下列每个正六边形的面积都是36平方厘米，求图形中阴影部分的面积。_百度知道
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已知正六边形面积为36，以正六边形中心连接各点，得到的每个等边三角形面积为6假设每个等边三角形变长为a,高为h，面积为S=61）分析每个非阴影面积左下角面积为(a/3)*h/2=S/3=2右下面积为(2a/3)*h/2+(a/3)*h/2=S=6上面面积为(a/3)*(2h)/2+a*h/2=5S/3=10所以阴影面积为36-2-6-10=182)阴影面积为a*(2h)/2=2S=123)非阴影部分小三角形面积可以论证相等，且阴影部分面积为6个小三角形面积之和所以一共可以看作有12+6个三角形,所以每个三角形面积为36/18=2所以阴影面积为6*2=12
图1是12,2是12,3是三分之五十
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出门在外也不愁试题分析：B
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站长：朱建新在正六边形中，连接非相邻边的三等分点，做出一个正三角形（如图中阴影），该面积占原六边形的分之．&推荐试卷&
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即阴影部分的面积为正六边形的面积的一半．设边长为R,∴R=4cm．故选B．点评,根据阴影部分面积为12 3cm2,2×R&#178,就可得到关于R的方程,可以设半径是R,解,这两个正多边形有共同的半径,正多边形和圆．分析,从而解得R的值．解答,×sin60°=2×2 根号3,本题考查了正六边形的性质,明白阴影部分的面积是正六边形的面积的一半是解题的关键．,阴影部分的面积是正六边形的面积与正三角形面积的差,由正六边形可分成六个全等的等边三角形,所以有6× 1&#47,正六边形的中心角和内角都是120°．则阴影部分的面积与中间的正三角形的面积相等,考点,
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已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为123，则⊙O的半径为（　　）A．3B．4C．5D．6
题型：单选题难度：中档来源：不详
连接DO并延长，交BF于点G．∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，∴阴影部分为正三角形，设边长是a，则FG=12a，DG=32a，则面积是12a×32a=3a24，得到3a24=123，解得a=43，则DG=BD?sin60°=43×32=6因而半径OD=23DG=6×23=4．故选：B．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为123，则⊙O的半..”主要考查你对&&正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）
正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正多边形和圆的关系：把一个圆分成n等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形，这个圆叫这个正n边形的外接圆。 与正多边形有关的概念： （1）正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。 （2）正多边形的半径：正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。 （3）正多边形的边心距：正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。 （4）正多边形的中心角：正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。 注：正n边形有n个中心角，这n个中心角相等且每个中心角为。圆的计算公式：1.圆的边长即的周长C=2πr=或C=πd2.圆的面积S=πr23.扇形弧长L=圆心角（弧度制）· r = n°πr/180°（n为圆心角）4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）5.圆的直径 d=2r6.圆锥侧面积 S=πrl（l为母线长）7.圆锥底面半径 r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）8.圆心角所对的弧的度数等于弧所对的圆心角的度数;9.圆周角的度数等于圆心角的度数的一半;10.圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半；11.扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。
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