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解方程：（1）用配方法解方程x2-4x+1=0（2）-=1
题型：计算题难度：中档来源：重庆市期末题
解：（1）x2-4x=-1 x2-4x+4=-1 +4 （x-2）2=3 ∴x-2= ∴x1=2+，x2=2- （2）解：方程两边同乘以（x+1）（x-1）得（x+1）2- 4=（x+1）（x-1） x2+2x+1-4=x2-1，x=1 经检验，x=1是增根，所以原方程无解。
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据魔方格专家权威分析，试题“解方程：（1）用配方法解方程x2-4x+1=0（2）-=1-八年级数学-魔方格”主要考查你对&&一元二次方程的解法，解分式方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的解法解分式方程
一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 解法：解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：（1）去分母：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）（2）解方程：解整式方程，得到方程的根；（3）验根：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根。如果分式本身约分了，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.注意：（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。（3）増根使最简公分母等于0。分式方程的特殊解法：换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。解分式方程注意：①解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；②用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；③解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。
发现相似题
与“解方程：（1）用配方法解方程x2-4x+1=0（2）-=1-八年级数学-魔方格”考查相似的试题有：
14209748029396552463432138182428033知识点梳理
1.增根的定义：在变形时，有可能产生不适合原的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根．2.增根的产生的原因：对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取哪些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件．当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根．3.检验增根的方法：把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母，看最简公分母是否为0，如果为0，则是增根；如果不是0，则是原分式方程的根．
【的解法】一般步骤：第一步：找出各分母的最简公分母，两边同时乘以最简公分母，将原来的分式方程化成方程；第二步：解这个整式方程；第三步：把求出的整式方程的根代入最简公分母中．若使最简公分母等于&0，则是原方程的增根，需要舍去；若使最简公分母不等于&0，则是原方程的根．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“（1）解分式方程：\frac{x+1}{2-x}=3+\fr...”，相似的试题还有：
当m=_____时，关于x的分式方程\frac{2x+m}{x-3}=-1有增根．
若关于x的分式方程\frac{x}{x-8}=2+\frac{m+1}{x-8}有增根，则m=_____．
(1)解分式方程：\frac{x+4}{x-1}-\frac{4}{x^{2}-1}=1(2)当m为何值时，关于x的方程\frac{m}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}无解？Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~
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下列说法正确的是(　　)A．解方程3x(x＋2)＝5(x＋2)时，可以在方程两边同时除以(x＋2)，得3x＝5，故B．解方程(x＋2)(x＋3)＝3×4时，对比方程两边知x＋2＝3，x＋3＝4，故x＝1C．解方程(3y＋2)2＝4(y－3)2时，只要将两边开平方，方程就变形为3y＋2＝2(y－3)，从而解得y＝－8D．若一元二次方程的常数项为0，则0必为它的一个根
主讲：田冬平
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这道题我记得应该是小学三年级练习册上的*号题。如果是我认为应该这样解：
解：2x+y=12
x=(12-y)/2
所以：12-y应该是偶数，
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