n阶反对角矩阵标准化的jordan标准化及标准化矩阵标准化P

如何求jordan标准型化的可逆矩阵例如3阶矩阵 -1 -2 6-1 0 3-1 -1 4不是求jordan标准型,是求使他们相似的那个可逆矩阵_百度作业帮
如何求jordan标准型化的可逆矩阵例如3阶矩阵 -1 -2 6-1 0 3-1 -1 4不是求jordan标准型,是求使他们相似的那个可逆矩阵
如何求jordan标准型化的可逆矩阵例如3阶矩阵 -1 -2 6-1 0 3-1 -1 4不是求jordan标准型,是求使他们相似的那个可逆矩阵
久不做这种题了,方法我还记得,做题可能没这么熟练了.先用任一方法求出来它的约当标准型J.然后设P^-1*A*P=J,左乘P得AP=PJ.这个式子当中A和P就是已知的了,看起来依然解不了,但是实际做的时候由矩阵相乘理论和式子里的等号,你可以把它拆成N个非其次方程组,N是最小多项式根数.如楼上所言,实际上你找个例题一做便知.你也可以参考下面参考资料里头的第二种求约当标准型的方法,是我以前帮别人求约当标准型的回答,这种方法可以把约当标准型及其变换矩阵一并求出来,并且可以反推一步求最小多项式.这个是我学代数的时候琢磨出来的,验证有用,找高人看过,也符合理论.
忘记了!好像是先求特征值,并且知道有没有重根,看几道例题,模仿一下就会了第2章 矩阵的Jordan标准形_百度文库
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n阶反对角矩阵的jordan标准化及标准化矩阵P
取一个排列Q=[e_1,e_n,e_2,e_{n-1},...],其中e_k表示n阶单位阵的第k列那么Q^TAQ是块对角阵,每个对角块是2x2的,形如0 a_{n+1-k}a_k 0(如果n是奇数那么最后一块是1x1的,即a_{(n+1)/2})然后对每个对角块化Jordan型即可
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