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已知函数f(x)=x22x1，若存在t，当x∈[1，m]时，f(xt)≤x恒成立，则实数m的最大值为（ 。
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已知函数f(x)=x2+2x+1，若存在t，当x∈[1，m]时，f(x+t)≤x恒成立，则实数m的最大值为（&&& 。
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请先输入下方的验证码查看最佳答案函数题,f(x)=x^2+2x=1,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f（x+t）〈=x恒成立,则m得最大植为2 3 4 我用自己的方法可以算出来，但答案说的我不懂。设g（X）=f（X+t）-x，g（x）=x^2+[2(t+1)-1}x+(t+1)^2令s=t+1,g(X)=x_百度作业帮
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f(x+t)=(x+t)^2+2(x+t)+1=x^2+(2t+2)x+(t+1)^2令g(x)=f(x+t)-x=x^2+(2t+1)x+(t+1)^2这是顺理成章的再令s=t+1代进g(x)g(x)=x^2+(2s-1)x+s^2由于f(x+t)<=x所以f(x+t)-x<=x-x=0也就是g(x)<=0一定成立{在x属于[1,m]}当然g(1)=s^2+2s<=0,g(m)=...好麻烦我觉得答案的方法不太好先求出g(x)=x^2+(2t+1)x+(t+1)^2对称轴x0=-t-0.5首先应该明确m>=1在讨论(i)当m<=x0(ii)1<x0<m(iii)x0<=1三种情况讨论得出m最大值利用二次函数单调性即可,这样做更有严谨性还有一种：就是 x∈〔1,m〕f(x+t)≤x,即(x+t+1)^2≤x－√x≤x+t+1≤√x于是-x-√x－1≤t≤-x＋√x－1-x-√x－1是一个减函数,故它的最大值是x＝1时的－3∴t≥－3-x＋√x－1＝－（√x－1/2）^2－3/4在〔1,m〕上也是递减函数故它的最小值上是x＝m时取的-m+√m－1故t≤-m+√m－1由于有t存在,故-m+√m－1≥－3解得m≤4即m的最大值为4已知函数f（x）=x2+2x，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤3x恒成立，则实数m的最大值为______．_百度作业帮
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设g（x）=f（x+t）-3x=x2+（2t-1）x+（1+t）2-1，由题值f（x+t）-3x≤0恒成立即g（1）≤0且g（m）≤0分别解得：t∈[-4，0]，m2+（2t-1）m+（t+1）2-1≤0，即当t=-4时，得到m2-9m+8≤0，解得1≤m≤8；当t=0时，得到m2-m≤0，解得0≤m≤1综上得到：m∈（1，8]，所以m的最大值为8故答案为：8．
本题考点：
函数的最值及其几何意义．
问题解析：
由当x∈[1，m]时，f（x+t）≤3x恒成立，即设g（x）=f（x+t）-3x≤0恒成立，即要求g（1）≤0且g（m）≤0，解出t的范围，讨论m的取值即可得到m的最大值．已知函数f(x)=x^2+2x+1,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)_百度作业帮
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因为 f(x+t)
解方程f(x+t)-x=0；求得的解中含有t，根据t的范围可求出m的最大值。已知函数f(x)=x2+2x+1,若存在实数t,当x属于闭区间时,f(x+t)小于或等于x恒成立,则实数m的最大值为多少?_百度作业帮
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令g(x)=f(x+t)-x=x^2+(2t+1)x+(t+1)^2,题目课翻译成,存在t使得对于x在[1,m]上恒不大于0,即最大值≤0.题目变成了求最值.注意到这个抛物线开口向上,而且在Y轴的截距肯定≥0,对称轴肯定在X轴正半轴,即x=-(2t+1)/2>0,进一步分类讨论对称轴在（0,1）,（1,m）和（m,正无穷）时的最打值情况,分别为g（m）,g（1）或者g（m）,g（1）,然后有t的取值范围,有m与t的不等式,开算吧···}