什么叫亲和数?_百度作业帮
什么叫亲和数?
什么叫亲和数?
古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现,220的所有真约数(即不是自身的约数)之和为：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110＝284.而284的所有真约数为1、2、4、71、 142,加起来恰好为220.人们对这样的数感到很惊奇,并称之为亲和数.一般地讲,如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和,则这两个数就是亲和数.220和284是人类最早发现,又是最小的一对亲和数.第二对亲和数()直到2000多年后的1636年才由法国数学家费马发现.1638年,法国数学家笛卡儿发现了第三对亲和数,而大数学家欧拉在1747年一下子给出了30对亲和数,1750年又增加到60对.到目前为止,人类已经发现了近千对亲和数.然而,令人惊奇的是,第二对最小的亲和数()竟然被数学家们遗漏了,直到1886年才由意大利的一位16岁男孩发现.亲和数还可以推广为若干个数组成的亲和数链,链中的每一个数的真约数之和恰好等于下一个数.如此连续,最后一个数的真约数之和等于第一个数.目前发现的最大的亲和数链由28个数构成,这个链的第一个数是14316.中位数和众数
专题分享：
中位数和众数详解
中位数：理性认识：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。众数：一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。&例如：1，2，3，3，4的众数是3。&中位数：如果总数个数是奇数的话,按从小到大的顺序,取中间的那个数&如果总数个数是偶数个的话,按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数众数：如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。&例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。&还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。&例如：1，2，3，4，5没有众数。
某地连续9天的最高气温统计如下：这组数据的中位数和众数别是。
B.24.5，25
D.23.5，24
一组数据2，4，2，5，6的中位数和众数分别是()
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．解：在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的数是4，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4．故选B．
测试题精选
一组数据中，有时中位数和众数相同．_____．
一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是()
写出下面数据中的中位数和众数．342，344，344，346，378，378，378，450，451，451，456中位数是_____，众数是_____．
相关知识点亲和数_百度百科
人和人之间讲友情，有趣的是，数与数之间也有相类似的关系，数学家把一对存在特殊关系的数称为“亲和数”。常言道，知音难觅，寻找亲和数更使数学家绞尽了脑汁。亲和数是数论王国中的一朵小花，它有漫长的发现历史和美丽动人的传说。
亲和数是一种古老的数。
在遥远的古代，人们发现某些自然数之间有特殊的关系：如果两个数a和b，a的所有除本身以外的因数之和等于b,b的所有除本身以外的因数之和等于a,则称a,b是一对亲和数。
首先发现220与284就是一对亲和数，在以后的1500年间，世界上有很多数学家致力于探寻亲和数，面对茫茫数海，无疑是大海捞针，虽经一代又一代人的穷思苦想，有些人甚至为此耗尽毕生心血，却始终没有收获。公元九世纪，哲学、医学、天文学和物理学家泰比特·依本库拉曾提出过一个求亲和数的法则，因为他的公式比较繁杂，难以实际操作，再加上难以辨别真假，故它并没有给人们带来惊喜，或者走出困境。数学家们仍然没有找到第二对亲和数。直到(P．de Fermat，)才发现了另一对亲和数：1。
十六世纪，已经有人认为自然数里就仅有这一对亲和数。有一些无聊之士，甚至给亲和数抹上迷信色彩或者增添神秘感，编出了许许多多神话故事。还宣传这对亲和数在、法术、和占卦上都有重要作用等等。
毕达哥拉斯
据说，(, 希腊文Πυθαγ?ρα?，约前580年—前500年)的一个门徒向他提出这样一个问题：“我结交朋友时，存在着数的作用吗？”毕达哥拉斯毫不犹豫地回答：“朋友是你的的，要像220和284一样亲密。”又说“什么叫朋友？就像这两个数，一个是你，另一个是我。”后来，毕氏学派宣传说：人之间讲友谊，数之间也有“”。从此，把220和284叫做“亲和数”或者叫“朋友数”或叫“相亲数”。这就是关于“亲和数”这个名称来源的传说。220和284是人类最早发现，又是最小的一对亲和数。
距离第一对亲和数诞生2500多年以后，历史的车轮转到十七世纪，1636年，法国“之王”找到第二对亲和数1，重新点燃寻找亲和数的火炬，在黑暗中找到光明。两年之后，“解析几何之父”——法国数学家(René Descartes)于日也宣布找到了第三对亲和数63584。和笛卡尔在两年的时间里，打破了二千多年的沉寂，激起了数学界重新寻找亲和数的波涛。
在十七世纪以后的岁月，许多数学家投身到寻找新的亲和数的行列，他们企图用灵感与枯燥的计算发现新大陆。可是，无情的事实使他们省悟到，已经陷入了一座数学迷宫，不可能出现法国人的辉煌了。
正当数学家们真的感到绝望的时候，平地又起了一声惊雷。1747年，年仅39岁的数学家竟向全世界宣布：他找到了30对亲和数，后来又扩展到60对，不仅列出了亲和数的数表，而且还公布了全部运算过程。
采用了新的方法，将亲和数划分为五种类型加以讨论。欧拉超人的数学思维，解开了令人止步2500多年的难题，使数学家拍案叫绝。
时间又过了120年，到了1867年，意大利有一个爱动脑筋，勤于计算的16岁中学生帕格尼尼（巴格尼尼），竟然发现数学大师欧拉的疏漏——让眼皮下的一对较小的亲和数溜掉了。这戏剧性的发现使数学家如痴如醉。
麦达其和叶维勒汇
在以后的半个世纪的时间里，人们在前人的基础上，不断更新方法，陆陆续续又找到了许多对亲和数。到了1923年，数学家麦达其和叶维勒汇总前人研究成果与自己的研究所得，发表了1095对亲和数，其中最大的数有25位。同年，另一个荷兰数学家里勒找到了一对有152位数的亲和数。
在找到的这些亲和数中，人们发现，亲和数发现的个数越来越少，越来越大。同时，数学家还发现，若一对亲和数的数值越大，则这两个数之比越接近于1，这是亲和数所具有的规律吗？人们企盼着最终的结论。
电子计算机诞生以后，结束了笔算寻找亲和数的历史。有人在计算机上对所有100万以下的数逐一进行了检验，总共找到了42对亲和数，发现10万以下数中仅有13对亲和数。但因计算机功能与的不够，目前还没有重大突破，但是，寻找亲和数未来正等待着不畏艰辛的数学家和计算机专家，同时，发现新的亲和数的捷报也正等待着不畏艰辛的数学家和计算机专家。
人们还发现每一对奇亲和数中都有3，5，7作为。1968年波尔.布拉得利(P.Bratley)和约翰.迈凯(J.Mckay)提出：所有奇亲和数都是能够被3整除的。1988年巴蒂亚托(S.Battiato)和博霍(W.Borho)利用电子计算机找到了不能被3整除的奇亲和数，从而推翻了布拉得利的猜想。他找到了15对都不能被3整除的奇亲和数，最小的一对是：a=s*57199和　b=s*207其中s=5^4*7^3*11^3*13^2*17^2*19*61^2*97*107.将各个乘起来　a=和b=069375.
它们都是36位大数。作为一个未解决的问题，巴蒂亚托等希望有人能找到最小的。另一个问题是是否存在一对奇亲和数中有一个数不能被3整除。
还有一个提出的问题，是否存在一对亲和数，其中有一个，另一个是？因为现在发现的所有奇偶亲和数要么都是偶数，要么都是奇数。200多年来尚未解决。
亲和数的研究
主要有两方面：
(1)寻找新的亲和数。
(2)寻找亲和数的表达公式。
关于后一项工作，早在9世纪，阿拉伯的学者泰比特(TabitibnQorra)就提出了一个构造亲和数的公式：
设 a=3*2^(x-1)-1, b=3*2^x-1,c=9*2^(2x-1)-1，这里x是大于1的自然数，如果a、b、c全是素数的话。那么2*x*ab与2*x*c。便是一对相亲和数。
例如，取x=2,得a=5,b=11,c=71,则2*2*5*11=220和2*2*71=284是一对亲和数。
亲和数举例
例如220和284，，，，。
亲和数列举：
14316 - 19116 - 31704 - 47616 - 83328 - 177792 - 295488 - 629072 - 589786 - 294896 - 358336 - 418904 - 366556 - 274924 - 275444 - 243760 - 376736 - 318028 - 285778 - 152990 - 122410 - 97946 - 48976 - 45946 - 22976 - 22744 - 19916 - 17716 - 14316
用计算机编出的计算亲和数的JAVA 程序
import java.util.ArrayL import java.lang.M import java.lang.D
public class love_num {
public static void main(String[] args)
int intMain = 2;
int intBig = 0;
intBig = Integer.parseInt(args[0].toString());
catch (Exception e)
System.out.println(&error:& + e);
System.out.println(&type command like \&java love_num 50\&&);
while (true)
ArrayList listYakuSu1 = findYakuSu(intMain);
int intSum1 = addYakuSu(listYakuSu1);
//String strDebug = &&;
//String strDebug2 = &&;
if ( intSum1 == intMain )
System.out.println(&self num:& + intSum1);
//for (int i = 0; i & listYakuSu1.size(); i ++)
// strDebug += listYakuSu1.get(i);
// strDebug += &,&;
//System.out.println(&YakuSu:& + strDebug);
ArrayList listYakuSu2 = findYakuSu(intSum1);
int intSum2 = addYakuSu(listYakuSu2);
if ( intSum2 == intMain )
System.out.println(&love num:& + intMain + &--& + intSum1);
//for (int i = 0; i & listYakuSu1.size(); i ++)
// strDebug += listYakuSu1.get(i);
// strDebug += &,&;
//System.out.println(&YakuSu:& + strDebug);
//for (int i = 0; i & listYakuSu2.size(); i ++)
// strDebug2 += listYakuSu2.get(i);
// strDebug2 += &,&;
//System.out.println(&YakuSu:& + strDebug2);
intMain ++;
if (intMain & intBig)
public static int addYakuSu (ArrayList listYakuSu)
//System.out.println(&addYakuSu start &);
int sum = 0;
int temp = 0;
for (int i = 0; i & listYakuSu.size() ; i ++ )
temp = Integer.parseInt(listYakuSu.get(i).toString());
//System.out.println(&addYakuSu end & + sum);
//System.out.println(&&);
return (sum);
public static ArrayList findYakuSu (int intNum)
//String strDebug = &&;
//System.out.println(&findYakuSu start & + intNum);
ArrayList listYakuSu = new ArrayList();
double dbNum = (double)intN
double dbRoot = Math.sqrt(dbNum);
Double d = new Double(dbRoot);
int intRoot = d.intValue() ;
//System.out.println(&root:& + intRoot);
// if (intHalf * 2 == intNum)
// intHalf ++;
listYakuSu.add (&1&);
for (int i = 2; i &= intR i ++)
int intPart = intNum/i;
if (intPart * i == intNum)
if (intPart == i)
listYakuSu.add (Integer.toString(i));
//strDebug += Integer.toString(i);
//strDebug += &,&;
listYakuSu.add (Integer.toString(i));
listYakuSu.add (Integer.toString(intPart));
//strDebug += Integer.toString(i);
//strDebug += &,&;
//strDebug += Integer.toString(intPart);
//strDebug += &,&;
//System.out.println(&findYakuSu end:1,& + strDebug);
//System.out.println(&&);
return (listYakuSu);
用计算机编出的计算亲和数的MATLAB程序
for a=2:1:
s=sqrt(a);
m=mod(a,n);
t=t+n+a/n;
p=sqrt(b);
m=mod(b,d);
l=l+d+b/d;
用计算机编出的c++程序
#include&&iostream&
using&namespace&
int&divsum(int);
const&unsigned&int&INITNUM&=&30000;
int&main()
&&&&int&num_1,num_2;
&&&&for&(int&num_1&=&1;&num_1&&&INITNUM;&++num_1)
&&&&&&&&num_2&=&divsum(num_1);
&&&&&&&&if&(num_1&!=&num_2)
&&&&&&&&&&&&if&(num_1&==&divsum(num_2))
&&&&&&&&&&&&{
&&&&&&&&&&&&&&&&cout&&num_1&&&&&&&num_2&&
&&&&&&&&&&&&}
int&divsum(int&x)
&&&&int&sum&=&0;
&&&&for(&int&i&=&1&;&i&&&x&;&++i&)
&&&&&&&&if(&x&%&i&==&0&)
&&&&&&&&&&&&sum&+=&i;
&&&&return&
//&&&&by&Zing和数是什么?我在百度上找 但是都把和数写成了合数 合数我知道 和数是奥赛书上看到的 应该不是合数吧 是什么呢?我问的是和数 不是合数_百度作业帮
和数是什么?我在百度上找 但是都把和数写成了合数 合数我知道 和数是奥赛书上看到的 应该不是合数吧 是什么呢?我问的是和数 不是合数
和数是什么?我在百度上找 但是都把和数写成了合数 合数我知道 和数是奥赛书上看到的 应该不是合数吧 是什么呢?我问的是和数 不是合数
合数：是整数中除了1和它本身还能被其他的整数整除的整数.除2之外的偶数都是合数.(除0以外)合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:1.是两个大于1 的整数之乘积; 2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子); 3.拥有至少三个因数(因子); 4.不是1 也不是素数(质数); 5.有至少一个素因子的非和数：（1）你用二只开关串联控制一只灯泡,一只开关合灯不亮,这就是0*1＝0,只有二只都合上灯才亮,这就是1*1＝1,电路把这个特性叫与门,也称与运算.（2）当二只开关并联控制一只灯泡,一只开关合上灯就亮,这就是0+1＝1,当你投上二只开并也是一只灯亮.1+1＝1,电路把这个特性叫或门,也称或运算.（3）电路上有一种反向器,你导通它关掉,你关掉它反而导通,这是种反向在电路上叫非门.也称非运算 （4）在电路时用以是的三种运算方法推导出与非门、或非门运算.素数.
没听过和数，只知道合数
/view/0ddd.html自己看吧，都在误人子弟，看不下去了您尚未　 &
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本页主题: 咨询&
什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？
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什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？
这两种有什么性价比高的型号？
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一样的东西，只是说法不同
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完全是两码事，数字转盘只提供数码流的输出，需要搭配解码器才能出声，也就是da转换器，就是把数字信号转换为模拟信号再输出到扬声器，就有声音了。而数字播放器是带有解码也就da转换器的，只要接上扬声器就能出声。
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Re:咨询 & 什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？
数字转盘相当于CD转盘~数字播放器相当于CD姬~楼上说得很对
我只爱亚亚！
jameselvajia
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转盘说起来更专业！
jianzining
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Re:咨询 & 什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？
数字转盘~就是有很多数字能够转的盘~
可口可乐123
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Re:咨询 & 什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？
同意楼上的说法
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Re:咨询 & 什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？
还是不太懂，那数字转盘需要接电脑吗
级别: 文艺青年
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Re:Re:咨询   什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？
Quote:引用第7楼辽财于 12:12发表的 Re:咨询   什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？ :还是不太懂，那数字转盘需要接电脑吗数字转盘一般似乎是插SD卡的~接电脑的就是界面了
我只爱亚亚！
真正的木耳
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Re:Re:咨询&
什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？
Quote:引用第5楼jianzining于 11:56发表的 Re:咨询&
什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？ :数字转盘~就是有很多数字能够转的盘~哎呀！！！！
优克莉伍德
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Re:咨询& 什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？
以前数字信号以CD为载体，CD播放器被称为转盘，现在数字信号直接是WAV，APE，FLAC等格式的文件，一张SD卡或者硬盘可以装很多，播放这些的被称为数字转盘，但是数字转盘现在一般特指那些播放音乐文件后只能输出数字信号的，而数字信号要经过DAC转为模拟信号，所以数转一般要另外配DAC，而数字播放器就自带数字信号转模拟信号，故不需DAC连接PC的输出数字信号的叫做数字界面
真正的木耳
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转盘对音质的影响大么？　相对解码耳放，转盘对音质的影响是哪方面的？
jameselvajia
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Re:Re:Re:咨询 & 什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？
Quote:引用第9楼神乐千鹤于 13:07发表的 Re:Re:咨询&
什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？ :哎呀！！！！哈哈！太TM逗了！
基本满意了
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Re:咨询 & 什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？
围观神回复。。。
Breath of the dying
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Re:咨询   什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？
各种卖萌一知半解秀下限
eyesforever
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音源:& & & & & & & & &
耳放:& & & & & & & & &
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Re:咨询 & 什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？
数字转盘和CD转盘的功能是一样的，都是提供数字信号的输出。只是前者是从硬盘或flash里直接读取数字文件，而后者是通过转盘读取CD唱片里的数字文件而数字播放器的范围比较广，数字转盘也应该可以包含在数字播放器的范围内至于型号，我也不懂了...
级别: 侠客
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Re:咨询 & 什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？
那数字转盘有什么好推荐的吗
allensunny
随身就这样了，搞台式吧
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真正的木耳
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Re:Re:咨询&
什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？
Quote:引用第14楼chimeara于 15:20发表的 Re:咨询&
什么是数字转盘，和数字播放器一样吗？ :各种卖萌一知半解秀下限负能量严重…… ……需调整心理状态。
级别: 侠客
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仅供参考：& & 1、数字（数码）转盘指能提供音频数据（码）流输出的设备，可以是CD机的光纤和同轴以及电脑和高档播放器的光纤和同轴输出的音频数据流等。总之是用于提供原始音频数据流的设备，且不参入任何修饰的。& & 2、数字（数码）播放器主要仅指如mp3、MD等（也可含CD播放机），能提供全套从数据读取、解码、模数转换（DAC）到音频放大输出的设备，总之你能听到声音了！
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