在三角形ABC中,AB=AC,E为AC延长线上一点,D为AB上一点,且BD=CE,DE交BC于M求证：DM=EM
过点D作DF∥AE,交BC于点F∵DF∥AE（已作）∴∠DFB=∠ACB（两直线平行,同位角相等）∵AB=AC（已知）∴∠B=∠ACB（等边对等角）∴∠DFB=∠B（等量代换）∴DB=DF（等角对等边）又∵BD=CE（已知）∴DF=CE（等量代换）∵DF∥AE（已作）∴∠E=∠FDM（两直线平行,内错角相等）在⊿FDM与⊿ECM中&&& ∠E=∠FDM（已证）&&& ∠DMF=∠EMC（对顶角相等）&&&&&&&& DF=CE（已证）∴⊿FDM≌⊿ECM（A.A.S）∴DM=EM（全等三角形的对应边相等）
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过D点做BC平行线交AC于N点由于AB=AC则三角形ABC为等腰三角形，推出BD=NC由于BD=CE则NC=CE，又DN//BC根据相似原理得ME/MD=CE/CN,CE=CN,由此证得结论。
过点E作BA的平行线，交BC的延长线于点F易知三角形ABC相似于三角形EFC，所以三角形CEF也为等腰三角形，所以EC=EF；又：EC=BD，所以EF=BD；在三角形BDM和三角形FEM中：因为角DMB=角EMF（对顶角），角B等于角F（AB平行于EF），DB=FE，所以三角形BDM相似于三角形FEM（AAS），所以DM=EM...
扫描下载二维码如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是_答案_百度高考
数学 全等三角形的性质 ...
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当DE⊥EF，E是BC的中点时，试比较BD+CF与DF的大小．
第-1小题正确答案及相关解析
（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵在△BDE和△CEF中，，∴△BDE≌△CEF，（SAS）∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）解：∵E是BC的中点，BE=CF，BD=CE．∴BD=CF=BE=CE，∴BD+CF=BC，∴∠BDE=∠CFE，∴∠ADF=∠AFD，∴DF∥BC，∵BC＞DF，∴BD+CF＞DF．已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,点E是AD延长线上的一点,且BE=AB,求证：BE//AC.
加菲46日120
证明：因为AD是BC边上的中线所以BD=CD因为AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形所以AD是等腰三角形ABC的垂线所以AD垂直BC于D因为AB=BE所以BD是等腰三角形ABE的中线所以AD=DE因为角ADC=角EDB所以三角形ADC和三角形BDE全等（SAS)所以角C=角DBE所以BE平行AC
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因为AD是BC边上的中线所以BD=CD因为AB=AC,BE=AB所以AC=BE在RT三角形BDE与RT三角形CAD中BD=CDBE=AC所以RT三角形BDE全等RT三角形CAD(HL)所以角CAD=角BED所以BE平行AC
扫描下载二维码如图,已知三角形ABC中,AB=AC,点D.E分别在AB和AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于
证明：1、在△AEC和△ADB中,∠BAC是公共角,△AEC和△ADB中有一个角是直角（已知）,所以△AEC∽△ADB,所以∠ABD=∠ACE在△ABP和△QCA中,∠ABD=∠ACE（已证）,BP=AC（已知）CQ=AB（已知）所以△ABP≌△QCA,所以AP=AQ（对应边相等）2、△ABP≌△QCA,所以∠QAC=∠APB,在△ADP中∠ADP=90度,∠PAC=90-∠BPA,∠QAC=∠BPA（已证）∠QAP=∠QAC+∠PAC=∠QAC+90-∠BPA=90,所以AP垂直AQ
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扫描下载二维码已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=DBoCE．求证：△ADB∽△EAC．
证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABD=∠ACE，∵AB2=DBoCE∴
∴△ADB∽△EAC．
试题“已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CB延...”；主要考察你对
等知识点的理解。
在Rt△ABC中，斜边为c，两直角边分别为a，b．证明：
根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2-10a+21=0，求三角形的周长．由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）当a=5时，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．∴a=7是方程的根．（第二步）∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．上述过程中，第一步是根据______，第二步应用了______数学思想，确定a的值的大小是根据______．
已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为______．
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