结构设计原理习题(1)_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
49页免费69页免费12页免费42页免费31页2下载券 88页1下载券13页1下载券8页1下载券12页免费43页1下载券
喜欢此文档的还喜欢31页2下载券31页免费2页1下载券11页4下载券66页免费
结构设计原理习题(1)|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢　　4.2 双筋矩形梁正截面承载力计算
　　在梁内利用钢筋来帮助混凝土承担压力并不经济，一般不宜采用。因此，只有在某些特殊情况下方采用双筋梁。例如，当构件承担的弯矩过大，而截面尺寸受建筑净空限制不能增大，混凝土强度等级也不宜再提高，采用单筋截面将无法满足x≤ξbh0的条件时，则可考虑采用双筋梁。此外，当梁截面由于不同荷载组合而承受正负弯矩的情况下，亦可按双筋截面计算。
　　0’50”4.2.1 基本计算公式和适用条件
　　单筋矩形截面正截面受弯承载力计算的基本理论同样适用于双筋矩形截面。在双筋矩形截面的基本公式中，受压钢筋的应力取值是一个关键问题，受压钢筋的应力可以利用平截面假定和应力应变关系确定，见图4-14a。
　　若取a'=0.5x，则由平截面假定可得受压钢筋的压应变值
　　当，有，，得，对于受压钢筋为HPB235、HRB335和RRB400级时，其压应力已达到抗压强度设计值 ，其先决条件应满足： 或 　（4-27）
　　其含义为受压钢筋位置不低于受压应力矩形图形的重心。当不满足式（4-27）规定时，则表明受压钢筋的位置离中和轴太近，受压钢筋的应变太小，以致其应力达不到抗压强度设计值 。以上a'为受压钢筋截面重心至混凝土受压边缘的距离。
　　此外，必须注意，在计算中若考虑受压钢筋作用时，应按规范规定，箍筋应做成封闭式，其间距不应大于15d（d为受压钢筋最小直径），且不宜大于400mm。否则，纵向受压钢筋可能发生纵向弯曲（压屈）而向外凸出，引起保护层剥落甚至使受压混凝土过早发生脆性破坏。
　　6’25”根据以上所述，双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算图式可取如图4-15a所示。由平衡条件可写出以下两个基本计算公式：
　　由∑X=0得：　（4-28）
　　由∑M=0得：　（4-29）
　　式中& f 'y——钢筋的抗压强度设计值；
　　A's——受压钢筋截面面积；
　　a'——受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离。
　　其它符号意义同前。
　　应用式（4-28）和（4-29）时还必须满足下列适用条件：
　　（1）x≤ξbh0&　（4-30）
　　（2）x≥2a'　　(4-31)
　　如果不能满足式(4-31)的要求，即x&2a'时，可近似取x=2a'，这时受压钢筋的合力将与受压区混凝土压应力的合力相重合，如对受压钢筋合力点取矩，即可得到正截面受弯承载力的计算公式为： 　(4-32)
　　这种简化计算方法回避了受压钢筋应力σs'（& fy'）为未知量的问题，且偏于安全。
　　当ξ≤ξb的条件未能满足时，原则上仍以增大截面尺寸或提高混凝土强度等级为好。只有在这两种措施都受到限制时，才可考虑用增大受压钢筋用量的办法来减小ξ。
　　12’00”4.2.2 截面选择和承载力复核
　　1．截面选择（设计题）
　　设计双筋矩形梁截面时，As总是未知量，而As'则可能有未知或已知这两种不同情况。
　　1）已知M、b、h和材料强度等级，计算所需As和As'
　　在两个基本公式（4-28）和（4-29）中共有三个未知数，即As、As'和x，因而需再补充一个条件方能求解。在实际工程设计中，为了减少受压钢筋面积，使总用钢量As+As'最省，应充分利用受压区混凝土承担压力。因此，可先假设受压区高度x=
xb=ξbh0或ξ=ξb，这就使x或ξ成为已知，而只需求算As和As'。具体计算步骤详见图4-16a的框图和例4-4。
　　2）已知M、b、h和材料强度以及As'，计算所需As
　　As'既然已知，即可求出As'所承担的弯矩，由M减去As'所承担的弯矩，即为As应承担的弯矩，此问题就已转化为前面已经介绍过的单筋矩形截面问题。具体计算步骤详见图4-16a框图和例4-5。
　　15’18”2．承载力复核
　　已知截面尺寸b、h和材料强度等级以及As和A's，需复核构件正截面的受弯承载力，即求截面所能承担的弯矩。
　　此时可首先由式（4-28）求得x。当符合2a'≤ x ≤ξbh0时，可将x值代入式（4-29），便可求得正截面承载力Mu。
　　若x&2a'，则近似的按式（4-32）计算Mu，即Mu
=fyAs（h0- a'）；
　　若x&ξbh0，则说明已为超筋截面。对于已建成的结构构件，其承载力只能按x=ξbh0计算，此时，将x=ξbh0代入式（4-29），所得Mu即为此梁的极限承载力。如果所复核的梁尚处于设计阶段，则应重新设计使之不成为超筋梁。
　　双筋矩形梁正截面受弯承载力的复核步骤见图4-16b的框图。
　　17’00”［例4-4］已知截面尺寸b=200mm，h=450mm，混凝土C25，钢筋采用HRB335级，环境类别为一类。梁承担的弯矩设计值M=170kN·m。
　　求：所需的纵向受力钢筋As，As'
　　［解］
　　1．fc=11.9N/mm2，fy=fy'=300N/
mm2，α1=1.0, β1=0.8，ξb=0.550
　　2．验算是否需用双筋截面
　　由于梁承担的弯矩相对较大，截面相对较小，估计受拉钢筋较多，需布置两排，故取h0=450-60=390mm。单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为：
　　说明需用双筋截面。
　　3．为使总用钢量最小，取x=ξbh0，则Mu1=Mu1max=144.3
　　4．Mu2=M－Mu1=170－144.3=25.7 kN·m
　　从构造角度来说，A's的最小用量一般不宜小于2φ12，即A's,min=226mm2。现A's=241.3
mm2&226 mm2，故满足构造要求。
　　5．由式（4-28）求得受拉钢筋总面积为：
　　6．实选钢筋
　　受压钢筋选用214，A's=308 mm2。
　　受拉钢筋选用325+220，As=8 mm2。
　　截面配筋如图4-17所示。
　　需要指出：如果按上述步骤算得的A's小于按构造要求的压筋面积时，则压筋应按构造配置，此时便属于已知受压钢筋A's求受拉钢筋As的情况，应改用下面例题4-5的步骤计算。
　　20’00”［例4-5］已知数据同例4-4，但梁的受压区已配置318受压钢筋，试求受拉钢筋As。
　　［解］1．充分发挥已配A's的作用。查附表4-1，得318的A's=763 mm2。
　　2．求Mu1，并由Mu1按单筋矩形截面求As1
　　根据αs=0.245
　　x=ξh0=0.286×390=111.54mm＞2a'=2×35=70mm
　　3．受拉钢筋总面积为：As= As1+ As2=885+763=1648
　　实际选用322+220，As=1768 mm2，截面配筋见图4-18。
　　21’40”4.3 单筋T形梁正截面承载力计算
　　从正截面受弯承载力计算的角度来说，受弯构件破坏截面受拉区混凝土因开裂而不参加工作，对于截面的受弯承载力几乎不起作用。因此，如果把受拉区混凝土挖去一部分，将受拉钢筋集中布置，使之形成T形截面（图4-19），这样并不会降低截面的受弯承载能力，却可以节省混凝土，减轻构件自重，材料的利用也比矩形截面更为合理。
　　图4-20是几种常见的构件截面形式，其中的整浇梁板结构，由于板、梁连在一起共同工作，因而梁在跨中正弯矩作用下应按T形截面计算。至于薄腹梁和空心板虽属工字形截面，但因在正截面计算中不考虑受拉区混凝土的作用，故也应按T形截面计算。
　　23’53”4.3.1 基本计算公式
　　由于T形截面受压区面积较大，混凝土足以承担压力，因此一般的T形梁都设计成单筋截面。根据截面破坏时中和轴的位置不同，T形梁的计算可分为以下两种类型：
　　1．第一类T形梁（图4-21）
　　这一类梁的截面虽为T形，但由于中和轴通过翼缘，即x≤hf'，而计算时不考虑中和轴以下混凝土的作用，故受压区仍为矩形，因此可按bf'×
h 的矩形截面计算其正截面受弯承载力，这时，只要将单筋矩形梁基本计算公式中的b改为bf'，就可得到第一类T形梁的基本计算公式，即
　　　　　　 　　（4-33）
　　　　　　 　&（4-34）
　　基本公式的适用条件是：
　　1）x≤ξb h0
　　由于T形截面的翼缘厚度hf'一般都比较小，既然x≤hf'，因此这个条件通常都能满足，故不必验算。
　　2）ρ=As/bh0应不小于ρmin
（具体计算时， ）
　　必须注意，此处 而不是 。这是因为，在理论上ρmin是根据素混凝土梁的受弯承载力与同截面、同混凝土强度等级的钢筋混凝土梁受弯承载力相等的条件得出的，而T形截面素混凝土梁（肋宽为b，梁高为h）的受弯承载力比矩形截面素混凝土梁（ ）的受弯承载力提高不多（因为受弯承载力与受拉区形状关系较大，而受压区形状对之影响较小），为简化计算并考虑以往设计经验，此处是相对于的配筋率。
　　29’40”2．第二类T形梁（图4-22）
　　这一类梁截面的中和轴通过肋部，即x & hf'，故受压区为T形。我们可以将截面分为如下两部分（图4-22b和c）：
　　1）由挑出翼缘部分的受压混凝土与相应的一部分受拉钢筋As2组成，其计算公式为： 　（4-35）
　　　　（4-36）
　　2）由肋部受压区与相应受拉钢筋As1组成，其计算公式与单筋矩形截面相同，即
　　　　（4-37）
　　　　（4-38）
　　整个T形截面的正截面受弯承载力即为： 　（4-39）
　　受拉钢筋总面积为： 　（4-40）
　　于是第二类T形梁正截面受弯承载力的基本计算公式可以写成：
　　　　 　（4-42）
　　两个基本公式（4-41）和（4-42）也可以由图4-22a的计算图式中用∑X=0和∑M=0直接导出。
　　基本公式的适用条件为：
　　1）为防止发生超筋破坏，应当满足：x≤ξbh0
或　ξ≤ξb
或　ρ1=As1/bh0≤ξbα1fc/fy
或　Mu1≤α1fcbh02ξb（1-0.5ξb）
　　由于第二类T形梁受压区较大，相应受拉钢筋也就较多，故一般均能满足此条件，可不必验算。
　　32’23”4.3.2& T形截面翼缘的计算宽度
　　通过对T形梁的试验研究表明，梁受弯后，翼缘的压应力分布并不是均匀的。如图4-23所示，靠近肋部翼缘压应力最大，离肋部越远，压应力则逐渐减小，在一定距离以外，翼缘将不能充分发挥其受力作用。考虑到翼缘的上述受力特点，设计时应对T形梁的翼缘宽度加以限制，需要规定翼缘的计算宽度。假定计算宽度内翼缘的应力为均匀分布，并使按计算宽度算得的梁受弯承载力与梁的实际受弯承载力接近。通过试验及理论分析，设计规范规定，T形及倒L形截面受弯构件受压区的翼缘计算宽度bf'应按表4-3各项中的最小值取用。
　　注：1．表中b为梁的腹板宽度。
　　2．如肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，则可不遵守表列第三种情况的规定。
　　3．对有加腋的T形和倒L形截面，当受压区加腋的高度hh≥hf'，且加腋的宽度bh≤3hh时，则其翼缘计算宽度可按表列第三种情况规定分别增加2bh（T形截面）和bh（倒L形截面）采用。
　　4．独立梁受压区的翼缘板在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生裂缝时，其计算宽度应取用腹板宽度b。
　　34’10”4.3.3 截面设计和截面复核
　　T形梁正截面受弯承载力计算包括截面设计和截面复核两种情况。由于两类T形截面的计算公式不同，故必须首先鉴别构件属于哪一类型，鉴别的方法是，先假定中和轴正好通过翼缘下边缘，即x=hf'（图4-24），这是两种类型的界限状态，此界限状态截面所能承担的弯矩为 ，受压区混凝土压应力合力为 。
　　在截面设计时，弯矩设计值M为已知，故：
　　当，属于第一类T形截面；
　　当，属于第二类T形截面。
　　在复核截面时，由于受拉钢筋面积为As已知，故
　　当时，属于第一类T形截面；
　　当时，属于第二类T形截面。
　　T形梁的类型确定后，便可按相应公式计算钢筋数量或复核截面的承载力，其计算步骤见图4-25a和4-25b的框图及例4-6和例4-7。
　　38’20”［例4-6］某整浇梁板结构的次梁，计算跨度6m；次梁间距2.4m，截面尺寸如图4-26所式。跨中最大弯矩设计值M=74kN·m，混凝土C25，钢筋采用HRB335级，环境类别为一类，试计算次梁受拉钢筋面积As。
　　［解］
　　1．确定翼缘计算宽度b'f　
　　 根据表4-2：
　　按梁的计算跨度l考虑&&&&
　　按梁（肋）净距sn考虑&&
　　按梁翼缘高度hf'考虑&&&&
，故翼缘宽度不受此项限制。
　　取前两项中最小者&&& b’f &=2000mm。
　　2．鉴别类型
　　fc=11.9N/mm2，ft=1.43
N/mm2，fy=300N/mm2。
　　故属于第一类T形截面。
　　3．求受拉钢筋面积As
　　计算得
　　实际选用316，As=603mm2，配筋见图4-26。
　　4．验算适用条件
　　取和0.2%中的较大者，故 = 0.21%
　　满足要求。
　　41’10”［例4-7］某T形梁承担弯矩设计值M=216.6kN·m，截面尺寸如图4-27所示。混凝土为C25，钢筋采用HRB335级，环境类别为一类，试计算受拉钢筋截面面积As。
　　［解］
　　1．鉴别类型
　　估计钢筋需布置两排，取h0=500-60=440mm。
　　查表得fc=11.9N/mm2，fy=300N/mm2， ，
　　故属于第二类T形截面。
　　2．计算As2和Mu2　
　　 由式（4-37）及式（4-38）得：
　　3．计算Mu1和As1
　　计算得
　　4．受拉钢筋总面积
　　实际选用218+325，
　　As=509+mm2。
　　配筋见图4-27。混凝土结构设计原理习题之二含答案(钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算)_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
8页免费54页免费73页免费15页2下载券49页免费 69页1下载券179页1下载券31页4下载券39页1下载券30页1下载券
喜欢此文档的还喜欢10页2下载券20页免费66页免费15页2下载券7页2下载券
混凝土结构设计原理习题之二含答案(钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算)|混​凝​土​结​构​上​册​
​
​混​凝​土​结​构​设​计​原​理​
​
​钢​筋​混​凝​土​受​弯​构​件​正​截​面​承​载​力​计​算
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢受弯构件正截面承载力计算练习题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
20页免费69页免费135页免费66页免费13页2下载券 13页免费31页免费8页免费47页免费43页免费
喜欢此文档的还喜欢20页1下载券66页免费20页免费48页免费13页2下载券
受弯构件正截面承载力计算练习题|适​合​受​弯​构​件​力​学​练​习​!
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢梁b*h=250mm*450mm,纵向受拉钢筋为4根直径16mm的HRB335，As=804mm*mm，混凝土C40设计值M=89KN.m是否安全_百度知道
梁b*h=250mm*450mm,纵向受拉钢筋为4根直径16mm的HRB335，As=804mm*mm，混凝土C40设计值M=89KN.m是否安全
承受弯矩设计值M=89KN.m，检验此梁截面是否安全
提问者采纳
　　1已知条件　　梁截面宽度b=250mm,高度h=400mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,混凝土强度等级C40,纵向受拉钢筋强度设计值fy=300Mpa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=300Mpa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,截面设计弯矩M=89kN·m,截面下部受拉。　　2配筋计算　　查混凝土规范表4.1.4可知　　fc=19.1Mpa
ft=1.71Mpa　　由混凝土规范6.2.6条可知　　α1=1.0
β1=0.8　　由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变　　εcu=0.0033　　由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量　　Es=200000Mpa　　相对界限受压区高度　　ξb=0.550　　截面有效高度　　h0=h-a's=400-35=365mm　　受拉钢筋最小配筋率　　ρsmin=0.0026　　受拉钢筋最小配筋面积　　
Asmin=ρsminbh　　=0.×400　　=256.57mm2　　混凝土能承受的最大弯矩　　Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)　　=1.0×19.1×0.550×365×250×(365-0.5×0.550×365)　　=N·mm &M　　由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得　　αs=M/α1/fc/b/h20　　=.0/19.1/250/3652　　=0.14　　截面相对受压区高度　　ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.14)0.5=0.151　　由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积　　As=(α1fcbξh0)/fy　　=(1.0×19.1×250×0.15×365)/300　　=879.30mm2　　As&Asmin,取受拉钢筋面积　　As=879.30mm2大于As=804mm不安全
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}