小学数学---阴影部分面积计算_百度文库
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小学数学---阴影部分面积计算
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2014小学六年级数学求阴影面积与周长附答案
||文档简介
安徽省六安市金安区一线数学教师|
总评分4.2|
&&小​学​六​年​级​几​何​图​形​题
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＞＞＞求下图中阴影部分的周长和面积。-六年级数学-魔方格
求下图中阴影部分的周长和面积。
题型：解答题难度：中档来源：期中题
周长：3.14×10=31.4 (cm)&&&&& &面积：102-3.14×2=21.5 (cm2)
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据魔方格专家权威分析，试题“求下图中阴影部分的周长和面积。-六年级数学-魔方格”主要考查你对&&圆的周长，正方形的面积，圆的面积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆的周长正方形的面积圆的面积
圆的周长计算公式：圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率；C=πd=2πr。（r—半径，d—直径，π—圆周率）学习目标：理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。面积公式：正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。圆的面积公式：圆的面积=半径×半径×圆周率；S=π（r—半径，d—直径，π—圆周率）圆环面积：外圆面积-内圆面积；S=π-π=π（-）（R—外圆半径，r—内圆半径）
发现相似题
与“求下图中阴影部分的周长和面积。-六年级数学-魔方格”考查相似的试题有：
94665510121981027746728399481291048120一道小学六年级的题,是数学竞赛的题,很简单,求阴影部分的面积和周长这是小学的!
圈子辟四31
3cm和4cm之间相接的点是大圆圆心吗,这题目没有交代清楚,如果不确定大圆圆心位置,此题条件不足,
3cm和4cm之间是大圆的圆心
这道题，计算结果有根式的，不应该出现在小学，要真正解出这道题，至少要用高二的知识，在这里我不和你说怎么求解了，你去问你老师吧。
此题出在小学生题目本不应该，不过有人坚持认为这道题小学生可以做出来，那么，就请小学生看我的解法，在这里，我只求空白部分面积，求出空白部分面积，相信你会求出阴影部分面积，着这里我先用字母说明一些点的位置，设小圆圆心为A，大圆圆心为B，两圆圆弧相较于点C，大圆与小圆半径交于点D（D在A左边）。自己根据文字作图
那么空白部分面积S=S(扇形CBD)+S(扇形CAB)-S(△ABC)
先求圆心角∠CAB，∠CBA，由三角形余弦定理，得
cos∠CAB=(CB²+AB²-AC²)/(2·CB·AB)=(4²+3²-3²)/(2×3×4)=2/3，所以∠CAB=arccos(2/3)
cos∠CBA=(AC²+AB²-BC²)/(2·AC·AB)=(3²+3²-4²)/(2×3×3)=1/9，所以∠CBA=arccos(1/9)
注意：这里求出的角度值反三角函数表示，是弧度，不是角度。
求出圆心角后，可以求出两扇形面积，根据扇形面积公式S(扇形)=θ·R²/2（这里θ表示圆心角，弧度制，R表示扇形半径），得
S(扇形CBD)=[4²·arccos(1/9)]/2=8arccos(1/9)，S(扇形CAB)=(9/2)·arccos(2/3)
下面再求△ABC面积S(△ABC)，先用勾股定理求出BC边上的高h(BC)=√[AB²-(0.5BC)²]=√5，
所以S(△ABC)=0.5·BC·h(bc)=2√5。
综上所述，空白部分面积
S=S(扇形CBD)+S(扇形CAB)-S(△ABC)=8arccos(1/9)+(9/2)·arccos(2/3)-2√5
求出圆心角，自然可以求出周长，本人分析到此，有什么错误，请高手指点，同时本人期待有小学生解法出现。
这题是小学的，是我们老师出的，我们要去竞赛，这是我们老师画的
此题阴影部分周长是两个半圆周长+底边两端线段长度，假设只是求周长，小学是可以求出来的，如果单单是求周长，难度又不大，不太符合竞赛题的难度，面积小学生是无法求出来的，因为计算结果是反三角函数，反三角函数至少要高二才接触，不管用什么方法求，计算结果是一样的，小学无法计算面积这一看法，其他人也这样说了。
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