如图，已知在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，连接EF．（1）写出与相等的向量AE；（2）填空=AE或或；（3）求作：．（保留作图痕迹，不要求写作法，请说明哪个向量是所求作的向量）
分析：（1）根据平行四边形的对边平行且相等可得AB∥CD，AB=CD，然后求出FC=AE，再根据向量的定义解答；（2）求出DF=BE，连接AF，根据向量的三角形法则可得AD+EB=AF，再根据-EF=FE，利用三角形法则求解即可；（3）过点A作AG∥EF，取AG=EF，根据向量的三角形法则求解即可．解答：解：（1）在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∵AE=2EB，CF=2FD，∴AE=21+2AB=23AB，CF=21+2CD=23CD，∴与FC相等的向量是AE；（2）如图，连接AF，∵DF=CD-FC=13CD，BE=AB-AE=13AB，∴EB=DF，∴AD+EB=AF，∵-EF=FE，∴AF-EF=AF+FE=AE，又∵AE=FC，∴AD+EB-EF=AE（或FC）；故答案为：（1）AE；（2）AE或FC；（3）如图，GD即为所求作的AD-FE．点评：本题考查了平面向量，平行四边形的性质，向量问题熟练掌握平行四边形法则与三角形法则是解题的关键，要注意向量要从方向与大小两个方面考虑求解．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
6、如图，在平行四边行ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE=4cm，AB=6cm，则AD的长度是（　　）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm
科目：初中数学
四个顶点都在正方形边上的四边形叫做正方形的内接四边形．如图，四边形EFGH是正方形ABCD的内接平行四边形，且已知正方形ABCD的边长为4．（1）若点E、F、G、H是正方形ABCD四边中点，试求四边形EFGH的面积；（2）设AE=x，AH=y，请探讨当x、y满足什么条件时，四边形EFGH是矩形．（要求写出过程）
科目：初中数学
来源：数学教研室
已知如图所示，在平行四边ABCD中，对角线相交于点O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周长是54cm那么△AOD的周长是________cm．
科目：初中数学
来源：同步训练与评价·数学·八年级·上
阅读材料，解答问题．
①如图(1)已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE＝OF理由是：∵四边开ABCD是正方形，∴∠BOE＝∠AOF＝，BO＝AO．又∵AG⊥EB，∠1＋∠3＝＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2，∴Rt△BOE≌Rt△AOF解答此题后某同学产生了如下猜想：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其它条件不变，如图，则仍有OE＝OF．问猜想所得的结论是否成立，请说明理由．
②已知：E、F分别是平行四边形ABCD的边AD和BC的中点，并且2AB＝BC，G是AF和BE的交点，H是CE和DF的交点．(1)试探求四边形GFHE的形状；并说明理由．(2)若四边形GFHE是正方形，平行四边形ABCD应满足什么条件？
科目：初中数学
已知如图所示，在平行四边ABCD中，对角线相交于点O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周长是54cm那么△AOD的周长是________cm．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，∠1=∠BAC。（1）求证：EF∥CD；（2）若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD的度数。-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，∠1=∠BAC。（1）求证：EF∥CD；（2）若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD的度数。
&&试题来源：北京期末题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：平行线的判定
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）如右图，∵∠1=∠BAC，∴AB∥EF，∵AB∥CD，∴EF∥CD；（2）∵EF∥CD，∴∠B+∠BFE=180°，∵∠BFE=∠2+∠3=65°，∴∠B=115°，∵∠1是△AGF的外角，∴∠1=∠3+∠GAF=35°，∵EF∥CD，∴∠ACD=∠1=35°。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的判定”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（　
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如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（　　A．10B．13C．210D．213
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