已知a^2-3a-1=0求a^2+1/a^2,a^3-1/a^3,a^3+1/a^3_百度知道
已知a^2-3a-1=0求a^2+1/a^2,a^3-1/a^3,a^3+1/a^3
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显然a≠0，a²-3a+1=0a²+1=3a两边平方a^4+2a²+1=9a²a^4+1=7a²两边除以a²a²+1/a²=7①a²+1/a²=7②a³-1/a³=(a - 1/a)(a²+1+1/a²)由a²-3a-1=0可得a-3-1/a=0，a-1/a=3所以②=3×8=24③a³+1/a³=(a+1/a)(a²-1+1/a²)a-1/a=3，(a-1/a)²=9，(a-1/a)²+4=13，a²+1/a²+2=13，a+1/a=±√13所以③=±6√13
题目是a^2-3a-1=0！！不是a²-3a+1=0
额。a^2-3a-1=0a-1/a=3平方：a^2+1/a^2-2=9a^2+1/a^2=11a^3-1/a^3=（a-1/a）（a^2+1/a^2+1）=3*12=36a^3+1/a^3=（a+1/a）（a^2+1/a^2-1）=10（a+1/a）（a+1/a）²=11+2=13，a&0.a^3+1/a^3=（a+1/a）（a^2+1/a^2-1）=10（a+1/a）=10根号13
为什么a＞0？？
a^2-3a-1=0a=(3±根号5）/2＞0
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（1） a+a^(-1)
a^2+a^(-2)
a^2-a^(-2)
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您好：a^(1/2)+a^(-1/2)=根号5[a^(1/2)+a^(-1/2)]^2=(√5)^2 a+2+a^-1=5a+a^-1=3(a+a^-1)^2=3^2a^2+2+a^-2=9a^2+a^-2=7a^2-2+a^-2=7-2(a-a^-1)^2=5a-a^-1=±√5a^2-a^-2=(a+a^-1)(a-a^-1)=3x(±√5)=±3√5 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击右下角“采纳为满意回答”如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步！
a^(1/2)+a^(-1/2)=根号5这个什么意思.为什么加上a^(-1/2)结果还是根号5不变?
你抄错题了 ，后面的是-1/2 次方
没,书上是a^(1/2)+ + a^(1/2)=根号5,中间还2个+号呢,题目怪怪的,但是你的答案和参考答案一样..那正确的题目是: a^(1/2)+a^(-1/2)=根号5么
所以印错了 后面的是-1/2次方，这种题考的是完全平方公式
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怪不得,谢谢 !
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a^(1/2)+a^(1/2)=√52√a=√5√a=√5/2a=5/4（1） a+a^(-1)
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=41/20 (2)
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=25/16+16/25
=625/400+196/400
=821/400(3)
a^2-a^(-2)
=25/16-16/25
=625/400-196/400
a+a^(-1)=(a^(1/2)+a^(-1/2))^2-2a^(1/2)*a^(-1/2)=5-2=3(a^(1/2)-a^(-1/2))^2+2a^(1/2)*a^(-1/2)=3
|a^(1/2)-a^(-1/2)|=1a^2+a^(-2)=(a+a^(-1))^2-2=9-2=7a^2-a^(-2)=(a+1/a)(a-1/a)=3*1*根号5=3根号5
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由a^2-a-1=0得,a^2=a+1,于是a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=3a+2 a^8=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=21a+13 a^8+7a^-4=21a+13+7/(3a+2) =(63a^2+81a+26+7)/(3a+2) =(63a+63+81a+33)/(3a+2) =(144a+96)/(3a+2)=48
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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懂得多项式运算法则吗？
我可以帮你做，可是敲上去太麻烦了，能不能写纸上给你照下来传上去？
家庭作业还要上网找人做
现在的孩子啊
嗯嗯，同意一楼、二楼、三楼~~}