如何证明y=sin(x2)不是周期函数…
证明：用反证法假设y=sin(x^2)是周期函数,且周期为T（T≠0）则sin(x^2)=sin[(x+T)^2]=sin[(x-T)^2]即：sin(x^2+2Tx+T^2)=sin(x^2-2Tx+T^2)sin(x^2+T^2)cos(2Tx)+cos(x^2+T^2)sin(2Tx)=sin(x^2+T^2)cos(2Tx)-cos(x^2+T^2)sin(2Tx)∴ cos(x^2+T^2)sin(2Tx)=0∴ 但上式只有当T=0时才满足当x取任意值时恒成立矛盾所以y=sin(x^2)不是周期函数
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因为定义域是（0，正无穷）
f(X)=sinx^2是非周期函数【证明】若f(X)=sinx^2是周期函数，则存在T（＞0），使对任意实数x，都有sin(x+T)2=sinx2，取x=0有sinT^2=sin0=0，∴T^2=Kπ（K∈Z），又取X=√2T有sin(√2T+T)^2=sin（2T^2）=sin2kπ=0，所以(√2T+T)^2=&Lπ(L∈Z)，∴(√2+1)2^&*T^2=&Lπ(L∈Z)，∵T^2=Kπ∴(√2+1)2^*&Kπ=&Lπ(K∈Z，&L∈Z)，即(3+2√2)&K=&L(K∈Z，&L∈Z)，等式左边是无理数，右边是整数，不可能相等，出现矛盾，∴假设不成立，f(X)=sinx^2是非周期函数。y&=&sinx²是偶函数，图像如下图：
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（1函数y=23sin（12xπ4的振幅、周期和频率各是多少？它的图象与正弦曲线有什么关系？（2求函数y=tan（π2xπ3
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提问人：匿名网友
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（1函数y=23sin（12x-π4的振幅、周期和频率各是多少？它的图象与正弦曲线有什么关系？（2求函数y=tan（π2x+π3的定义域、周期与单调递增区间．
网友回答（共0条）
证明下列不等式:(1)当0<x2x
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图形验证：
验证码提交中……函数化简求周期区间y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x求：1.函数的最小正周期2.函数的单调增区间化简单调增区间用导数求的还是怎么求得？
____TA0441
y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x =1+2sinxcosx+2cos^2x =1+sin2x+cos^2x+1=√2sin(2x+π/4)+2最小正周期为π函数的单调增区间为(-3π/8+kπ,π/8+kπ)随便怎么求都可以,我是用的图象观察
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两端函数不是周期波动的
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