已知函数f(x)=cos3x/cosx +2sin2x 求函数f(x)的最大值及此事x的值 还有函数f(x)的单减区间_百度知道
已知函数f(x)=cos3x/cosx +2sin2x 求函数f(x)的最大值及此事x的值 还有函数f(x)的单减区间
求函数f(x)的最大值及此事x的值 还有函数f(x)的单减区间
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f(x)=cos3x/cosx +2sin2x=4cos²x-3+2sin2x=2(2cos²x-1)+2sin2x-1=2(cos2x+sin2x)-1=2√2[(√2/2)cos2x+ (√2/2) sin2x]-1=2√2sin(2x+π/4)-1sin(2x+π/4)=1时，f(x)最大值为 2√2-1此时的x值： 2x+π/4=2kπ+π/2x=kπ+π/8单调减区间：2kπ+π/2&=2x+π/4&=2kπ+3π/2kπ+π/8&=x&=kπ+5π/8【还要考虑到分母cosx≠0,此处略在纸上演算比较容易】三倍角公式推导过程：cos3a =cos(2a+a) =cos2a×cosa-sin2a×sina =(2cos²a-1)×cosa-2×sina×cosa×sina =(2cos²a-1)×cosa-2(sin²a)×cosa =(2cos²a-1)cosa-2(1-cos²a)cosa=2cos³a-cosa-2cosa+2cos³a =4cos³a-3cosa
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太感谢了，真心有用
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函数f(x)=cos3x/cosx+2sin2x的最大值_百度知道
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出门在外也不愁已知向量m=(sin^x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2sin2x,2sinx) 。函数f（x）=m·n，n属于R 1...._百度知道
已知向量m=(sin^x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2sin2x,2sinx) 。函数f（x）=m·n，n属于R 1....
已知向量m=(sin^x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2si偿激稗刻织灸半熏报抹n2x,2sinx) 。函数f（x）=m·n，n属于R1.求单调减区间2.若x属于[0,派／2］，求函数f(x)的最小值
m=(sin²x＋cos²x，sinx)=(1，sinx) n=(cos(2x＋π/3)，2sinx)f(x)=m*n.
=cos(2x＋π/3)＋2sin²x.
=cos(2x＋2π/3)＋1若x∈[0，π/2]，则：2x＋2π/3∈[2π/3，5π/2]，则：f偿激稗刻织灸半熏报抹(x)∈[0，3/2]
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出门在外也不愁急急啊……已知f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x,求（1)f(x)最小正周期（2），（3），（4），（5）_百度知道
急急啊……已知f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x,求（1)f(x)最小正周期（2），（3），（4），（5）
（2）f(x)单调增区间（3）f(x)值及相应x值（4）f(x)称轴程称（5）图像y=sin2x图像经摸变换
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f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x=1+√3/2sin2x+cos&#178;x=1+√3/2sin2x+(1/2)(1+cos2x)=sin(2x+π/6)+3/2(1)T=π(2)[kπ-π/3,kπ+π/6](3)值5/2,x=kπ+π/6(4)f(x)称轴程x=kπ+π/6或x=kπ-π/6称（x=kπ-π/3<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）（5）图像y=sin2x图像先向左平移π/12再向平移3/2变换
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f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x=1+√3/2sin2x+cos&#178;x=1+√3/2sin2x+(1/2)(1+cos2x)=sin(2x+π/6)+3/2
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出门在外也不愁求函数y＝Sin4X＋2√3*SinX*cosX－cos4X的最小值，和最小正周期_百度知道
求函数y＝Sin4X＋2√3*SinX*cosX－cos4X的最小值，和最小正周期
是4次方吧y＝Sin&#8308;X＋2√3*SinX*cosX－cos&#8308;X
=（sin&#178;x+cos&#178;x)(sin&#178;x-cos&#178;x)+√3sin2x
=√3sin2x-cos2x
=2(√3&#47;2sin2x-1&#47;2cos2x)
=2sin(2x-π&#47;6)当2x-π&#47;6=2kπ-π&#47;2,k∈Z时，y取得最小值-2函数最小正周期T=2π&#47;2=π
其他&1&条热心网友回答
应该有4次方，不然无法做已知tanx=1&#47;3,则cos^2 x+1&#47;2sin2x的值_百度知道
已知tanx=1&#47;3,则cos^2 x+1&#47;2sin2x的值
sinx/cosx=tanx=1/3cosx=3sinxcos&#178;x=9sin&#178;x因为sin&#178;x+cos&#178;x=1所以sin&#178;x=1/10cos&#178;x=9/10sin2x=2sinxcosx=2sinx(3sinx)=6sin&#178;x=6/10所以原式=6/5
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1.cosx=3sinx大家都知道sin^2 x+cos^2x=1所以sin^2 x=1/102.cos^2 x+1/2sin2x=(1-sin^2 x)+1/2*2sinx*cosx=1-2sin^2 x=1-1/5=4/5所以只等于4/5
sin2x=2sinxcosxcos*2x+1/2sin2x=cos*2x+sinxcosx同除sin*2x+cos*2x=1,解之得1/(tan*2x+1)+tanx/(tan*2x+1)=9/10+3/10=6/5
cosx=3√10/10sinx=√10/10正负号相同（一平方就用不了了）yuanshi=cos^2x+sinxcosx=9/10+3/10=12/10=6/5
原式=1/2(cos2x+sin2x+1)(二倍角公式）=(万能公式）1/2(2tanx/(1+tanx^2)+(1-tanx^2)/(1+tanx^2)+1)=6/5
tan=1/3设y=1,x=3cos^2 x+1/2sin2x=9/10+sinxcosx=9/10+3/10=1.2设y=-1,x=-3cos^2 x+1/2sin2x=9/10+sinxcosx=9/10+3/10=1.2
cosx=3sinx
sin^2x+cos^2x=1求的sin^2x=1/10cos^2 x+1/2sin2x==(1-sin^2 x)+1/2*2sinx*cosx=(1-sin^2 x)+3sin^2x=9/10+3/10=6/5
cos的相关知识
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