已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线L1,L2,L3上，且L1,L2之间的距离为2，L_百度知道
已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线L1,L2,L3上，且L1,L2之间的距离为2，L
已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线L1,L2,L3上，且L1,L2之间的距离为2，L2,L3之间的距离为3，则AC的长是（ ）
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出门在外也不愁如图，三条直线L1，L2，L3相交于一点O，若∠1=∠2=42°，则∠3的度数为度．
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错误详细描述：
如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离都相等．如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，∠ABC＝90°且AB＝3AD，则tan α＝________．
【思路分析】
利用三角形相似的判定求出假设AE=4y，DF=y，AF=y，即可得出∠α的值
【解析过程】
解：做AE⊥l5，垂足为E，∵直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离都相等，直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，∠ABC=90°，∴∠BAE+∠EAD=90°，∠α+∠DAF=90°，∴∠α=∠BAE，∠AEB=∠AFD，∴△ABE∽△DAF，∵且AB=3AD，AB÷AD=3，假设AE=4y，∴DF=y，AF=y，∴tanα==，故答案为：．
此题主要考查了锐角三角函数的定义以及直角梯形的性质以及平行线分线段成比例定理，作出垂足利用相似三角形性质求出AF与DF是解决问题的关键．
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