应用中体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。
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