好难啊,AF是三角形ABC的角平分线，BD垂直AF交AF的延长线于D，DE平行AC交AB于E,求证：AE=BEAD是三角形ABC的角平分线，若AC=AB+BD，求证：角B=2角C在三角形ABC中，角B=60度，AD,CE分别是角BAC,角BCA的平_百度作业帮 好难啊,AF是三角形ABC的角平分线，BD垂直AF交AF的延长线于D，DE平行AC交AB于E,求证：AE=BEAD是三角形ABC的角平分线，若AC=AB+BD，求证：角B=2角C在三角形ABC中，角B=60度，AD,CE分别是角BAC,角BCA的平 好难啊,AF是三角形ABC的角平分线，BD垂直AF交AF的延长线于D，DE平行AC交AB于E,求证：AE=BEAD是三角形ABC的角平分线，若AC=AB+BD，求证：角B=2角C在三角形ABC中，角B=60度，AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线，AD,CE相交于点F，请判断FE与FD之间的数量关系，并证明。在等边三角形ABC的边AC的延长线上取一点E，以CE为边做等边三角形CDE，使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧，点M为线段AD的中点，点N为线段BE的中点，求证：三角形CNM是等边三角形。 1.因为 DE//AC 所以 角EDA=角DAC 因为 AF平分角BAC 所以 角EAD=角DAC 因为 角EDA=角DAC 所以 角EAD=角EDA 所以 AE=EF 因为 BD垂直AD 所以 角ABD+角EAD=90度,角BDE+角EDA=90度,角EAD=角EDA 所以 角ABD=角BDE 所以 BE=EF 因为 AE=EF 所以 AE=BE 2.在AC上取点E,使AE=AB 因为 AD平分角BAC 所以 角EAD=角BAD 因为 AE=AB,AD=AD 所以 三角形EAD全等于三角形BAD 所以 ED=BD 因为 AC=AB+BD,AC=AE+EC,AE=AB 所以 BD=AC 因为 ED=BD 所以 ED=EC 所以 角EDC=角C 因为 角AED=角EDC+角C 所以 角AED=2角C 因为 三角形EAD全等于三角形BAD 所以 角AED=角B 因为 角AED=2角C 所以 角B=2角C 3.FE=FD 连接BF 因为 AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD,CE相交于点F 所以 角FCA=1/2角BCA,角FAC=1/2角BAC 因为 角DFC=角FCA+角FAC 所以 角DFC=1/2(角BCA+角BAC) 因为 角B=60度 所以 角BCA+角BAC=180-60=120度 所以 角DFC=1/2*120=60度 因为 角B=60度 所以 D,F,E,B四点共圆 因为 AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD,CE相交于点F 所以 BF平分角ABC 因为 D,F,E,B四点共圆 所以 FE=FD4.因为 ABC,ECD都是等边三角形所以 角ACB=角ECD=60度所以 角ACD=角BCE因为 ABC,ECD都是等边三角形所以 CA=CB,CD=CE因为 角ACD=角BCE所以 三角形ACD全等于三角形BCE所以 AD=BE因为 点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点所以 AM=BN因为 三角形ACD全等于三角形BCE所以 角CAD=角CBE因为 CA=CB,AM=BN所以 三角形CAM全等于三角形CBN所以 角ACM=角BCN因为 角ACB=角ACM+角MCB,角NCM=角BCN+角MCB,角ACM=角BCN所以 角ACB=角NCM因为 角ACB=60度所以 角NCM=60度因为 三角形CAM全等于三角形CBN所以 CN=CM因为 角NCM=60度所以 三角形CNM是等边三角形 这题目问的很莫名的么。。。 因为角平分线，所以角BAF等于角FAC，又因为平行，所以角BED等于2倍角BAF，且角FAC等于角AFE，所以2倍角EAF等于180减角BED，即角EAF等于45，再根据等腰三角形，可以证明。 我可以告诉你，可那不是你的。我可以教你哈1：可以利用等腰△性质--等角对等边的，证两步等腰△就OK啦！这是最简单的办法！偶的老师刚讲完！！！2：你可以截长，在AB的延长线上取一点E（或其他字母）使BE=BD，再证△ABD≌△ACD，条件绝对够的！再证△BDE为等腰△，得出∠E=∠BDE，再利用外角就OK啦3：哇！好难啊！看楼上的强人的吧！我看了，应该证全等的。