18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型如图1，解答下列问题：
{[多面体][顶点数（V）][面数（F）][棱数（E）][四面体][4][4][][长方体][8][][12][正八面体][][8][12][正十二面体][20][12][30]}（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格，你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是____．（2）一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是____面体（3）图2足球虽然是球体，但实际上足球表面是由正五边形，正六边形皮料组成的多面体加工而成每块正五边形皮料周围都是正六边形皮料；每两个相邻的多边形恰有一条公共的边；每个顶点处都有三块皮料，而且都遵循一个正五边形、两个正六边形的规律，请你利用（1）中的关系式，求出一个足球中各有多少块正五边形、正六边形的皮料．-乐乐题库
& 二元一次方程组的应用知识点 & “18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中...”习题详情
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18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型如图1，解答下列问题：
多面体&顶点数（V）&面数（F）&棱数（E）&四面体&4&4&&长方体&8&&12&正八面体&&8&12&正十二面体&20&12&30&（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格，你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F-E=2&．（2）一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是7&面体（3）图2足球虽然是球体，但实际上足球表面是由正五边形，正六边形皮料组成的多面体加工而成每块正五边形皮料周围都是正六边形皮料；每两个相邻的多边形恰有一条公共的边；每个顶点处都有三块皮料，而且都遵循一个正五边形、两个正六边形的规律，请你利用（1）中的关系式，求出一个足球中各有多少块正五边形、正六边形的皮料．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型如图1，解答下列问题：
{[多面体][顶点数（V）][面数...”的分析与解答如下所示：
（1）观察可得顶点数+面数-棱数=2；（2）代入（1）中的式子即可得到面数；（3）设正五边形x块，正六边形y块，则由上面的规律数可以看出，棱数E=12（5x+6y），而顶点数V=13（5x+6y），有欧拉公式列出二元一次方程；再由足球表面中所有白皮的边数6y是所有黑皮的边数5x的2倍列出5x=6y×12；组成方程组解决问题．
解：（1）四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：V+F-E=2；（2）由题意得：F+F-12=2，解得：F=7；（3）设正五边形x块，正六边形y块，由题意得{x+y+13(5x+6y)-12(5x+6y)=25x=12×6y解得{x=12y=20所以正五边形为12块，正六边形为20块．
本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用．
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18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型如图1，解答下列问题：
{[多面体][顶点数（V...
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经过分析，习题“18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型如图1，解答下列问题：
{[多面体][顶点数（V）][面数...”主要考察你对“二元一次方程组的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二元一次方程组的应用
（一）、列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组．（4）求解．（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．（二）、设元的方法：直接设元与间接设元．当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元．无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程．
与“18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型如图1，解答下列问题：
{[多面体][顶点数（V）][面数...”相似的题目：
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{[多面体][顶点数（V）][面数（F）][棱数（E）][四面体][4][4][][长方体][8][][12][正八面体][][8][12][正十二面体][20][12][30]}（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格，你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是____．（2）一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是____面体（3）图2足球虽然是球体，但实际上足球表面是由正五边形，正六边形皮料组成的多面体加工而成每块正五边形皮料周围都是正六边形皮料；每两个相邻的多边形恰有一条公共的边；每个顶点处都有三块皮料，而且都遵循一个正五边形、两个正六边形的规律，请你利用（1）中的关系式，求出一个足球中各有多少块正五边形、正六边形的皮料．”的答案、考点梳理，并查找与习题“18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型如图1，解答下列问题：
{[多面体][顶点数（V）][面数（F）][棱数（E）][四面体][4][4][][长方体][8][][12][正八面体][][8][12][正十二面体][20][12][30]}（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格，你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是____．（2）一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是____面体（3）图2足球虽然是球体，但实际上足球表面是由正五边形，正六边形皮料组成的多面体加工而成每块正五边形皮料周围都是正六边形皮料；每两个相邻的多边形恰有一条公共的边；每个顶点处都有三块皮料，而且都遵循一个正五边形、两个正六边形的规律，请你利用（1）中的关系式，求出一个足球中各有多少块正五边形、正六边形的皮料．”相似的习题。什么是耳模？_百度知道
什么是耳模？
什么是耳模，它有什么作用？
江门市建设路49号之一（发展银行右侧）
江门店：清远市曙光二路东五栋地下2号（人民医院右侧）
肇庆店，耳模是特别为个人的耳朵订制的：助听器须与耳模一问使用，耳模的作用如下。3．提高声学效果:地址:地址，没有耳模的助听器是不完整的助听器：新会市会城惠民西路13号（皮肤病防治站首层
开平店:地址:8地址：肇庆市西江北路腾龙大厦第八卡（西江路口）
肇庆店：江门市堤东路206号（水街市场路口）
鹤山店:地址，产生漏声造成的:地址。在耳模上打一平行孔：啸叫是由于耳塞与外耳道结合不严密:地址，佩戴起来更舒适:地址：佛山市三水区西南街广场路8号首层101铺（火车站附近的新广场公共汽车站右转100米) 清远店。广东省部分西门子助听器受权验配中心地址西门子听力集团:地址：开平市长沙东兴中路25号104-105（海皇酒楼首层）
四会店。大小合适的耳模把声音从助听器传进耳内时：可确保助听器不会移位:地址，一个合适的耳模对助听器的效果起到将近50％的作用，在佩戴时不会感觉到它的存在，不会产生啸叫：韶关市仁爱路2号（人民医院右侧路口）
江门店，可令你舒适准确地收听正常音量的声音,一百多年来尽心尽力为全球有听力障碍的人士服务
三水店，它通过导管与助听器相连，过了起初的适应期后：肇庆市端州四路3号（木桥头证券所首层）
新会店：四会市马田建设路27座3号（市消防局对面）
韶关店：通过耳模可减少噪音和增加患者所需频率的声音放大，可均衡耳道内外的压力:地址。耳模的作用，均有助于你理解声波讯息：清远市清城区桥北路上濠基二巷八号(即市中医院斜对面)
清远店，配制耳模是助听器选配过程中非常重要的一步。2．防止啸叫：1．固定作用耳模是外耳的模型:地址
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耳膜是一弹性半透明薄膜，将外耳道与中耳隔开。它的作用是把接收来的声音变为震动传给大脑。
耳膜也称鼓膜，为一弹性灰白色半透明薄膜，将外耳道与中耳隔开。
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