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《高等数学微积分》
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几何原本与中国数学教育
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3秒自动关闭窗口《几何原本》的命运
古希腊著名数学家欧几里得编纂的《几何原本》，共13卷，后增补至15卷，含23个定义，5个公设，5个公理，286个命题，构成一个严谨完整的公理化体系，在西方数学史上被称誉为“盖世钜典”。后来希腊遭受阿拉伯入侵，罗马十字军远征，再加上教会统治，严重阻碍了科学的发展。直到12世纪，由穆斯林保存下来的希腊科学、数学经典及阿拉伯学者的著作，始被大量翻译为拉丁文并传入西欧。《几何原本》像明亮的灯塔，照亮了西方科学研究之路。更重要的不是这些知识本身，而是它所提供的公理体系――从公理中推出定理，再推出各种推论、结论，为人类构建起严谨正确的论证方法。
十五六世纪欧洲进入文艺复兴时期，束缚人们思想的宗教观、神学和经院哲学逐步被摧毁。1492年哥伦布发现新大陆，1543年哥白尼提出日心说，加之伽利略在数学物理上的创造发明，促使欧洲航海、天文和工商业迅速发展，机器使人们从繁重的体力劳动中解放出来。十八世纪，牛顿、高斯、黎曼等科学家研究运动及变化，使解析几何、微积分和微分几何学相继诞生，成为数学发展的转折点。正如牛顿所说：“从那么少的几条外来原理，就能获得那么多的成果，这是几何学的荣耀。”
那么，《几何原本》传到中国的情形又是怎样呢？
明末科学家徐光启，上海吴淞人，20岁中秀才，36岁中举人。公元1600年，获悉意大利传教士利玛窦到达南京，即专程前往拜访，希望向他学习自然科学。1603年即万历31年，徐光启在南京接受洗礼，全家加入了天主教。1604年徐考中进士，已经43岁了，留京入翰林。1606年利玛窦亦到京，是年9月起对徐讲解《几何原本》，每两天一次。
徐被书中基本理论和逻辑推理所折服，认为中国传统数学正缺少演绎体系，遂决定与利玛窦合译此书。翌年5月，前6卷即平面几何部分译毕。而徐光启“意方锐，欲竟之”，想一鼓作气把15卷译完。但利玛窦表示，先出版6卷，见效后，再译其余各卷。在翻译过程中，他们斟古酌今，屡经推敲，并创造“平行线”、“对角”、“直角”、“锐角”、“钝角”、“三角形”和“四边形”等数学新名词。徐氏感叹：“这部光辉的数学著作，在以后100年里，将成为天下学子必读之书。但到那时只怕太晚了……”
可历史比他的预感更悲哀。徐光启逝世11年后，1644年3月闯王李自成率义军占领北京；不到一个月，满清铁骑入关。嗣后数十年间各地战乱不已，《几何原本》无人问津。不但书的后半部迟迟未译，就连已译出的上半部也不再发行。后9卷一直等到1857年才由中国科学家李善兰和英国传教士伟烈亚力共同译出。
直到1905年晚清新政，废科举、兴学校，《几何原本》始为中等学校必修课，才实现300年前徐光启“无一人不当学”的预言。但这与徐当时发出的“百年”之叹，又晚了近两百年。历史又有多少个百年可以蹉跎！
一位哲人说得好，偶然落下的种子不会长成树木。近年，有学者在上海徐家汇藏书楼里发现《几何原本》译书仍静静地、完好地躺在那儿，恰像一粒未经播种发芽的种子。
(本文来源：中国网
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网易公司版权所有阅读下文，完成文后各题。 希腊的传统科学和中国古代科学一样，与以观察、实验、推理为基础的近代科学不属同一范畴，不可能直接产生近代科学。 有人认为，希腊的欧几里得《几何原本》是逻辑性很强的科学著作，牛顿深受其推理方法的影响。事实上，牛顿、莱布尼茨和他们的先辈为适应当时运动学、弹道学、光学和天文学的需要，大胆冲破欧几里得关于严密性的要求，发明了微积分。在微积分建立以后，反对者正是那些受到欧几里得几何学束缚的人。牛顿的《自然哲学的数学原理》虽然是按《几何原本》的模式写的，但那只是形式。牛顿自己曾经说
试题及解析
学段：高中 学科：语文 浏览：386
阅读下文，完成文后各题。 希腊的传统科学和中国古代科学一样，与以观察、实验、推理为基础的近代科学不属同一范畴，不可能直接产生近代科学。 有人认为，希腊的欧几里得《几何原本》是逻辑性很强的科学著作，牛顿深受其推理方法的影响。事实上，牛顿、莱布尼茨和他们的先辈为适应当时运动学、弹道学、光学和天文学的需要，大胆冲破欧几里得关于严密性的要求，发明了微积分。在微积分建立以后，反对者正是那些受到欧几里得几何学束缚的人。牛顿的《自然哲学的数学原理》虽然是按《几何原本》的模式写的，但那只是形式。牛顿自己曾经说过，读了《几何原本》对他没有多大帮助。 中国传统文化里逻辑学的确不发达，但逻辑和语法一样，是从人们的思维活动中抽象出来的。正如许多人没有学过语法也会说话一样，中国古代逻辑学不发达，不等于中国人不会逻辑思维。再者，逻辑的严密性并不能保证结论的正确性。托马斯?阿奎那运用亚里士多德逻辑学，对上帝的存在做出了五大证明。难道上帝真的存在吗?与此相反，作为近代科学开始的一系列新发现，却不是用逻辑推演出来的。如果说，哥白尼的《天体运行论》还用了传统的逻辑论证，维萨留斯则完全使用观察和实验的方法。哈维对血液循环的发现，伽利略对木星卫星的发现，都与三段论法毫无关系。伽利略认为，在物理学中，基本原理必须来自观察和实验，逻辑和数学只是实验数据的工具和手段，而不是对实验目标的追求。这正是近代科学方法的精髓。再看看希腊人是怎么说的。柏拉图认为：“一个真正的天文学家不必去思考昼夜长短、日月运动以及其他天体的任何事物。在建立真理时，考虑这样多的事业是愚蠢的。天文学和几何学一样，如果我们要采取正确的方法研究问题，那就要把星空抛在一边。” 从这些方面看来，中国没有产生近代科学主要是社会原因。按照明末发展的趋势，中国传统科学已经复苏，并有可能转变为近代科学。这一时期的科学相当注重数学化或定量化的描述，而这些又是近代实验科学萌芽的标志。如李时珍《本草纲目》，朱载堉《律学新说》，潘季驯《河防一览》，程大位《算法统宗》，徐光启《农政全书》，宋应星《天工开物》，徐霞客《徐霞客游记》，吴有性《瘟疫论》等等都是具有世界水平的著作。在短短六十多年中出现了这么多的优秀科学专著，其频率之高和学科范围之广，在中国历史上是空前的。 然而遗憾的是，在这样的条件下，中国和英国走了两条完全不同的道路。l7世纪，英国资产阶级革命后走上资本主义道路；而中国由于清军入关，残酷的战争中断了科学发展的进程。到了康熙时期，全国已基本上统一，经济也得到很大的发展，国内、国外的环境都不错，这时是一个机遇。但由于康熙一系列错误的科学政策，把我们本可以与欧洲“同步起跑”的机会失去了。 1.下列理解，不符合原文意思的一项是
A．牛顿的数学理论，突破了欧几里得《几何原本》的束缚，没受到其推理方法的影响。
B．托马斯?阿奎那运用亚里士多德逻辑学证明上帝的存在，但结论却是错误的。
C．近代科学最重要的研究方法是观察和实验，而不是数学和逻辑。
D．明末是我国历史上科学研究的辉煌时期，很多研究成果具有世界先进水平。
2.根据原文内容，下列分析不正确的一向是
A．用希腊传统科学和中国古代科学比较，是用来说明古代科学和近代科学不属同一范畴。
B．哥白尼和伽利略都是欧洲近代科学的代表人物，但是他们的研究方法是根本不同的。
C．李时珍、徐光启、宋应星等人重视数学化和定量化的描述，其研究接近近代实验科学。
D．希腊和中国的古代科学因不重视观察和实验，对近代科学的产生和发展并没积极作用。
3.请列举“中国没有产生近代科学的原因”。（3分） 4.下面这句话是传统科学论者所言还是近代科学论者所言？请简述理由?(3分) “一个真正的天文学家不必去思考昼夜长短、日月运动以及其他天体的任何事物。天文学和几何学一样，如果我们要采取正确的方法研究问题，那就要把星空抛在一边。”
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1.A 2.B 3.从科学发展的规律来说，中国传统文化不具有观察、实验、推理为基础的特点。从社会发展的规律来说，清军入关，战争频仍，社会动荡，科学发展无从谈起；康熙盛世，由于制定了错误政策，错失科学发展良机。（科学发展规律1分，社会发展规律2分） 4.传统科学论者所言。理由：传统科学强调数学和逻辑，近代科学强调观察、实验、推理；文句强调的恰是“把星空抛在一边”，认为天文学和几何学一样无需观察和实验。（原文是, 再看看希腊人是怎么说的。柏拉图认为：“一个真正的天文学家不必去思考昼夜长短、日月运动以及其他天体的任何事物。在建立真理时，考虑这样多的事业是愚蠢的。天文学和几何学一样，如果我们要采取正确的方法研究问题，那就要把星空抛在一边。”)（观点1分，理由2分）
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