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已知：a=，求a2-2a+2013的值．
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∵a=+1，∴a-1=∴a2-2a+2013=（a-1）2+2012=（）2+2012=2015．
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首先得出a-1的值，进而利用配方法求出代数式的值即可．
本题考点：
二次根式的化简求值．
考点点评：
此题主要考查了配方法的应用，根据已知正确将原式变形得出完全平方公式是解题关键．
a= (√3)+1a-1=√3a^2-2a+2013=a²-2a+1+2012=(a-1)²+2012=(√3)²+2012=3+2012=2015
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代数式的值讲课 (1)
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你可能喜欢第二章代数式总复习学案；一、学习目标：（1）了解代数式及代数式的值的概念；（一）代数式：1．什么叫代数式？其中的关键词是什；①比a除以b的商的3倍大8的数；②比?5小a的数；（1）已知一个三位数的十位数字是a，个位数字是b；为；（2）结合你的生活经验请对代数式a?2b赋予它实；（二）代数式的值：1．什么叫代数式的值？；x?y；abca?2b?c；的值是；23
第二章 代数式总复习学案
一、学习目标：（1）了解代数式及代数式的值的概念，能用代数式表示简单的数量关系，并能在具体情景中求代数式的值；（2）理解单项式、多项式的相关概念； 二、学习探索：
（一）代数式：
1．什么叫代数式？其中的关键词是什么？
。 2．做一做：（1）下列各式中不是代数式的是（
）。A．6x?1?2 B．7 C．?x D．（2）用代数式表示：
① 比a除以b的商的3倍大8的数
；②比?5小a的数
； ③ 与a?1的和是25的数
；④ a与b的平方和
； 拓展训练：
（1）已知一个三位数的十位数字是a，个位数字是b，百位数字是c，请用代数式表示出这个三位数
（2）结合你的生活经验请对代数式a?2b赋予它实际意义是：
。 （3）观察下列算式：1?3?1?4?2，2?4?1?9?3，3?5?1?16?4，… 则第n个式子可为
。 反思：用代数式表示数量关系应注意什么问题？
（二）代数式的值： 1．什么叫代数式的值？
。 2．怎样求代数式的值？ 3．做一做：
（1）当x=?2时，代数式5x?8的值是 （2）当a?2,b??1时，代数式b?ab的值是。 拓展：（1）已知2a?b?5，代数式4a?2b?7的值是
。 （2）已知
。 ??(a≠0)，代数式
（三）整式及其概念：
1．什么叫整式？
。 2．什么叫单项式？什么叫单项式的次数？什么叫单项式系数？
。 3．什么叫多项式？什么叫多项式的次数？什么叫多项式的项？
。 4．做一做：（1）下列代数式：
，，，x?3x?5，a(b?1)，?，0中整式有： a3a?b2
；单项有：；多项式有：
（2）??ab2的系数是_______，次数是_______；多项式2xy?4xy?3是次 （四）课堂训练题：
1．在代数式x?2yz、2a、2x?4x?1、x、abc、
13、中有（
A．3个单项式，2个多项式
B．5个单项式
C．7个多项式
D．6个整式 2．下列各组整式中，不属于同类项的是（
） A．12与?23
B．a3y与?2ay
C．abcab2c与
D．?4x2y与x2y 5
3．以x为字母的二次三项式的二次项系数为?3，一次项系数为4，常数项为1，则这个多项式为
。 4．a的2倍与b的
的相反数的和用代数式表示为
5．若(a?1)?b?2?0，则代数式2a?b?1的值为 6．已知代数式x?2y?1的值是3，则代数式2x?4y?1的值是。 7．a人m天完成了某项工程的
，此时，又增加了b人，那么要完成剩余工程，还需要的天数是（
am2am3am3amA.
3a?3ba?ba?b2a?2b
8．观察下列单项式：?x，2x，?3x，4x，……，则：
①第2012个单项式是
②第n个单项式是
整式加减运算：
（五）整式加减运算：
1．同类项：（1）什么叫同类项？怎样合并同类项？
2．做一做：
（1）对于①0.2ab与0.2ab；②5abc与5ac；③mn与?nm；④?50与13属于同类项的是（
D．①②③ （2）已知3x
y5与?x7yn?3是同类项，则m?n?。
（3）小明是一个粗心的同学，在学习了合并同类项后，他做了四道题，其中你认为做对了的是（
）。 A．2a?3b?5ab
B．5a?2a?3 C．3ab?3ab?6ab D．2xy?xy?xy （4）已知单项式ab与单项式2a
b的和仍是单项式，则m?n?
1．请说出去括号的法则：
2．怎样进行整式的加减运算？
3．做一做： （1）去括号：3ab?3(b?a)?
（2）计算：(2xy?y)?(?y?xy)?__________；
(x?2y)?2(2y?x)?
（3）先化简，再计算：① 3a?a?a?1?4a?2a?3?a?2?，其中a??
② 2(5a?7ab?9b)?3(14a?2ab?3b)，其中
反思：在整式加减运算中应注意什么问题？ 三、达标检测：
（一）选择题：
1．下列各式，成立的是（
32，b??。 43
A．a?b?c?a?(b?c)
C．8a?4?4a
D．?2(a?b)?2a?b 2．计算3a?2(a?b)的结果为（
） A．a?2b
D．2a?b 3．已知a?b??2，那么3(a?b)?4(a?b)?5的值为（
）。 A．25
4．若代数式3x?2(5?y?2x)?mx的值与x无关，则m等于（
5．若(a?1)?b?2?0，则代数式2a?b?1的值为（
6．某厂有煤m吨，计划每天用煤n吨，实际每天节约b吨，节约后可以多用（
）天。 A．
a?bnnn?bnn?bn?bn
（二）填空题
xy的系数是，次数是 3
2．a的2倍与b的的相反数的和用代数式表示为
1．单项式?
3．若2xy与?5xy是同类项，则它们的和是。
第（4）题图
4．若有理数a、b在数轴上的位置如图，则化简│a?b│+│a?b│的结果为
5．若a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y?0，则(a?b)(x?y)?ab?
的值为。 y
6．当x?5时，代数式x2?3x?m的值为0，则m的值为
。 7．观察下列等式：9?1?4?1?4；16?4?4?2?4；25?9?4?3?4；
36?16?4?4?4；…设n表示自然数，用关于n的等式表示上述规律为。
8．已知代数式x?2y的值是3，则代数式2x?4y?1的值是
9．如图观察下列图形及图形对应的算式，根据你所发现的规律计算：
1?8?16?24?32???8n (n为整数)的结果是。
(1)1?8??(2)
1?8?16??(3)
1?8?16?24??
10．某整式减去xy?2yz?3zx，得2yz?3zx?2xy，则这个整式是 （三）解答题：
1．先化简，再求值：4xy?(2x?5xy?y)?2(x?3xy)其中x??2，y?
2．某空调销售商，今年四月份销出空调(a?1)台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台。
（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？ （2）若a?220，求第二季度销售的空调总数。
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解:因为1,所以2a+3ab+2b=2(a+b)-3ab=2×4-3×11=-25. 【】
题目列表(包括答案和解析)
已知3k+1=81，试求k的值．小红与小亮解完题后交流如下：小红：因为81=34，所以3k+1=34，则k+1=4，k=3．小亮：因为3k+1=3k×3，所以，所以3k=27，所以k=3．试根据小红与小亮的解题方法解答下面的题目：已知2a=5，2b=3.2，2c=3.2，2d=10．试求a+b+c+d的值．
已知3k+1=81，试求k的值．小红与小亮解完题后交流如下：小红：因为81=34，所以3k+1=34，则k+1=4，k=3．小亮：因为3k+1=3k×3，所以，所以3k=27，所以k=3．试根据小红与小亮的解题方法解答下面的题目：已知2a=5，2b=3.2，2c=3.2，2d=10．试求a+b+c+d的值．
请你耐心阅读下面的材料，然后解决问题．
(1)比较两数的大小：已知A＝a＋2，B＝a－1，比较A、B大小．
解：利用作差法：A－B＝(a＋2)－(a－1)＝a＋2－a＋1＝3．由于3＞0，即A－B＞0，所以A＞B．
(2)对于一个只含有一个字母的二次三项式，我们将其进行适当变形，从而知道代数式的值的正负情况．如：a2－2a＋3＝a2－2a＋1＋2＝(a－1)2＋2，而(a－1)2≥0，所以(a－1)2＋2≥2；又如：－y2－4y－12＝－(y2＋4y＋12)＝－(y2＋4y＋4＋8)＝－［(y＋2)2＋8］＝－(y＋2)2－8．
因为(y＋2)2≥0，所以－(y＋2)2≤0，因此－(y＋2)2－8≤－8．
请你利用上述方法解决下面的问题：
在狗年刚到来时，小花狗又逮到了老鼠，想再次愚弄它一番．老鼠不服：“我归猫管，你凭什么三番五次找我麻烦？你的智商也不比我好，不信咱俩比算数!”狗哪里把老鼠放在眼里：“小样，我还怕你忽悠不成!”于是老鼠把随身带的一张标有式子“－m2”的卡片给了狗，自己的卡片上标有式子“6m＋10”．老鼠约定规则：它们依次随机说一个数m(不得重复说某一个数)，然后比较它们俩卡片上式子的值，谁卡片上式子的值大谁赢得1分，先得10分者胜．你认为这个游戏对谁有利？为什么？
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