考研数学(三)模拟试题题库
本试题来自：（2011年考研数学(三)模拟试题，）一、选择题设函数f(x)在x=0的某邻域内有三阶连续导数，且当x→0时，f(x)→f(-x)是x的3阶无穷小．则A．x=0不是f(x)的驻点B．x=0是f(x)的驻点，但不一定是拐点C．x=0是f(x)的极值点D．(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点正确答案：有， 或者 答案解析：有，
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单项选择题：（)设随机变量(i=1，2)，且满足PX1X2=0=1，则PX1=X2的值为答案：有，答案解析：有，单项选择题：（)设当x→0时，ex-(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小，则A．，b=1．B．a=1，b=1．C．，b=-1．D．a=-1，b=1．答案：有，答案解析：有，
考研数学(三)模拟试题最新试卷
考研数学(三)模拟试题热门试卷设函数f(x)在[a,b]上三阶可导，证明：存在一点e∈(a,b)，使得_数学分析吧_百度贴吧
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设函数f(x)在[a,b]上三阶可导，证明：存在一点e∈(a,b)，使得收藏
f(b) = f(a) + 1/2 (b-a) [f'(a) + f'(b)] - 1/12 (b - a)^3 * f'''(e)如何构造辅助函数？
试试用泰勒公式将f(a+b/2)分别在f(a)，f(b)处展开
用“K”值法证明：解出三阶导数，记为K；再令：F(x)=f(x)-f(a) - 1/2 (x-a) [f'(a) + f'(x)] -1/12 (x - a)^3K.则：F(a)=F(b)=0，用Rolle定理，F'(c)=0；又F'(a)=0，再用Rolle即可.
顶，也遇到了，不会做
见楼上，看有符号问题没？感觉你那样令F（x），需证f（e）&'=-k，应该有个符号问题。
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或设函数f（x）在x=0的某邻域内有三阶连续导数，且当x→0时，f（x）-f（-x）是x的三阶无穷小，则（　　）A．x=0不是f（x）的驻点B．x=0是f（x）的驻点，但不一定是极值点C．x=0是f（x）的极值点D．（0，f（0））是曲线y=f（x）的拐点【考点】．【分析】首先，根据无穷小的阶，得到3=c≠0；然后，利用洛必达法则和f&（x）在x=0的某邻域内有三阶连续导数，得到f′（0）=f″（0）=0，f″′（0）≠0；最后，根据高阶导数判断极值和拐点的方法，得到答案．【解答】解：由题意，3=c≠0，而函数f&（x）在x=0的某邻域内有三阶连续导数∴上式极限利用洛必达法则，得2==∴必有f′（0）=f″（0）=0，f″′（0）≠0∴x=0是f（x）的驻点，x=0不是f（x）的极值点，但（0，f（0））是曲线y=f（x）的拐点故选：D．【点评】此题考查无穷小的阶和洛必达法则求极限以及高阶导数判断极值和拐点的方法，综合性比较强，需要熟练掌握．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.71真题：1组卷：0
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