考点：．专题：．分析：连接AB，根据∠C=∠D=90°可知AB是圆的直径，故可得出结论．解答：证明：连接AB，∵∠C=∠D=90°，∴AB是圆的直径，即A，B，C，D四个点在以AB为直径的圆上．点评：本题考查的是圆周角定理，熟知90°的圆周角所对的弦是直径是解答此题的关键．答题：
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图呢？AB是∠C和∠D所对的边吗？是的话解答如下：取AB中点M，连CM和DM根据直角三角形斜边中线等于斜边一半这个定理可得MC=MD=MA=MB，则A、B、C、D四点在以M为圆心，MC为半径的圆上既A，B，C，D四点共圆
如图，△ABC和△ABD都为直角△，且∠C=∠D=90°，求证：A、B、C、D四点在同一圆上九年级新观察上的，57面第19题解：取AB的中点P，联结CP、DP．由直角三角形的中线定理，知CP=DP=1/2AB=AP=BP所以，A，B，C，D四点在以点P为圆心，以AP为半径的圆上，即A，B，C，D四点在同一个圆上．证明题:AB为半圆的直径,C为直径上异于A.B的一点,CD垂直于AB,交半圆于点D,设AC=a, BC=b, CD=c ,c^2=ab_百度知道
证明题:AB为半圆的直径,C为直径上异于A.B的一点,CD垂直于AB,交半圆于点D,设AC=a, BC=b, CD=c ,c^2=ab
1.求证:方程cx^2-(a+b)x+c=0一定有实数根. 2.若1题的两根之和等于5/2,半圆面积等于25/2π,求a.b.c的值.
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cx^2-(a+b)x+c=0判别式（a+b）^2-4cc=(a-b)^2&=0一定有实数根. (a+b)/c=5/2半圆面积等于25/2πa+b=5c=2ab=4a=4,b=1,c=2或a=1,b=4,c=2
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ab=4 是怎样来的?
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出门在外也不愁三角形ABC中，角C等于90度，AC等于3，BC等于4，点D在AB上，以AD为直径做圆O切BC于E，求圆O的半径。_百度知道
三角形ABC中，角C等于90度，AC等于3，BC等于4，点D在AB上，以AD为直径做圆O切BC于E，求圆O的半径。
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R=1+7/5;∴OE/AC=OB/3=(5-R)/AB∵ABC是直角三角形∴AB^2=AC^2+BC^2=25'AB=5设圆O半径为ROE=ROB=AB-R所以R&#47∠CBA为公共角∴△ABC相似于△OEB
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OE为半径∴OE⊥/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e6d73e76ccbf6c81f7e9d0d/b17ecaebad.hiphotos.∴OE/AC=OB/AB∵ABC是直角三角形∴AB^2=AC^2+BC^2=25&#/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=638dfaf5e39b2a9de3d129/b17ecaebad连接OE.hiphotos://c.jpg" esrc="∵∠C=90°,∵BC切圆O与E;R=15/8
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3，故r=15&#47，则OA=OD=OE=r解。由于圆O与BC切于E。由于三角形ABC中：设圆O的半径为r:5=r;8，即（5-r），故OE垂直于BC，BO，BC等于4，角C等于90度，根据勾股定理可知，根据相似三角形的性质可知，AB=5：BA=OE，故BO=5-r：AC，圆O直径为15&#47，AC等于3
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出门在外也不愁如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块到达B点时速度为v0=3根号gR，到达D点后滑上光滑的半圆轨道，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，旋转时两孔均能达到E点的正上方．滑块滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1，g=10m/s2．求：（1）BC间距离；（2）m到达D点时对轨道的压力；（3）平台转动的角速度为ω．-乐乐题库
& 动能定理的应用知识点 & “如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定...”习题详情
78位同学学习过此题，做题成功率80.7%
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块到达B点时速度为v0=3√gR，到达D点后滑上光滑的半圆轨道，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，旋转时两孔均能达到E点的正上方．滑块滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1，g=10m/s2．求：（1）BC间距离；（2）m到达D点时对轨道的压力；（3）平台转动的角速度为ω．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹...”的分析与解答如下所示：
（1）用质量为M和质量为m的两个物块将弹簧缓慢压缩到C点时，弹簧具有的弹性势能相等．用M弹簧压缩弹簧释放后，弹簧的弹性势能转化为内能，用m压缩弹簧释放后，弹性势能转化为物体m的动能、内能．根据功能关系，求解BC间距离．（2）由B点运动到D点的过程中，由动能定理求出物块在D点时的速度大小，由牛顿运动定律求解m到达D点时对轨道的压力．（3）物块m从D点到竖直上抛最高点的过程中，机械能守恒，可求出物块m从D点通过小孔M所能达到的距M点的最大高度h，由h=12gt2求出竖直上抛运动的时间2t，物块再次落入小孔N过程中，根据转盘运动的周期性有：T=(n+12)×2t（n=0、1、2、3…），又角速度ω=2πT联立解得角速度．
解：（1）设BC间距离为x，根据能量关系有：&弹性势能Ep=μMgx=μmgx+120=3√gR& 解得：x=15mRM-m；（2）设物块m到达D点时的速率为v，由B点运动到D点的过程中，由动能定理可得：-μmg×5R=12mv2-12N-mg=mv2RN=9mg由牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力为：FN′=FN=9mg．（3）设物块m从D点通过小孔M所能达到的距M点的最大高度为h，由动能定理可得：-mg(h+2R)=0-12mv2设物块m从最高点落回N孔的时间为t，根据对称性有：h=12gt2物块再次落入小孔N过程中，对转盘根据周期性有：T=(n+12)×2t（n=0、1、2、3…）又ω=2πT联立解得：ω=√gRR(2n+1)．答：（1）BC间距离是15mRM-m；（2）m到达D点时对轨道的压力是9mg；（3）平台转动的角速度为ω是√gRR(2n+1)（n=0、1、2、3…）．
本题是复杂的力学综合题，分析物体的运动过程，把握解题规律是关键，难点是抓住转盘运动的周期性，得到转盘的周期与竖直上抛运动时间的关系．
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如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点...
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经过分析，习题“如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹...”主要考察你对“动能定理的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
动能定理的应用
与“如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹...”相似的题目：
“蹦极”是一富有刺激性的运动项目．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，如图所示．a点是弹性绳的原长位置，c点是人所到达的最低点，b点是人静止地悬吊着时的平衡位置．不计空气阻力，则下列说法中正确的是&&&&从点a至点b的过程中，加速度方向与速度方向相反从点P至点c的过程中，重力所做功等于人克服弹力所做的功从点a至点c的过程中，加速度方向保持不变从点P至点b的过程中，人的动能不断增大
人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，经历时间为2s，这时物体的速度为2m/s，取g=10m/s2，下列说法错误的是&&&&物体克服重力做功10&J手对物体做功2&J合外力做功2&J2&s内重力做功的平均功率是5W
在真空有一竖直向上的匀强电场E1，一个带电液滴在电场上O点处于静止状态．现将E1突然增大到E2，方向不变，作用一段时间．再突然使E2反向，大小不变，再经过一段同样长的时间，液滴恰好返回到O点．在这两段相同的时间里&&&&合力冲量的大小相等动能的变化相等电势能的变化相等重力做功相同
“如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定...”的最新评论
该知识点好题
1质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大&&&&
2电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是&&&&
3如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则&&&&
该知识点易错题
1质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大&&&&
2下列与能量有关的说法正确的是&&&&
3在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块．开始时滑块静止．若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2．当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek．在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2．则&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块到达B点时速度为v0=3根号gR，到达D点后滑上光滑的半圆轨道，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，旋转时两孔均能达到E点的正上方．滑块滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1，g=10m/s2．求：（1）BC间距离；（2）m到达D点时对轨道的压力；（3）平台转动的角速度为ω．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块到达B点时速度为v0=3根号gR，到达D点后滑上光滑的半圆轨道，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，旋转时两孔均能达到E点的正上方．滑块滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1，g=10m/s2．求：（1）BC间距离；（2）m到达D点时对轨道的压力；（3）平台转动的角速度为ω．”相似的习题。如图，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm，矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x（s），矩形量角器和△ABC的重叠部分的面积为S（cm 2 ）．当x=0（s）时，点E与点C重合．（图（3）、图（4）、图（5）供操作用）． （1）当x=3时，如图（2），S=
36 cm 2 ，当x=6时，S=
54 cm 2 ，当x=9时，S=
18 cm 2 ； （2）当3＜x＜6时，求S关于x的函数关系式； （3）当6＜x＜9时，求S关于x的函数关系式； （4）当x为何值时，△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切？_切线的判定 - 看题库
如图，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm，矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x（s），矩形量角器和△ABC的重叠部分的面积为S（cm2）．当x=0（s）时，点E与点C重合．（图（3）、图（4）、图（5）供操作用）．（1）当x=3时，如图（2），S=36cm2，当x=6时，S=54cm2，当x=9时，S=18cm2；（2）当3＜x＜6时，求S关于x的函数关系式；（3）当6＜x＜9时，求S关于x的函数关系式；（4）当x为何值时，△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切？
解：（1）36，54，18（7分）（2）如图，设矩形DEFG与斜边AB的交点分别为N、H，与直角边AC的交点为M；∵BE=12-2x，AM=12-6=6，（4分）∴S=S△ABC-S△AMN-S△BHE=×12×12-×6×6-×（12-2x）2=-2x2+24x-18，∴当3＜x＜6时，S=-2x2+24x-18．（6分）（3）如图，设矩形DEFG与斜边AB的交点为M，延长FG交AC于点H；∵AH=12-6=6，HG=2x-12，（7分）∴S=S△ABC-S△AHM-S矩形HCOG=×12×12-×6×6-6×（2x-12）=-12x+126，∴当6＜x＜9时，S=-12x+126．（9分）（4）如图，①过点O′作O′D′⊥AB于点D′，由题意得O′D′=6；∵∠ABC=45°，∠O′D′B=90°，∴O′B=2+62=6，∴x1=（秒）；（10分）②过点O作OE⊥AB，交AB的延长线于点E，由题意得OE=6；∵∠OBE=45°，∠OEB=90°，∴OB=2+62=6，∴x2=，（秒）故当x等于（9-）秒或（9+）秒时，△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切．（12分）
当3＜x＜6时，重叠部分是不规则的四边形，不能直接用x表示，要采用面积的分割法来求，先求S△ABC，S△AMN，再求S△BEH，然后求重叠部分的面积；当6＜x＜9时，重叠部分也是不规则的四边形，也采用面积的分割法来求，先求S△ABC，S△AHM，再求S四边形HGDC，这样才能求出S与x的函数关系式
其它关于的试题:}