设△ABC的内角A,B,C的对边分别为abc,且b^2=1/2ac.(1)求证:c0sB>=3/4,(2)若c0s(A-C)+c0sB=1,求角B的大小
aszhjzy579
（1）证明：由余弦定理有cosB=a^2+c^2-b^2/2ac
因为a^2+c^2》2ac
b^2=1/2ac所以a^2+c^2-b^2》2ac- 1/2ac=3/2accosB=a^2+c^2-b^2/2ac》1.5ac/2ac=3/4（2）cos(A-C)+cosB=1
∠A+∠B+∠C=180所以cosB=-cos(A+C)即有cos(A-C)-cos(A+C)=1
展开得sinAsinC=1/2正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinCac/sinAsinc=b^2/sin²B=2ac因为 b²=1/2ac故sinB=1/2
由（1）cosB>0即B为锐角所以B=30°
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码问题分类：初中英语初中化学初中语文
当前位置： >
急急急，各位高手帮个忙！一，已知a+b+c=10，则关于x的方程（x-a）/bc+（x-b）/ac+（x-c）/ab=2（1/a+1/b+1/c）的解是x=二，已知x+1/x=2，则x+x2+...+x2008+1/x+1/x2+...+1/x2008=三，已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足2a2/（1+a2）=b，2b2/（1+b2）=c，2c2/（1+c2）=a，则△ABC的面积是四，已知二次函数f（x）=x2-2x-n2-n的图像与x轴的交点为（an，0），（bn，0）则式子1/a1+1/a2+...+1/a2008+1/b1+1/b2+...+1/b2008=
悬赏雨点：23 学科：【】
还是我来吧，一，方程两边同乘abc可得：x(a+b+c)-(a2+b2+c2)=2ab+2ac+2bc,∴x(a+b+c)=(a+b+c)2∴x=10二，∵x+=2∴x2+1=2x∴(x-1)2=0∴x=1∴原式=4016三，∵2a2/(1+a2)=b∴(1+a2)/2a2=1/b∴1/2a2+1/2=1/b∴1/a2+1=2/b∴同理：1/b2+1=2/c,1/c2+1=1/a，三式相加得：(1/a-1)2+(1/b-1)2+(1/c-1)2=0,∴a=b=c=1,∴S△=/4四，令f(x)=0得:(x-1)2=n2+n+1∴x=1±2+n+1∴n+n=2+n+1+2+n+1=2+n=-,∴原式=-2+=-
&&获得：23雨点
自己动手，丰衣足食。再说了，四个问题才给3分，诱惑力实在不够啊~
(a+b+c)^2/3abc&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 4016bn=2*3^(n-2) (n&1)(b1=1/2) an=1/(2n-1)
一、a(x-a)+b(x-b)+c(x-c)=2(bc+ac+ab)&& (a+b+c)x=a2+b2+c2+2bc+2ac+2ab&& (a+b+c)x=(a+b+c)2&&& x=10
这我也不知道啊、
二题中并没把规律表示出来就用省略号,真心烦
谁出的题,长没长脑子
出题的人没问题，都是好题。
请参考：一、10& &&&&&&& 二、4016&&&&&&& 三、/4&&&&&&& 四、-
那你说说x2的下一项是啥
上一页1 总数 20 ，每页显示 10△ABC的两个顶点的坐标分别是A(-2,1)B(4,-3),三角形ABC的垂心坐标为H(0,2），分别求BC、AC边所在直线的方_百度知道
△ABC的两个顶点的坐标分别是A(-2,1)B(4,-3),三角形ABC的垂心坐标为H(0,2），分别求BC、AC边所在直线的方
(6/7-1)/7;7+2)(x+2) y-1=4/(x+2)]=-1 4x-5y+13=0 AH⊥BC KAH*KBC=-1 即[(2-1)/7 y=23/(0-4])*[(y-1)/(x-4)]=-1 2x+y-5=0 连立解得 x=6/(0+2])*[(y+3)/7+3)/(6/7-4)(x-4) y+3=-2(x-4) 2x+y-5=0 AC边所在直线的方程 y-1=(23&#47,23&#47,y) 因为H是三角形ABC的垂心 则 BH⊥AC KBH*KAC=-1 即[(2+3)/7) 所以 BC边所在直线的方程 y+3=(23/7 C(6&#47设C点坐标(x
其他类似问题
为您推荐：
垂心的相关知识
其他1条回答
跟你说方法吧···设C点坐标（x。有C的坐标就不愁BC跟AC的方程了~顺便跟你说下这题是自己编的吧···数字不好，解就好了,y）;7````````知道方法就行了，因为是垂心嘛，我算了下x=6&#47，把直线AB和CH，AC和BH的斜率表示出来,y=23&#47，两两的乘积是-1····两个未知数两个方程;7
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁在三角形ABC中,角C=2倍的角A,cosA=3/4,向量BA点乘BC=27/2(1)求cosB的值（2）求边AC的长
第十九批i8c
（1）因为cosA=3/4,根据sinA的平方+cosA的平方=1解得sinA的平方=7/16因为cosB=cos（π-A-C）,又C=2A即cosB=cos（π-3A）根据三角涵数诱导公式cos（π-a）=-cos a所以cosB=cos（π-3A）= - cos3A= - cos（2A+A）= - （cos2AcosA-sin2AsinA）= - [（2cosA的平方-1）cosA-2sinAcosAsinA]= - [（2*（3/4）的平方-1）*3/4-2*sinA的平方*3/4]= - （3/32-21/32）=9/16（2）设角A所对的边为a,角B所对的边为b,角C所对的边为c由正弦定理得：a/sinA=c/sinC因为C=2A,即a/sinA=c/sin2A=c/2sinAcosA约去sinA,把cosA=3/4代入原式,化简得：（3/2）a=c……………………①因为c向量*a向量=27/2所以有｜a｜*｜c｜*cosB=27/2所以｜a｜*｜c｜=（27/2）/（3/4）=24……………………②结合①和②组成方程组,得：（3/2）a=cac=24解得a=4,c=6（负数舍去）根据余弦定理可得：b的平方=a的平方+c的平方-2ac cosB=4的平方+6的平方-2*24*3/4=25所以b=5（负数舍去）所以AC=5
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码(2c的3次幂)(-四分之一abc的2次幂)(-2ac) 在线的回答,
^ 表示幂原式=2c³×[(-1/4)abc²]×(-2ac)=[2×(-1/4)×(-2)]×(a×a)×b×(c³×c²×c)=1×a^(1+1)×b×c^(3+2+1)
=a²bc^6
为您推荐：
=a^2bc^6 系数乘系数，得1；同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
额，能不能各个具体过程，化简的过程
=2*（-1/4）*（-2）*（a*a）*b*（c^3*c*c^2)
想要问什么？
扫描下载二维码}