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数学 整数的加法和减法...
10个百减去7个百得______个百,就是______.
第-1小题正确答案及相关解析口算2400除以6可以把2400看成(?)个百除以(?)得(?)个百,商就是(?)_百度知道三次根号三百得多少_百度知道口算6OO十500时,可以想:()个百加()个百是()个百,也就是()。_百度知道计算机出错的背后到底是什么?
这是教研组工作中的一个专题研讨。整个过程是原生态的,没有任何的打磨、修饰。从上学期一直持生到现在。
一、问题,从实践中产生
上学期的期中测试刚结束,二年级的老师们正在统计测试情况,发现计算错误率达11%。
“算理说过来说过去了,他还是会错,我有什么办法?”“还有更气人的,你不批他就不能发现自己的错误,一打‘&’,马上就能自己改正了,唉,真拿他没办法。”“有的优秀学生考试就考不到100分,难题不错,总是在计算上出错。”“我最讨厌上计算课了,一听就懂,一做就错。”“计算课有什么?!不就是让学生理解算理,细心计算就行了吗?多练练!”
是呀,一直以来我们常常有这样的困惑,为什么我们在上课时把算理说的清清楚楚,计算步骤交代得明明白白,学生还是会算错?……交流中,教研组确定了近阶段的研究主题:计算出错的背后到底是什么?
二、针对问题展开调查
我们以教研组为单位分三个方面调查,并将这些结果与全体数学教师共享。
1.记录想法老师们是怎样理解计算出错的原因?我们用头脑风暴法,回忆学生作业中的典型错误,初步分析。结果80%以上老师提出计算出错是学生粗心,计算习惯不好造成。一位老师提出是由于学生没有形成良好的数感得到一部分教师的认同。
2.收集数据非常有必要了解学生自己的真实想法。于是我对四年级一个班的63名学生做了调查:主要是学生的计算兴趣、计算错误原因、计算动机、学生喜欢的学习方式、练习方式、计算类型等8方面,并将结果与教研组全体教师分享。其中的一些数据引起我们的思考。
但担心算错
看错数字或符号算错
没看错数字或符号,也会算,但还会算错
不知怎么算
根据具体的情况教师出针对性的题目
&&& 42.9%
&&& 77.8%
由调查中可以看出:“喜欢计算,但总担心算错的人数所占比例较大。那么,学生担心什么?为什,会算错呢?首先是因为“看错数字或者符号”,其次;“数字和符号倒没看错,还是会算错”。再有77.8%f学生喜欢“根据具体的情况教师出针对性的题目”!习,我们是否可以这样认为:学生计算出错与学生;有良好的数感和老师不善于指导有着直接的关系?
三、寻找解决问题的策略
我们决定在实践中寻找解决问题的策略:如1在教学中培养学生的数感,减少错误率?
1确定主题。根据进度,二年级准备教学《认数》这一单元,分析教材后发现,要认识这些数,必须j与其所表示的现实意义联系起来,形成数感;而且:单元中将估算作为重要的教学内容。我们选择了《认数》的第一课时(认识整百数、一千)为研究载体,期望通过研究发现学生计算出错背后的一些真正原因。
2.集体备案。我们6位老师自己研读教材,带j自己的思考和问题一起集体研讨。老师们认为:这一课的知识点很多,有认识数位、数与数之间的换篓认识1000,还有如何读数。
苏瑜:这节课中还要求学生会口算整百数的,减法,凭着我们对学生的了解和以往的教学经验,学生会出错吗?
唐明秋:一般不会错,可能在口算类似与200+800=?结果是1000的时候会出错,或者在计算=?上会错。
苏瑜:那学生会得出怎样的结果?
虞丽华:200+800=100,
苏瑜:为什么这样的题目学生容易错?我们不妨思考一下,我们设计怎样的学习活动会帮助学生计算正确这一类的题目?
于是,我们确定了本节课的教学目标:(1)经历数数的过程,体验数的发展。初步认识计数单位“千”。(2)让学生利用多种感官,触摸、观察、认识几百和一千的大小,在这个基础上会口算整百数加、减整百数。(3)初步估计一些常见事物的多少,发展估算意识和能力。
四、课堂实践
&1.第一次课堂实践我们就《认数》的第一课时进行了课堂实践,唐明秋老师执教的认识整百数和一千的课堂片段如下:
学习活动一,认识100。教师出示100个方格,要求学生估一估能写多少个字?再数一数;然后交流数的方法,得出10个10就是100。学习活动二,认识几百。(出示图片)2个100是多少?200里面有多少个1007
8个百呢?9个百是多少?(根据学生回答出示图片)活动三,认识再增加1个百得多少?当学生数到10个百或者1000,得出10个百就是1000。学习活动四,拨计数器。在计数器上拨一拨,从100到1000。
我们特意统计了在最后的课堂练习中,200+800=?的错误人数。28个同学4个人错,占全班比例的13.6%。
2.围格分析教师们围坐在一起,在轻松民主的氛围中畅谈听课感受;过程中,针对“教师的有效指导和设计有效的学习活动发展学生数感”进行分析质疑。
洪志蓓:数感的建立,不是单靠教师的传授,更多的是让学生感悟。你设计了怎样的学习活动达到了这个目标?
唐明秋:我设计了学生熟悉的田字格,期望通过具体熟悉的物体让孩子们认识到整百数和一千的具体大小。自己感觉让学生数了,也估了、也拨计数器了,学生的多种感官都用了,但学生还是在口算时发生了错误,并没有达到我课前预期的效果。我自己也说不清为什么,请大家帮助我分析。&
洪志蓓:(1)我觉得对100的感知比较到位,对于几百和一千的感知还不够到位。(2)对于数的抽象做得还不够。怎样实现从100到几百、一千的跳跃,我们可以设计出更好的学习活动?
通过讨论,我们认为有两方面可以加强(1)丰富参照物:我们不可能把所有的整百数和一千的数让学生认识。但我们可以想办法让学生有估计的意识和方法——也就是寻找参照物。如果学生积累的参照物越多,他们对各种物体的多少感觉就越准确。(2)重视估计,在认识了100的基础上推想出几百甚至1000的多少。用这样的方法开拓学生的视野,丰富了学生的知识。培养学生用量化的思想观察生活中的事和物,用数精确地描述和交流信息的能力。
3.再次实践&&
根据大家的讨论,我们决定再次实践。由苏瑜老师执教,基本程序差不多,只是增加了几个细节:(1)学习活动一,在学生弄清100个字具体是多少以后,教师要求学生将100个方格记到自己的小脑袋中。学习活动二,认识了200、300后,要求学生估计700个字大约排起来有多长(用手势比划出长度)?如果再增加200个字是多少?教师根据学生的回答出示图进行验证。活动三,认识再增加1个百得多少?学生有两种意见10个百或者1000时,教师提醒学生可以拨计数器说理由。有学生说,9个百再增加1个百是10个百,如果拨计数器,百位上可以拨10个珠子也是1000;也有学生说,900再增加1个百就是1000,因为满十了,以前90过来f10个10的数)就是100,那900(100、100的数)过来就是1000。还有学生说,如果9个百增加1个百拨10个百的话,你再多1个百的时候就没地方拨了,所以10个百满十了就在千位上拨l,就是1000。师生在交流的基础上小结,10个100就是1000。活动四:介绍自己认识的具体事物100,并出示给小伙伴看(课前让学生自己准备的事物)。每一个同学根据自己看见的事物100,估计200、500、700、1000可能是多少(用手势估计比划出体积的多少)。学生的物体较丰富:有花生、大米、人民币……
我们也统计了在课堂练习中,200+800=?的错误人数,全班56个小朋友,只有1个错误,所占比例为1.8%。
&&&五、实践后的思考
&计算差错是任课教师在教学中力求避免和消灭的对象,但差错的存在却仍然是必然的。我们透过一系列的实践,提出几点改进计算教学的建议。
1.重视数的概念理解在我们的实践中,学生为什么会把200+800这么简单的口算算错?细细分析不难发现,学生仍用看小的数的眼光去看这些相对大一些的数,虽然会读会写,但在学生脑中并没有形成真正数的概念。在认识这些数时,需要我们设计有效的学习活动丰富对这些具体数的认识。上面的课堂实践,第二节只是重视了对数的实际意义的理解:提供了大量的参照物,设计了数、看、记、估(手势比画)、拨(计数器)、推测等学习活动,培养学生用量化的思想观察生活中的事和物,用数精确地描述和交流信息的能力。最后口算200+800,学生就能将算式与事物之问建立联系,想像2个百再增加8个百得10个百,也就是1000。这样就不容易算成100了。
2.重视对符号实际意义的理解从调查结果可以看出,学生自己并没有认为自己是不会算的(0%)。却有学生会出现因为看错符号而错误的计算,而且学生做完后也不怀疑它的正确性。分析错误原因,可能是教师在教学时,把运算符号的意义简单化了。如果在教学中有意识地让学生在动手操作、动脑思考的基础上逐步建立正确的表象,弄清运算符号的实际意义,缩小运算与事实之间的差距。以后,学生就能初步建立起一定的模型,并运用于计算中。当学生再遇到同样类型的题目时,就可以解决。甚至当出现比较隐蔽的形式时,通过分析或转化也能够解决。
3.重情境创设在教学实践中,教师常常把计算教学简单化,以为讲清楚,学生就会做了,其实不然。题目会做,但题目概念并不容易真正形成。特别是情境变换了,学生的错误更多。比如学生常出现的错误类型:200—30x4=170x4=680,对于相当一部分老师来说,认为这就是学生粗心造成的。如果记好运算顺序就不会错了。其实从学生的角度来说,他们的思维还是比较具体直观,看见200-30就算出170,对于先乘除后加减这样抽象的知识他们不易理解。所以把计算当做专门的技能来学习显然是不够的,相对于计算熟练程度来说,感受计算的价值和现实意义,寻找合理计算方法显得尤为重要。将四则运算题放在一个具体的情境中可以帮助学生理解:每一桶油30元,妈妈买4桶油,付出200元,应找回多少元?先不要列式,让学生估一估大约找回多少元,再计算,看谁估得准。我想这样的设计既培养了学生的估算意识,又大大激发了学生的计算兴趣,他要寻求一种快速的解决问题的方法,这时提炼四则运算的计算方法也就成了学生自己的需要,他才会在已有的经验中进行再创造,经常这样,根本就不用教师伤透脑筋去强调说明四则运算的顺序。
4.重数学思想方法的积淀学生常常会出现漏点或点错小数点(如:竖式计算0.35x27=945)的计算错误。学生已经有了转化的意识:将整数乘法迁移到小数乘法中,却没有转化思想的积淀。如果在教学新知识时让学生回忆180x2400的竖式计算,当时是怎样想的?为什么不是把个位对齐,而是先把“0”不看,当作18x24先算?这样学生就能变通理解18&0.24的竖式、甚至变通理解1.8x0.24的竖式可以先怎样想了,学生将更深刻感受积的变化规律的魅力,更好地体验转化思想给数学思维带来的快乐,更好的在新旧知识的接轨中体验1
&&5.重练习&
技能的形成要有一定量的练习。从上表中学生喜欢的练习方式看,“教师题目学生练习”的比例高达77.8%,教师很有必要结合学生具体情况精心设计同类型练习和对比性练习。二年级的学生会在刚开始学习有余数的除法时,计算一7&2已经基本掌握,那就可以设当地进行拓展:估计商的范围:20&3,18&5等题目,目的就是让学生自己感知试商的方法和商的大小。再设计适当的对比练习。先口算出结果再列竖式算一算,这样就可以在一定程度上引起学生的注意。
就这个专题所做的事情讲结束了,可故事仍在继续……教研组还在讨论关于计算教学中学习活动的设计,以及我们自己的反思。接着,我们准备进行计算课的单元整体教学,尝试着下一步的做法。
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