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请教问题，凸优化的可行性问题如何求解？
例如下面形式（SDP的可行性问题）：
subject to A_i X&=0; i=1,..,m
X是半正定矩阵。
其中，A_i也是矩阵。
请问各位，有没有知道一般应该采用什么方法求解的？
比如：内点法？还是。。。
因为我想知道算法的复杂度，多谢了。
楼主这是矩阵乘矩阵么，感觉怪怪的，一般x不是列向量么，sdp应该是半正定的意思吧，一般线性规划，正定二次规划用内点法效率很高，跌带次数也很少 : Originally posted by asdf249722 at
楼主这是矩阵乘矩阵么，感觉怪怪的，一般x不是列向量么，sdp应该是半正定的意思吧，一般线性规划，正定二次规划用内点法效率很高，跌带次数也很少 对啊 是半正定的可行性问题。
那一般算法复杂度是多少呢？ : Originally posted by okarzhou at
对啊 是半正定的可行性问题。
那一般算法复杂度是多少呢？... 你要自己编程么？我建议你用solver，如果不是太复杂，也可以用matlab工具箱，这个东西太成熟了，没必要自己编，网上也有很多开源程序，内点法什么的肯定能找到！ : Originally posted by asdf249722 at
你要自己编程么？我建议你用solver，如果不是太复杂，也可以用matlab工具箱，这个东西太成熟了，没必要自己编，网上也有很多开源程序，内点法什么的肯定能找到！
... 我自然也用matlab 的cvx工具乡求解了 好像它也是用什么内点法求的；
只是被人问了“你的凸可行性问题复杂度是什么？” 所以想求助下有没
什么文档分析过这种问题的复杂度，有个统一公式就更好了
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【课标要求】
&&& 数学课程标准指出：&数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。&&应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。&因此本单元以实际问题为载体，从学生已有的知识经验出发，引导学生在解决问题的过程中，逐步掌握相关方程的解法，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验，进而适时地把获得知识和方法应用于解决其他一些类似的问题。
【教材分析】
&&& 课程标准苏教版小学数学教材在第二学段分两次教学&方程&。第一次在五年级（下册），教学方程的意义，用等式的性质解一步计算的方程，列方程解答简单的实际问题。而本单元是第二次学习方程，教学解形如ax&b＝c、ax&b＝c 、ax&bx＝c的方程，列方程解答两、三步计算的实际问题。教材精心选择融趣味性、知识性和现实性为一体的教学素材，既可以激发学生的学习兴趣，又可以有效地激活学生的生活经验，为他们自主探索奠定基础。在列方程解决实际问题的过程中，教材从学生已有的知识经验出发，让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解答的全过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教材还引导学生结合实际的问题情境，自主探索合适的检验方法，培养学生养成检验的习惯。
【学情分析】
&&& 本单元是在五年级（下册）初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的简单方程，会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。学生在四年级所学的用字母表示数，以及在数与计算的学习过程中积累的各种数量关系的知识，同样也构成了本单元学习的基础。通过本单元的学习，可以进一步丰富学生解决问题的策略，加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解，使学生的数学素养得到更好的发展。
【教学目标】
&&& 1．学生在解决实际问题的过程中，能够理解并掌握形如ax&b＝c、ax&b＝c 、ax&bx＝c等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。
&&& 2．学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，能够经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。
&&& 3．学生在积极参与数学活动的过程中，能够养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
列方程解决实际问题（1）
【教学内容】
&&& 《义务教育课程标准实验教科书& 数学》（苏教版）六年级上册第1页的例1和&练一练&，练习一的第1～5题。
【设计理念】
&&& 本课以学生发展为本，着眼于培养学生分析问题的能力。通过各种活动调动学生已有的生活经验，激发他们探究新知的兴趣。注重引导学生充分体验列方程和解方程的全过程，培养学生根据具体情况灵活选择算法的意识和能力。
【教学目标】
&&& 1．学生在解决实际问题的过程中，能够理解并掌握形如ax&b＝c的方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。
&&& 2．学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，能够经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
&&& 3．学生在积极参与数学活动的过程中，能够养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
【教学重点】
&&& 学生在解决实际问题的过程中，能够理解并掌握形如ax&b＝c的方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。
【教学难点】
&&& 分析实际问题中的数量关系列方程。
【教学方法与手段】
&&& 数学课程标准指出：&有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。&这节课的教学，教师要力求让学生有效参与思考、交流、表达、练习等过程。在教学列方程时，教师要引导学生从不同角度进行分析、思考，在弄清等量关系式后，放手让学生独立列方程；在解方程的关键环节也要充分放手，让学生在小组内合作讨论，调动学生在已有解一步计算方程知识的基础上探索 方程的解法。
【使用教材的构想】
&&& 本单元是在学生掌握了解简单方程和几倍多（少）几的数量关系的基础上进行学习的，对这部分知识的学习，有助于学生巩固和加深对算术知识的理解，摆脱学生算术思维方法中的某些局限性，为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。由于本节课担负着教学列方程和解方程的双重任务，所以它是本单元学习的难点。教学时，要让学生自己写出用字母表示未知数的设句，引导学生学会分析问题的方法，会找数量之间的等量关系、列出方程，会解方程，掌握验算的方法。在教学解方程时，充分放手让学生自主探索，结合练习在理性水平上引领学生概括地认识解方程的策略与方法。
【教学流程】
&&& 一、复习铺垫、忆旧引新
&&& 1．解方程（口答）。
&& &&&&x＋10＝60&&&& x－8＝10&&&&& x&6＝9&&&&& 5x＝45&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 2．在横线上写出含有字母的式子。
&&&&& （1）欢欢写了m个生字，迎迎写的字比欢欢写的2倍还多6个。迎迎写了&&&&&&&&&&&& 个生字。
&&&&& （2）公鸡x只，母鸡比公鸡只数的2倍少6只。母鸡有&&&&&&&&&&&&&&& 只。
&&& 【设计意图：学习新知识以前，进行两个内容的准备性练习，为新课做好铺垫，为下一步学习新知识做好准备。】
&&& 二、创设情境、激趣导入
&&& 师：西安是我国有名的历史文化名城，有许多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。（多媒体出示西安大雁塔和小雁塔图片）这节课，就让我们一起来研究一个与它们有关的数学问题。（多媒体出示例1）
&&& 【设计意图：用图文结合的方式展示信息，使数学学习和对历史景观的了解有机融合，增强了学生的探索兴趣，激发学生全身心地投入到问题的研究中去。】
&&& 三、实践操作，探究新知
&&& 1．分析题旨、提出问题
&&& 师：仔细观察，认真分析，题目中告诉了我们哪些条件？需要我们解决什么问题？
&&& 学生认真读题，分析题意，全班交流。
&&& 师：根据你的分析，能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？
&&& 学生独立思考，全班交流汇报。
&&& 师：你能用一个等量关系式来表示它们之间的相等关系吗？
&&& 小组合作，全班交流。
&&& 多媒体出示各种等量关系式的情况：
&&& ①小雁塔的高度&2－22＝大雁塔的高度；
&&& ②小雁塔的高度&2＝大雁塔的高度＋22；
&&& ③小雁塔的高度&2－大雁塔的高度＝22；
&&& ④（大雁塔的高度＋22）&2＝小雁塔的高度。
&&& 教师在充分肯定学生能从不同的角度分析题中数量关系的基础上，引导学生比较最后一种想法与前面几种想法的不同。然后着重引导学生观察第一个等量关系。
&&& 师：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？
&&& 【设计意图：找到数量之间的相等关系，才能把实际问题转会为数学问题，也才能列出相应的方程解答问题，这是解决问题的关键一步。通过小组合作交流各自的思考，促使学生透彻地理解大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，从而灵活地解决问题】
&&& 2．回忆旧知、明确方法
&&& 师：通过我们的观察与交流，你觉得可以用什么方法来解决这个问题？
&&& 师：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题：列方程解决实际问题）
&&& 师：我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
&&& 学生独立思考，全班交流。
&&& 师：根据以前的知识和等量关系式，你们能列出方程吗？
&&& 学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程，全班交流，教师板书。
&&&&&&&&&&&& 板书&&&&&&&&&& 解：设小雁塔高x米。
&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2x－22＝64&
&&& 3．自主思考、探究新知
&&& 师：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？怎样将这个方程变形为我们以前学过的方程？
&&& 小组合作探究，全班交流。
&&& 通过交流使学生明确：首先把 看出一个整体，先求出2x等于多少，所以可以应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为&2x＝？&，再用以前学过的方法继续求解。
&&& 和学生一起完成例题呈现的方程两边同时&＋22&的步骤，让学生继续独立解答，求出方程的解。
&&& 组织交流解方程的整个过程，并完整板书。
&&&&&&&&&&&& &板书&&&&&&&&&& 解：设小雁塔高 米。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2x－22＝64&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2x－22＋22＝64＋22
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2x＝86
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x＝43
&&& 【设计意图：以解决问题为载体，引导学生在解决问题的过程中逐步掌握相关方程的解法。从而使学生适时地把获得的知识和方法应用于解决其他一些类似的问题。】
&&& 4．交流检验、培养习惯
&&& 师：你打算怎样对这道题进行检验？
&&& 学生各自检验，指名汇报检验方法。
&&& 师：列方程解决实际问题检验答案是否正确，不光要检验结果是不是方程的解，还要把答案作为已知条件，看能不能满足题目中的数量关系。
&&& 【设计意图：设计引导学生掌握解决实际问题检验的方法，养成自觉检验的习惯。是为了在引导学生掌握数学知识的同时，注意处理好智能培养与习惯养成的关系，着眼于全面素质的培养和提高。】
&&& 5．内化理解、触类旁通
&&& 师：还可以怎样列方程解决？
&&& 学生独立列出方程后，在小组内交流各自列的方程，并说说列方程的依据。
&&& 集体交流，然后说说怎样来解自己的方程。
&&& 【设计意图：引导学生从不同角度分析题中的数量关系，并根据不同的等量关系列出不同的方程，体会列方程解决实际问题的灵活性，感受方程的优点和价值，培养学生的求异思维，提高学生分析问题、解决问题的能力。】
&&& 6．归纳总结、掌握方法
&&& 师：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？
&&& 学生交流汇报，归纳总结：
&&& （1）根据条件找出数量之间的等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系式。
&&& （2）分清等量关系式中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程。
&&& （3）解出方程后，要及时进行检验。
&&& 【设计意图：数学的学习不应成为简单的概念、法则、公式的灌输过程，而应该具有探索性和思考性，鼓励学生在经历数学的探索过程后，及时进行归纳和总结，让学生把所学知识内化成自己的经验，体验数学学习的价值。】
&&& 四、课堂反馈、巩固新知
&&& 1．做&练一练&。
&&& 先让学生读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。
&&& 交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。
&&& 师：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
&&& 2．做练习一第1题。
&&& 先让学生说说解这些方程时，第一步要怎样做，依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。
&&& 3．做练习一第2题。
&&& 学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。
&&& 4．做练习一第3题。
&&& 学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出要根据题中数量之间的相等关系列方程。
&&& 【设计意图：通过练习，学生能够及时巩固并掌握有关方程的解法，进一步熟悉此类问题中的数量关系。】
&&& 五、总结学法、谈谈收获
&&& 师：通过这节课学习，你觉得该怎样列方程解决实际问题？你还有什么收获？
&&& 六、综合应用、反馈练习
&&& 学生独立完成练习一的第4题和第5题。
&&& 【板书设计】
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &列方程解决实际问题（1）
&&&&&&&&& 等量关系式： 小雁塔的高度&2－22＝大雁塔的高度
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &解：设小雁塔高 米。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2x－22＝64&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2x－22＋22＝64＋22
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2x＝86
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x＝43
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 答：小雁塔高43米。&
【作业设计】
&&& 1．解下面的方程。
&&&&&&&&2x－20＝8&&&& 17.4＋1.7x＝22.5&&&&& 6x＋8＝11.6&&&&& 4x－2.7＝2.9&&
&&& 2．在括号里填上含有字母的式子。
&&&&&& （1）水果店运来香蕉x千克，运来的苹果重量是香蕉的2.5倍还多150千克。水果店运来的苹果有（&&&&&&&&&&&&&& ）千克。
&&&&&& （2）姐姐和妹妹收集邮票，妹妹收集了x枚邮票，姐姐收集的邮票数比妹妹的4倍少4枚。姐姐收集了（&&&&&&&&&&&&&& ）枚邮票。
&&& 3．收集信息，算出南昌八一大桥的长度。
南京长江大桥建成于1968年，位于南京市西北面长江上，是长江
上第一座由我国自行设计、建造的双层式铁路、公路两用桥，上层的公路桥全长达到4590米。
&哇！它的长度比我的长度的4倍还多430米。
&&&&& 4．亚洲是世界上最大的洲，面积是4400万平方千米，大洋洲是世界上最小的洲，亚洲的面积比大洋洲面积的5倍少85万平方千米，大洋洲的面积是多少万平方千米？
&&& &5．大象的体重是5吨。
&&&& 大象的体重比黄牛的10倍还多400千克。
&&&& 蓝鲸比大象体重的25倍少1吨。
&&&& 黄牛和蓝鲸的体重各是多少？&&& 【教学反思】
&&& 小学生学习方程，是学习一种有效地解决实际问题的方法，进一步丰富解决问题的策略，更有价值与长远意义的是，初步建立方程思想，而方程思想的核心体现是建模思想和化归思想。
&&& 一、在列方程解决实际问题的过程中，领悟建模思想。
&&& 在列方程解决实际问题的教学过程中，教师教的重点和学生学的重点，不在于&解&，而在于&学解&。以&解&为出发点，注重的是解决问题的结果；以&学解&为出发点，注重的则是解决问题的过程。在教学中就设计了让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列出方程解答的全过程&&学生在问题情境中，探索、研究、寻求已知与未知之间的内在联系，建立数量之间的相等关系，把日常语言抽象成数学语言（数量关系式），进而转化成符号语言（方程式）。
&&& 二、在学习解方程的过程中，学会化归方法。
&&& 用等式的性质解方程，就是以等式的性质为依据，从一个稍复杂的方程推出另一个较为简单的方程，直至得到方程的解。&推&的过程，也就是转化的过程，即将新的问题化归为以前可以解决的问题，利用以前的算法解决。在教学解方程时，本节课就是抓住了新旧知识之间的联系，不仅让学生掌握解稍复杂的方程的方法，还让学生充分体验&化归&方法，发展解决问题的策略。
&&& 【教师简介】
&&& 付晓波，男，山西省太原市万柏林区桥西小学校副校长。太原市优秀教师、优秀中队辅导员、教学能手、教学标兵，万柏林区优秀教师、优秀班主任、教学能手。多次参加山西省观摩课教学，获得山西省优质课一等奖，执教的&分数的意义&代表山西省参加全国第九届深化小学数学教学改革观摩评选活动荣获一等奖。编撰的论文曾多次获省市一等奖，并发表于国家级刊物。
&&最后修改于
请各位遵纪守法并注意语言文明唐立久：新疆问题生成的缘由和求解之道
新疆各级政府和新疆各族群必须担当发展的“主角”，建构新疆主体意识，并使之成为新疆发展的驱动力。
　　我们认识新疆吗？我们能走近新疆吗？究竟何谓新疆？认识新疆，或许我们不仅凝视更要反思和透视，并真的找到解决新疆问题的思路。
　　日，世界罕见袭击者携妻母决然同赴末路，公然挑战国家的自杀式&北京天安门金水桥10.28&事件，新疆再次成为国人和世界聚焦点！
　　当下的新疆，对外形象展示就是简单的大美和辽阔，或是反分裂、反恐的决心和行动！夜深人静，每当我细细沉思，这些年来，新疆人群狭隘的更加狭隘，保守的极端保守，&你们&和&我们&二元结构不是弱化了而是强调化了。&
　　&10.28&事件或只是涉疆暴恐事件向内地蔓延的开端。我们新疆问题已不再是边疆地区问题，而成为全国性问题。
　　此事件确需我们反思：新疆问题是政治经济问题还是文化冲突问题？新疆问题产生的成因是什么？新疆问题是可逆转还是不可逆转？
　　新疆问题历史回顾
　　新疆，先秦称之&柱州&，汉朝始改为&西域&，一直沿用到清朝统一天山南北，之后建省&新疆&。新疆位居东西方交通孔道，历史上十分频繁的民族迁徙和交往，导致了新疆古代原住民错综复杂的种系族属和民族关系。
　　早在先秦时期，《穆天子传》等典籍里就记载了新疆情形。古代形成了&四海&的概念。南海指今日南海，东海指今日东黄渤海，北海指贝加尔湖，西海就是指里海，这&四海&之内，包括新疆地区。前101年，汉朝在西域的轮台、渠犁等地驻兵屯田，并置使者校尉，开始了对西域的管辖。公元前60年，驻扎西域的日逐王贤掸降汉，天山南北诸地均归汉朝统属。西域都护府的建立，标志着西域诸地正式纳入中央政府的版图。
　　西域都护府断断续续的存在了近百年(公元前60年至公元23年，公元74年至公元75年，公元91年至公元107年)。公元123年，班勇出任西域长史，此后，西域长史府作为中央政府管辖西域的行政机构持续到魏晋时期，楼兰城则是西域长史府的所在地。唐代又设立安西都护府和北庭都护府管理新疆地区，自唐太宗贞观十四年(640年)起，到唐宪宗元和三年(808年)止，安西都护府共存在约170年。此后，中央政府对新疆地区的管辖长期中断。北宋时期，西域存在着高昌回鹘王国、于阗王国、喀喇汗王朝三个并立的地方政权。到了南宋时期，于阗王国并入喀喇汗王朝，但又出现了西辽王朝。蒙元时期西域大部分地区为成吉思汗次子察合台的封地。明代，西域在东察合台汗国统治之下。明朝中叶，东察合台汗国演变为叶尔羌汗国。
　　即使是中央政府没有管辖西域的时期，也与新疆保持着一定的关系。例如，公元45年，西域18国请复置都护，甚至要求以送儿子到洛阳学习当人质。632 年，西突厥迎立泥孰，是为咄陆可汗。泥孰被推举为西突厥可汗后，即派遣使臣至唐朝表示内附。在北宋时期，962 年、965 年以及981 年和983 年，高昌回鹘皆遣使献方物于宋。981 年其王向宋太宗上书时，自称&西州外甥&。
责任编辑：胡小婧
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