3.3 高阶导数_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
文档贡献者贡献于
评价文档：
25页免费19页免费16页免费3页¥1.0026页免费 10页免费10页免费5页免费8页免费5页免费
喜欢此文档的还喜欢28页免费37页免费33页免费44页免费37页免费
3.3 高阶导数|高​阶​导​数
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小：1.73MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢莱布尼兹公式里的K到底是代表啥啊！？
莱布尼兹公式里的K到底是代表啥啊！？ 5
K只是代表他们有一个正比例关系，也就是说分子与分母的商会等于一个恒定的数。
其他回答 (1)
编辑本段对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为： b∫a*f(x)dx 现在我们把积分区间的上限作为一个变量，这样我们就定义了一个新的函数： Φ(x)= x∫a*f(x)dx 但是这里x出现了两种意义，一是表示积分上限，二是表示被积函数的自变量，但定积分中被积函数的自变量取一个定值是没意义的。为了只表示积分上限的变动，我们把被积函数的自变量改成别的字母如t，这样意义就非常清楚了： Φ(x)= x∫a*f(t)dt 研究这个函数Φ(x）的性质： 1、定义函数Φ(x)= x(上限)∫a（下限）f(t)dt，则Φ 与格林公式和高斯公式的联系 ’(x)=f(x)。 证明：让函数Φ(x)获得增量Δx，则对应的函数增量 ΔΦ=Φ(x+Δx)-Φ(x)=x+Δx(上限)∫a（下限）f(t)dt-x(上限)∫a（下限）f(t)dt 显然，x+Δx(上限)∫a（下限）f(t)dt-x(上限)∫a（下限）f(t)dt=x+Δx(上限)∫x（下限）f(t)dt 而ΔΦ=x+Δx(上限)∫x（下限）f(t)dt=f(ξ)oΔx(ξ在x与x+Δx之间，可由定积分中的中值定理推得， 也可自己画个图，几何意义是非常清楚的。) 当Δx趋向于0也就是ΔΦ趋向于0时，ξ趋向于x，f(ξ)趋向于f(x)，故有lim Δx→0 ΔΦ/Δx=f(x) 可见这也是导数的定义,所以最后得出Φ’(x)=f(x)。 2、b(上限)∫a（下限）f(x)dx=F（b）-F（a），F（x）是f(x)的原函数。 证明：我们已证得Φ’(x)=f(x)，故Φ(x）+C=F（x） 但Φ(a)=0（积分区间变为[a,a]，故面积为0），所以F（a）=C 于是有Φ(x）+F（a）=F（x），当x=b时，Φ(b)=F（b)-F(a), 而Φ(b)=b(上限)∫a（下限）f(t)dt，所以b(上限)∫a（下限）f(t)dt=F（b)-F(a) 把t再写成x，就变成了开头的公式，该公式就是牛顿-莱布尼茨公式。 高阶导数莱布尼兹公式 (uv)^(n)=∑(n，k=0) C(k,n) * u^(n-k) * v^(k) 注： C(k,n)=n!/(k!(n-k)!) ^代表后面括号及其中内容为上标，求xx阶导数
等待您来回答
理工学科领域专家NEWCh2-3高阶导数_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
文档贡献者贡献于
评价文档：
25页免费19页免费21页免费16页免费10页免费 26页免费5页免费23页免费5页免费31页1下载券
喜欢此文档的还喜欢29页免费12页免费45页免费5页1下载券22页1下载券
NEWCh2-3高阶导数|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小：471.50KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢高阶导数莱布尼兹公式里C(k,n)什么意思_百度知道
高阶导数莱布尼兹公式里C(k,n)什么意思
提问者采纳
C(k，n)是从n个不同元素里取k个元素的组合数。C(k，n)=n(n-1)(n-2)(n-3).....(n-k+1)/k!
n!/(k!(n-k)!)不是这样的吗？
都对!C(k，n)=n(n-1)(n-2)(n-3).....(n-k+1)/k! ={n(n-1)(n-2)(n-3)...[n-(k-1)]}(n-k)!/k!(n-k)!=n!/k!(n-k)!例如：C(3，5)=5×4×3/3!=5×4×3×2×1/3!2!=5!/3!2!(这里k=3，n=5).
其他类似问题
莱布尼兹的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁考研，数学，求高阶导数的各种方法！！_百度知道
考研，数学，求高阶导数的各种方法！！
分式有理函数的高阶导数利用函数的泰勒级数展开式递推公式求N阶导数莱布尼兹公式第一种方法。多项式除法。但是这个可以用莱布尼兹公式算的吧？是什么意思，我不懂高等数学 求高阶导数的方法复习指南上面写的。是让求y=(ax+b)&#47？用泰勒公式 是不是一般算一个函数的n阶用莱布尼兹公式 是求两个相乘函数 而且有一个的（比如说3级）之后全为0比较好用递推公式 是这两种方法都不能用的时候;(cx+d) n阶导数
提问者采纳
如果是和式。 答案是正确的：明确规范地表述结论.反三角函数(1)反正弦函数y=（arcsinx） y&#39.建议先去搞懂什么是极限，可以给计算带来方便，找规律是非常需要技巧的,3的特殊情况看一下：导数为本身的函数之二】4．对数函数y=logaX;(cx+d)^(n+1)]+n×a×[(-c)^(n-1)×(n-1)，把原式看做(ax+b)和1&#47：y的100阶导数=（x的0阶导数*shx的100阶导数）+100（x的1阶导数*shx的99阶导数）+99*100/=n*x^(n-1)(n∈R) 【1&#47!(n-i)。.。
上面的方法没有前后顺序，当然就是一次一次地求导，可以很接近它.三角函数(1)正弦函数y=(sinx ）y&#39，我也在学习数学，对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候，只能写一个抽象的表达式.第五步，
很多情况下;(1+x^2)(4)反余切函数y=（arccotx） y'(cosx)^2(4)余切函数y=（cotx） y&#39。忘了阶乘、，因为n次多项式求n+1次导数就变成0了，但不要忘了分子也是可能趋于零的，如果分子趋于某一个数;=1&#47：如果不是，而且容易出错;=e^x，关键看你的数学感觉!)莱布尼兹公式好比二项式定理：反思回顾．查看关键点：====很简单，通常根据被求导的函数.第七步;(sinx)^26，这是当然的了，则看能不能写成上面几个函数的和式或者乘积表达式：求方程f′(x)＝0的根：求f(x)的导数f′(x)。可以取n=2;=a^x * lna 【y=e^x y&#39，它是用来求f(x)*g(x)的高阶导数的;(1+x^2)幂函数同理可证导数说白了它其实就是曲线一点切线的斜率，可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加。==============================姜永哲11-------最后讲一下你那个题,n)=n;(cx+d)的n阶导数很好求，但永远到不了那个岸;=-1&#47：利用f′(x)＝0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间.如前所说。就本题：导数为本身的函数之一】2,y&#39,n)，直接用求导法则，要几次导数给几次、负值判断f(x)在小开区间内的单调性;0且a≠1;2(x的2阶导数*shx的98阶导数)+.第六步。展开的形式我就不多说了!/=-1&#47,若这里让X趋于零的话，可以认为是无穷大;=0 【y=0 y&#39.求导时要小心谨慎：y的100阶导数=xshx+100chx1，分母是趋于零了、易错点及解题规范．这个公式是说.，直接套公式,y&#39。一般来说，用莱布尼兹法则写出通项后求和即可
再次，看看能不能用数学归纳法求解;x】5;=cosx(2)余弦函数y=（cosx） y&#39,所以极限为1;掌椽翅度俨道氟乱0);=0。注意(ax+b)二阶以上的导数全部是0。 结果应该是。!&#47，但它们的比值是1。你自己做的应该是不对的。导数是微积分的一个重要的支柱。极限是一个可望不可及的概念;=-1&#47!&#47、在解答麦克劳林级数.第三步;=1&#47、请勿转载=====这里将列举六类基本初等函数的导数以及它们的推导过程（初等函数可由之运算来）.：(ax+b)×[(-c)^n×n，那么比值会很大；2：观察可不可以对函数求出几阶导数之后变成上面的两种情况，然后用归纳法;√1-x^2(2)反余弦函数y=（arccosx） y'=1&#47.幂函数y=x^n，x的2阶以上导数都是0,所以上式只有前两项，你把我的解答同分一下化简就会发现跟答案一样;=-sinx(3)正切函数y=(tanx） y'X的导数为-1&#47,x&gt；【y=lnx，所以，而不是零的话。1；
最后。===========================姜永哲11，所以两者的比就有可能是某一个数;=1&#47：确定函数的定义域．如本题函数的定义域为R.。
一般来讲：1，然后用莱布尼茨公式展开就行了、泰勒级数时，呵呵，递推公式(Redunction)是很难找到.常函数（即常数）y=c(c为常数) y&#39，实在不行,也就是我们所说的导数不存在。x&#47。,y&#39。牛顿及莱布尼茨对此做出了卓越的贡献，尤其是关于复合函数的导数；2;x，如果是乘积.第四步，其系数是C(i，三角函数）什么的。；3，并列出表格.，
根据结果，f(x)和g(x)中有一个是多项式;√1-x^2(3)反正切函数y=（arctanx） y&#39，首先看它是不是常见的那几个函数（指数函数;=1&#47，证明结果正确，经常要求高阶导数;(i;(cx+d)^n] 刚才失误了,y&#39。
实在找不到时，求几次导数后，如果是，而1/(cx+d)相乘的n阶导数.第二步，C(i。那个C是组合符号：由f′(x)在小开区间内的正，函数值的变化率上面说的分母趋于零.把常用初等函数的导数公式记清楚；
其次;(xlna) (a&gt、上面的方法比较沉闷、一般来说。步骤;(X^2)】
基本导数公式3．指数函数y=a^x，找到规律：第一步呵呵
提问者评价
其实你的回答都是好多问题综合复制的，不过还是给你了 谢谢了
其他类似问题
高阶导数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}