3的倍数的特征练习_百度文库
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3的倍数的特征练习
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你可能喜欢在下面的每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几种填法？□7□44&&4□2&&56□
（1）根据被3整除的数的特征：各个数位上的数加起来能够被3整除，这个数就能够被3整除，所以□7□44 左边的□可以填1，2，3，4，5，6，7，8，9；当左边的□填1时，右边的□填2，5，8；当左边的□填2时，右边的□填1，4，7；当左边的□填3时，右边的□填0，3，6，9；当左边的□填4时，右边的□填2，5，8；当左边的□填5时，右边的□填1，4，7；当左边的□填6时，右边的□填0，3，6，9；当左边的□填7时，右边的□填2，5，8；当左边的□填8时，右边的□填1，4，7；当左边的□填9时，右边的□填0.3.6.9；所以共有（3+3+4）×3=30种填法；（2）4□2，因为4+4=6，所以□可以填0，3，6，9，共4种填法；（3）56□，因为5+6=11，所以□可以填4，7，共2种填法．
解：（1）□7□44 左边的□可以填1，2，3，4，5，6，7，8，9；当左边的□填1时，右边的□填2，5，8；当左边的□填2时，右边的□填1，4，7；当左边的□填3时，右边的□填0，3，6，9；当左边的□填4时，右边的□填2，5，8；当左边的□填5时，右边的□填1，4，7；当左边的□填6时，右边的□填0，3，6，9；当左边的□填7时，右边的□填2，5，8；当左边的□填8时，右边的□填1，4，7；当左边的□填9时，右边的□填0.3.6.9；所以共有（3+3+4）×3=30种填法；（2）4□2，因为4+4=6，所以□可以填0，3，6，9，共4种填法；（3）56□，因为5+6=11，所以□可以填4，7，共2种填法．3的倍数的特征教学设计 教案 教学设计 试题 练习 课件 实录 案例 反思
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3的倍数的特征教学设计
一、&复习旧知 激趣引入&
1、2的倍数有什么特征？ 5的倍数有什么特征？
2、123这个数，它是2或5的倍数吗？是3的倍数吗？213、231也是3的倍数？信不信？口算验证一下。今天我们研究3的倍数的特征？&
二、猜想验证&探究新知
（一）猜一猜：3的倍数有什么特征？
（二）探索规律、验证猜想
&1、找寻3的倍数若干
写算式，从3的1倍写起，写出若干个3的倍数
&2、观察验证
请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数字？刚才那位同学的猜想正确吗？举例验证：如13、16、19是不是3的倍数？
要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？
3、猜想研究的途径
从个位研究一个数的倍数的特征，不适合研究3的倍数的特征，想一想，还可以从哪个方面研究呢？
从一个数的十位去研究、把各个数位上的数加起来研究
4、探究特征，验证猜想：
3的倍数究竟有什么样的特征呢？
小组内交流谈论，说说自己的发现。
班内汇报交流：每个小组的发现。
汇报交流：①3的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。②3 的倍数各位上数字相加，和是3，没有变还是3的倍数。&
5、引导概括规律：
观察这些3的倍数，它们十位与个位上数的和跟3有着怎样的关系？分组讨论。用自己的话说出3的倍数的特征。同桌交流。
教师板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6、举例验证&
分别举出几个3的倍数，看看各位上数字之和是不是3的倍数&
任意举例，看是不是3的倍数？
三、巩固提高
1、书20页第4题。做在书上，说说判断理由。
2、写出几个3的倍数。同桌验证，班内交流。说说是怎样判断的？
3、书第21页第6题。
4、书第19页做一做第2题。
5、书第21页第7题。 在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
说说各有几种填法？
6、说说1、2、3三个数字还可以组成哪些3的倍数？为什么？
四、总结延伸
&&&& 这节课我们通过什么方法研究得出了3的倍数的特征？
五、课堂测验
课本第22页的第10题。（做到作业本上）
六、板书设计
3的倍数的特征
& 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
教学内容：人教版五年级下册第19、20页
教学目标：
1、通过观察、猜测、交流、验证等活动，使学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、培养学生观察、分析及概括问题的能力，发展学生的抽象思维，培养合作交流意识，提高学生的合情推理能力。
3、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
教学重点：理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。
教学准备：课件3的倍数的特征教学设计来自费尔教育。
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正在载入，请稍候……写出三个是3的倍数的偶数
　　倍数的定义
　　对于整数m（0除外），能被n整除（m/n），那么m就是n的倍数。相对来说，称n为m的因数。如15能够被3和5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
　　一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
　　偶数的概念
　　小学阶段：在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数。
　　初中阶段：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
　　因此，偶数包括正偶数、负偶数和0。
　　所有整数不是奇数，就是偶数。偶数可表示为2n（n为整数）；奇数则可表示为2n+1（或2n-1）。
　　在十进制里，我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数为奇数；个位为0,2,4,6,8的数为偶数。
日期：， □里有几种填法？
2□0 □1 27□ 51□1 456□
3.不计算，你能很快说出下面算式分别余几？
48&3＝ 57&3＝ 82&3＝ 456&3＝
145&3＝ 742&3＝ 2568&3＝ 4053&3＝
4.按要求写数。
① 写出三个是3的倍数的偶数（ ）
② 写出三个是3的倍数的奇数（ ）
③ 这样的数多吗，怎么写能很快的写出来？答： 。
学练点拔：做第3题时，我们只要根据被除数各位上的数字之和除以3后的余数就可以了。
1.用0、1、5三个数字排成一个三位数，使它符合下面的要求，各有几种...写出三个是3的倍数的偶数的相关内容日期：孕妇沐浴时值得重视的三个方面 怀孕后，由于妇女机体内分泌的改变，新陈代谢逐渐增强，汗腺及皮脂腺分泌也会随之旺盛。因此，孕妇比常人更需要沐浴，以保持皮肤清洁，预防皮肤、尿路感染。可是，如果在沐浴时不注意方法，有可能对母体和胎儿的健康造...日期：肥胖的三个关键期 最近的研究表明，肥胖的产生是有其关键期的。 1.孕妇在怀孕7~9个月时候，是胎儿脂肪细胞的增殖期，此时，孕妇如过多地摄入促进胎儿脂肪发育的食品，则会影响胎儿的脂肪细...日期：分娩的三个产程 作为准妈妈，如果你发现子宫收缩有了规律（持续30秒以上，间歇10分钟左右），并逐渐增强，同时大夫检查认为伴有宫颈扩张和胎先露下降，你就应该及时住院待产，因为此时你已经入了临产状态。 第一产程从规律的子宫收缩开始到宫...日期：孩子有三个不快乐时期 孩子如果有不快乐的童年，那最可能会是在6岁、12岁和16岁这三个阶段。 一位儿童心理专家指出，一般儿童会在这三个关键年龄面对巨大的压力，因为这都是他们刚入学或跃入另一个学习阶段的时期，所以家长应该多留意孩子是否有发出承受压力的求救讯号，并日期：怀孕前三个月 如果你决定怀孕，在怀孕前三个月就要作好准备： ◇选择最佳季节受孕，每年农历的二、三、七、八月是受孕的最佳季节。 ◇停止口服或埋植避孕药。不能照射x线，不能服用病毒性感染或慢性疾病药物。 ◇脱离有毒物品，如：农药、铅、汞、镉、...日期：孩子有三个不快乐时期 孩子如果有不快乐的童年，那最可能会是在6岁、12岁和16岁这三个阶段。 一位儿童心理专家指出，一般儿童会在这三个关键年龄面对巨大的压力，因为这都是他们刚入学或跃入另一个学习阶段...日期：孕三个月胎儿生长发育 第九周： 恭喜您，从第9周开始胚胎已经可以称为胎儿了，他(她)是您真正意义上的小宝宝…… 第十周： 怀孕第10周的时候胎儿长可达到4厘米，形状象扁豆荚...
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3的倍数的特征
(&甘肃白银四期小学数学二班 )
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北师大版课标小学数学五年级北师大版五年级数学上册第一单元（请从单元内任选一节课完成作业）3的倍数的特征
必修作业模版内容1．教学设计学科名称2．所在班级情况，学生特点分析3．教学内容分析4．教学目标5．教学难点分析6．教学课时7．教学过程8．课堂练习9．作业安排10． 附录（教学资料及资源）11． 自我问答
[一]教学目标
&1、知识技能性目标：初步掌握3的倍数的特征，学会判断一个数是否是3的倍数。
2、发展性目标：让学生通过实验操作进行观察、分析，得出结论，提高学生分析问题，解决问题的能力。
3、创新性目标：通过看书、小组合作、观察和操作等学习策略的应用，促使学生掌握、应用学法，激发学生进行发散思维和求异思维的运用，激发学生的创新精神，渗透辩证统一思想。
[二]教材分析
“3的倍数的特征”这一教学内容是在因数、倍数的基础上进行教学的，它是分解质因数、求最大公因数、最小公倍数的重要基础，还是学习约分、通分知识的必要前提。在学习分数的时候，约分和通分掌握得是否熟练，对于分数运算有很大影响。而约分和通分的熟练程度，在很大程度上取决于能不能很快地看出分子和分母的公因数，能不能求出几个分数的分母的最小公倍数。而求最大公因数和最小公倍数的基础之一，就是找出一个数的质因数。因此，掌握3的倍数的特征，对于学好本单元的内容具有十分重要的意义。
[三]设计思路
这节课按照“激趣——探索——迁移——应用”的顺序进行设计，真正把学生推向主人的位置，让学生主动地从观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动中，长知识、长智慧，陶冶情操，每个学生在不同程度上都得到发展。
&[四]教学过程
（一）创设情境，提出问题
1、、学生回忆2、5倍数的特征，猜想3的倍数特征，并说说自己的研究方法。
2、学生圈出一百以内自然数表中3的倍数，观察、反思、修正原先的猜想，提出问题：3的倍数特征与2、5倍数的特征不一样，不能只看个位上的数，需要换一种思路研究。
（二）动手实践，探索问题
1、选择一百以内自然数表中3的倍数，用计数器拨一拨、算一算每个数所用数珠的颗数，把一百以内自然数表中3的倍数填写在下表。
2、交流汇报，观察比较统计的数据，思考：观察拨这些3的倍数所用数珠的颗数，你觉得它们有什么共同的特点？
学生小组交流，发现拨3的倍数，所用数珠的颗数也是3的倍数。
3、思考：拨不是3的倍数，所用数珠的棵数可能也是3的倍数吗？请你选几个不是3的倍数的数，用计数器拨一拨、记一记每个数所用数珠的棵数。
4、学生操作后交流，得出结论：拨3的倍数，所用数珠的棵数一定是3的倍数；拨不是3的倍数，所用数珠的棵数一定不是3的倍数。
5、思考：凭借刚才研究的一些数能不能使这个结论成立？
学生列举更大的数进一步验证结论。
6、学生运用结论判断一个数是不是3的倍数，在操作中发现数珠的棵数等于所拨的数各位数的和，在此基础上，完善地归纳3的倍数的特征。
（三）目标检测，巩固知识
1、先判断28、45、53、87、36、65、是否是3的倍数，再说明理由，然后用除法加以验证。
2、请将编号是3的倍数的数涂上颜色。
63、17、54、71、45、48、89
3、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。
（3）同时是3和5的倍数。
（4）同时是2、3和5的倍数。
4、在下面每个数的“○”里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几种填法。&
4○2、○7、○44、56○
5、在一百以内自然数的表中找出9的倍数，并涂上颜色。(表见教材第7页“练一练”第3题。)
（1）观察9的倍数，它们有什么特征？
（2）这些数的排列有什么特征？
（3）如果把表中数扩充到200，并找出99后面是9的倍数的数，它们将在表中的什么位置？回家后做一做，检验你的答案。
（四）静默回顾，谈谈收获
1、让学生谈谈这节课有什么收获，着重谈怎样发现新知识，学习后有什么想法。
2、教师小结：这节课同学们通过自己动手实践，小组分工合作，认真观察、集体讨论探索问题来学会知识，今后我们学习某些知识时同样可以用这种方法。
（五）联系生活，运用规律
教师面对全班同学，从容地说：“同学们，快要下课了。我们一起来做一个游戏，这个游戏的名字叫‘动脑筋离课堂’，游戏的规则是这样的：如果你的学号数是3的倍数，你就可以走出教室了。走的时候，必须先走到讲台前，大声说一句话，再走出教室。你说的这一句话，可以是‘几是3的倍数’，并说明理由。”
游戏开始，学号是3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39的同学走上讲台，依次说出一句话后离开教室。
当剩下的学生无法离开教室时，老师又说：“同学们，下面两个同学或几个同学自由组合，如果你们的学号数合起来是3的倍数，你就可以走出教室了。走的时候，也必须先走到讲台前，大声说一句话，再走出教室。你们说的这一句话，可以是‘几是3的倍数’，并说明理由。”
&[五]效果检测
在这个教学过程中，教师的着眼点放在了“3的倍数特征”的探索过程，试图在传授知识的同时，引导学生经历知识探究的过程，学习一种方法、感受一种思想。教师先让学生由2、5倍数，类比推理产生3的倍数特征的猜想；再通过举例推翻这个猜想，从而产生研究问题的方法——举例子；通过观察学生举出的例子，得出又一个新的猜想，在教师点拨下，通过正反例子的验证，得出结论；最后从数形结合的角度，验证这个结论的现实理由，从而确信这个结论的正确性。整个数学化的过程中，尽管学生的探索一波三折，但学生在老师的适时指导下，历经“观察→猜想→推翻猜想→再通过举例观察→再猜想→验证”的“再发现”过程，学生积累了丰富的“数理——逻辑经验”，在这个基础上认识数学知识的本质内涵，完成了数学知识的意义建构。&
三、结合国培课程研修对本节课设计与改进的教学反思
同样的教学内容、不同的教学设计，截然不同的教学效果。我们经过仔细分析，认为其中最本质的区别在于“让探究凸现过程，突出思考、倡导合作、鼓励创新”，并达成以下两点共识。
(一)层层探究，拓展思维空间
数学教学过程是一种特殊的认识过程。在这个过程中，学生所需认识的数学知识虽然是人类已知的。但对学生来说，却是新的、未知的，他们学习时仍然要经历一个由不知到知的过程。所以在教学中不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重培养学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量发展学生的潜能。第一次实践的教学过程中，教师问，学生答；教师指令，学生操作。结论表面上是学生得出的，但实际上学生并没有真正经历“主动探索、发现规律”的过程。这是因为教师在教学中忽视了教材的用意与设计特点，高估了学生的操作能力与思维能力，让学生的操作在随意与低效中进行，导致学生思维杂乱无序，而找不到应有的支点，使学生在模糊的认识中，自主建构着模糊的理解。追根朔源，教师无视学生的认知规律是低效生成的主要原因。第二次实践的教学过程中，学生在教师的引导下，先是猜测，然后利用已有知识验证自己的猜测结果。这里，猜测——验证的过程，实际上是一种明确探究目标的过程。期间，教师提出的三个思考题，起到了思维的“路标”作用。而使探究得以实现的前提，是教师正确估计学生的学习潜能，敢于放手。不难看出，这种“大胆猜测，小心求证”的过程是一种发现并填补认知空隙，即定向探索解决问题的研究过程，至少是这种过程的雏形，因而具有一般的方法论的意义，具有较为广泛的迁移价值。
(二)注重思维表露，体悟数学思想
小学生的思维处在从具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式的过渡阶段。把学生的探究活动与数学思维紧密结合，有利于学生的这种思维形式的过渡。如果学生的探究活动与数学思维相分离，课堂上学生只是简单地完成老师布置的任务，成为一个盛装知识的容器，学生有的只是服从，无的是大脑的兴奋，这样的“探究学习”的功效就会大大降低。从上面两次教学实践，我们不难看出，第一次教学，教师关注的是教学任务的完成，忽视了学生的思考方法、思维能力和情感的培养。课堂上学生的操作活动只是量的叠加，学生在学习中没有发生质变。而第二次教学，教师将观察、操作、思考、建模、解释、合作与交流等数学活动有机融合，在整个探究实践活动中，问题是开放的、目标是明确的、思维是发散的、操作是自由的、结论是待定的，学生始终是积极主动的，其思维在解决不断出现的问题的过程中被深化。教学中，教师特别重视学生亲身亲历探究发现知识的过程：从学生的生活实际出发设计问题情境使学生自发提出所要探究问题；对于想要探究的问题，学生先从自己的生活经验和知识背景出发，用自己的思维方式大胆地提出猜想；对于自己的猜想设法进行验证，获得知识结论；对于自己的证明方法进行反思，思考是否让人信服；对自己原先的猜想进行重新判断，若猜想是错误的，则寻找产生错误的原因。这样的探索训练的是学生数学思维，渗透的是数学思想。因为数学的思想方法是数学的灵魂，学生拥有了它，其主动获取知识的能力将会得到提高，创造力的发展就有了基础。
[结语]学生的学习方式的转变关键在于教师。教师要深入学生的生活，从学生的现实生活中去发现、提炼要探究发现的数学材料，并及时了解学生学习中随时可能出现的数学意外，以适时适当地给予引导，有效地调控教学。简言之，探究是需要教师通过长期教学来教给学生的，也是一种传承行为。其中的操作、推理、观察、比较、表达、思考，都是在长期学习实践中才可以习得的学习或探究能力。这些能力都需要教师有意识有目的地通过教学来渗透给学生，直至让他们掌握科学探究的三十八般武艺，并形成出手就是招的探究能力。
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