-a>0,那么函数g(x)=f(x)`-f(-x)的定义域是------------------">
若函数f（x）的定义域是{a,b},且b>-a>0,那么函数g(x)=f(x)`-f(-x)的定义域是------------------_作业帮
若函数f（x）的定义域是{a,b},且b>-a>0,那么函数g(x)=f(x)`-f(-x)的定义域是------------------
a≤x≤b且a≤-x≤ba≤x≤b且-b≤x≤-a因为b>-a>0,所以-b<a-a>0>a>-b因上述式子取交集,通过数轴取交集,得定义域为[a,-a]
同时满足：a<x<ba<-x<b,即-b<x<-a由b>-a>0确定各点在数轴上的分布，由左向右分别是：-b,a,0,-a,b两个取值范围的交集为a<x<-a.
f（x）的定义域是[a,b],则a≤x≤b
一式又因为f(-x)中的-x也必须在[a,b]范围之内,a≤-x≤b。所以-b≤x≤-a
二式一二联立，可以得到函数g(x)=f(x)`-f(-x)的定义域是｛x|a≤x≤-a ｝
f（x）的定义域是[a,b],则a≤x≤b-b≤-x≤-ab>-a>0,则-b<a<0a≤x<-a-a>0,求函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域.f(x)-f(-x) 是求交集,如果f(x)+f(-x)是怎么求呢?">
若函数f(x)的定义域为【a.b】,且b>-a>0,求函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域.f(x)-f(-x) 是求交集,如果f(x)+f(-x)是怎么求呢?_作业帮
若函数f(x)的定义域为【a.b】,且b>-a>0,求函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域.f(x)-f(-x) 是求交集,如果f(x)+f(-x)是怎么求呢?
若函数f(x)的定义域为【a,b】则令a≤x≤b,a≤-x≤b得a≤x≤b,-b≤x≤-a因为b＞-a＞0故取交集得a≤x≤-a(最好画出数轴来看看)故g(x)=f(x)-f(-x)的定义域是【a,-a】如果g(x)=f(x)+f(-x)的话也一样的求法如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!当前位置：
＞＞＞已知一次函数f（x）=ax+b，二次函数g（x）=ax2+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c..
已知一次函数f（x）=ax+b，二次函数g（x）=ax2+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c=0（1）证明：y=f（x）与y=g（x）图象有两个不同的交点A和B（2）若A1、B1分别是点A、B在x轴上的射影，求线段A1B1长度的取值范围（3）证明：当x≤-3时，恒有f（x）＜g（x）
题型：解答题难度：中档来源：虹口区二模
（1）证明：由 y=ax+by=ax2+bx+c得ax2+（b-a）x+c-b=0①△=（b-a）2-4a（c-b）=（b+a）2-4ac∵a＞b＞c，a+b+c=0∴a＞0，c＜0∴△＞0∴①有两个不等的根∴函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点A，B．（2）∵a+b+c=0且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0．由a＞b得a＞-（a+c），∴ca＞-2．由b＞c得-（a+c）＞c，∴ca＜-12．∴-2＜ca＜-12．设A1（x1，0）B1（x2，0）∴|A1B1|=|x2-x1|&&=(x2+x1)2-4x1x2=(a-ba)2-4c-ba=(ca-2)&2-4，易得 94＜|A1B1|2＜12即 32＜|A1B1|＜2 3．（3）令h（x）=ax2+（b-a）x+c-b，x≤-3，对称轴为x=a-ba=2a+ca=2+ca＞0，∴h（x）在（-∞，-3）上单调递增，且h（ -3）=（2+3）（2a+c）=（2+3）a（2+ca）＞0∴h（x）=ax2+（b-a）x+c-b≥0恒成立，x≤-3，即当 x≤-3时，f（x）＜g（x）恒成立．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知一次函数f（x）=ax+b，二次函数g（x）=ax2+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性二次函数的性质及应用
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知一次函数f（x）=ax+b，二次函数g（x）=ax2+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c..”考查相似的试题有：
867457563748564667569266406601267137当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=|1-1x|，（x＞0）．（Ⅰ）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：a..
已知函数f(x)=|1-1x|，（x＞0）．（Ⅰ）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；（Ⅱ）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．（Ⅲ）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]（m≠0），求m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：淄博一模
（I）证明：∵x＞0，∴f(x)=1-1x，x≥11x-1，0＜x＜1.∴f（x）在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上是增函数．由0＜a＜b，且f（a）=f（b），可得&0＜a＜1＜b和1a-1=1-1b，即1a+1b=2．∴2ab=a+b＞2ab．…（3分）故ab＞1，即ab＞1．…（4分）（II）不存在满足条件的实数a，b．若存在满足条件的实数a，b，使得函数y=f(x)=|1-1x|的定义域、值域都是[a，b]，则a＞0，f(x)=1-1x，x≥11x-1，0＜x＜1.①当a，b∈（0，1）时，f(x)=1x-1在（0，1）上为减函数．故f(a)=bf(b)=a.，即1a-1=b1b-1=a.，解得a=b．故此时不存在适合条件的实数a，b．…（6分）②当a，b∈[1，+∞）时，f(x)=1-1x在（1，+∞）上是增函数．故f(a)=af(b)=b.，即1-1a=a1-1b=b.此时a，b是方程x2-x+1=0的根，此方程无实根．故此时不存在适合条件的实数a，b．…（8分）③当a∈（0，1），b∈[1，+∞）时，由于1∈[a，b]，而f（1）=0?[a，b]，故此时不存在适合条件的实数a，b．综上可知，不存在适合条件的实数a，b．…（10分）（III）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]．则a＞0，m＞0．①当a，b∈（0，1）时，由于f（x）在（0，1）上是减函数，故1a-1=mb1b-1=ma.．此时刻得a，b异号，不符合题意，所以a，b不存在．②当a∈（0，1）或b∈[1，+∞）时，由（ II）知0在值域内，值域不可能是[ma，mb]，所以a，b不存在．故只有a，b∈[1，+∞）．∵f(x)=|1-1x|在[1，+∞）上是增函数，∴f(a)=maf(b)=mb.，即1-1a=ma1-1b=mb.∴a，b是方程mx2-x+1=0的两个根，即关于x的方程mx2-x+1=0有两个大于1的实根．…（12分）设这两个根为x1，x2，则x1+x2=1m，x1ox2=1m．∴△＞0(x1-1)+(x2-1)＞0(x1-1)(x2-1)＞0.，即1-4m＞01m-2＞0.解得0＜m＜14．故m的取值范围是0＜m＜14．…（14分）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=|1-1x|，（x＞0）．（Ⅰ）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：a..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“已知函数f(x)=|1-1x|，（x＞0）．（Ⅰ）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：a..”考查相似的试题有：
558228840046622842557572404627621498}